+) Trong tam giác vuông A’B’C’ có \(\widehat{A'}=90^0\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:

=>

=> A’C’ =12 (cm)

Trong tam giác vuông ABC có \(\widehat{A}=90^0\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:

Suy ra: BC = 10 (cm)

Ta có: \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\)

Suy ra: \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC

A B C D E F

Xét hai tam giác vuông ABC và DEF có:

AC = DF (gt)

\(\widehat{ABC}=\widehat{DEF}\) (gt)

Vậy: \(\Delta ABC=\Delta DEF\left(cgv-gn\right)\).

a: Gọi O là trung điểm của AB

=>O là tâm đường tròn đường kính AB

Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAEB vuông tại E

=>BE⊥AC tại E

Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>AD⊥BC tại D

ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

=>DB=DC

ΔBEC vuông tại E

mà ED là đường trung tuyến

nên DE=DB

=>ΔDBE cân tại D

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên AD là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}\)

mà \(\hat{CAD}=\hat{CBE}\left(=90^0-\hat{ACB}\right)\)

nên \(\hat{CBE}=\frac12\cdot\hat{BAC}\)

\(\widehat{B}+\widehat{C}=140^0\)

\(\Leftrightarrow4\cdot\widehat{C}=140^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=35^0\)

hay \(\widehat{B}=105^0\)

Vậy:  ΔABC tù

Chép giải nha

Cách vẽ:

– Vẽ đoạn AC=2cm,

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ tia Ax và Cy sao cho góc ∠CAx = 900, ∠ACy = 600

Hai tia cắt nhau ở B. tạo thành tam giác ABC cần vẽ.