Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin x. \sin 2x + 2. \sin x. {\cos }^{2}x + \sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} = \sqrt{3}. \cos 2x$ trong khoảng $\left(-\mathrm{\pi },\mathrm{\pi }\right)$ là:

Điều kiện để hàm số y=\frac{1+\cos x}{\sin x}y=sinx1+cosx​ xác định​ là

x\ne k\pi ,k\in ℤ.x​=kπ,k∈Z.

x\ne -\pi +k2\pi ,k\in ℤ.x​=−π+k2π,k∈Z.

x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in ℤ.x​=2π​+kπ,k∈Z.

x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in ℤ.x​=2π​+k2π,k∈Z.

$f\left(x\right) = \left\{\begin{array}{l}\frac{1+ \cos x }{{(x-\mathrm{\pi })}^2}, khi x \ne \mathrm{\pi }\\ m ,khi x =\mathrm{\pi }\end{array}\right.$ Tìm m để f (x) liên tục tại  $x=\mathrm{\pi }$