cho tan giác ABC cân tại A, dường cao AH=15,6; đường cao BK=12. tính BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 10 2018
Vì tam giác ABC là tam giác cân nên góc B = góc C = \(\frac{180^o-48^o}{2}=66^o\)
Ta có AB = AC = \(\frac{AH}{sinB}=\frac{13}{sin66^o}\) ( cm )
BC = 2HB = \(2.\frac{AH}{\tan B}=\frac{26}{\tan66^o}\) ( cm )
Suy ra chu vi hình tam giác ABC là : AB + AC + BC = \(\frac{26}{\tan66^o}+\frac{26}{\tan66^o}\) ( cm )
Bạn hiểu chăng ?
Chúc bạn học tốt
15 tháng 3 2016
tam giác AHC đồng dạng tam giác BKC ta được :AH/AC = BK / BC =>AC = 5/3 HC ( vì BC =2 HC ) ( 1 )
lại có AC 2 = AH2 + HC2 => AC2 = 100 +HC2 ( 2 )
từ 1 và 2 có hệ
giải được HC =7,5 => BC =15
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 2
Bài 1:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
Bài 2:
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
\(\hat{MAB}\) chung
Do đó: ΔAMB=ΔANC
=>AM=AN
b: Xét ΔAMI vuông tại M và ΔANI vuông tại N có
AI chung
AM=AN
Do đó: ΔAMI=ΔANI
=>\(\hat{MAI}=\hat{NAI}\)
=>AI là phân giác của góc MAN
hai tgiác CAH và CBK đồng dạng => CA/AH = CB/BK
=> CA/15,6 = 2CH/12 => CA = 2,6.CH (1)
mặt khác áp dụng pitago cho tgiac vuông HAC:
CA² = CH² + AH² (2)
thay (1) vào (2): 2,6².CH² = CH² + 15,6²
=> (2,6² - 1)CH² = 15,6² => CH = 15,6 /2,4 = 6,5
Bạn tự vẽ hình nhé:
ta có : AH.BC=AC.BK
\(\Rightarrow\)\(\frac{AC}{BC}=\frac{AH}{BK}=\frac{15,6}{12}=1,3\)
suy ra AC=BC.1,3
ta lại có \(AH^2+HC^2=AC^2\)
Đặt BC=x suy ra AC=1,3x
suy ra \(\frac{1}{4}x^2+15,6^2=1,69x^2\)
Giải phương trình này ra bạn sẽ tìm được BC
Đáp số : BC=13(đơn vị đo)