tìm d' là ảnh của d với
a) \(d:x-3y+5=0\); \(\alpha=60^o\)
b) \(d:2x-y+6=0\); \(\alpha=45^o\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 3
1: Gọi (d1) là ảnh của (d) qua phép quay \(Q\left(O;90^0\right)\)
=>(d1)⊥(d)
=>(d1): 3x+y+c=0
Lấy A(1;1) thuộc (d). Gọi A'(x;y) là ảnh của A qua phép quay \(Q\left(O;90^0\right)\)
Tọa độ A' là:
\(\begin{cases}x_{A^{\prime}}=-y_{A}=-1\\ y_{A^{\prime}}=x_{A}=1\end{cases}\)
=>A'(-1;1)
THay x=-1 và y=1 vào (d1), ta được:
3*(-1)+1+c=0
=>c-3+1=0
=>c-2=0
=>c=2
=>(d1): 3x+y+2=0
(d') là ảnh của (d1) qua phép vị tự V(O;2)
=>(d'): 3x+y+c=0
Lấy B(1;-5) thuộc (d1)
Lấy B'(x;y) là ảnh của (d1) qua phép vị tự V(O;2)
=>\(\overrightarrow{OB^{\prime}}=2\cdot\overrightarrow{OM}\)
=>\(\begin{cases}x_{B^{\prime}}=2\cdot1=2\\ y_{B^{\prime}}=2\cdot\left(-5\right)=-10\end{cases}\)
=>B'(2;-10)
Thay x=2 và y=-10 vào (d'), ta được:
3*2+(-10)+c=0
=>c+6-10=0
=>c-4=0
=>c=4
Vậy: (d'): 3x+y+4=0
CM
9 tháng 5 2019
Lấy một điểm thuộc d, chẳng hạn M = (0; 1).
Đường thẳng d 2 qua M vuông góc với có vectơ chỉ phương là v → = ( 2 ; − 3 ) .
Do đó phương trình của
d
2
là 
.
Gọi M' là giao của d 1 với d 2 thì tọa độ của nó phải thỏa mãn hệ phương trình:
Từ đó suy ra
CM
31 tháng 3 2018
Đáp án A
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là v → (1; –3). Ta có u → = k v → ( k ≠ 0 do d ≠ d ' )
⇔ u → ( k ; − 3 k ) . Áp dụng biểu thức tọa độ, ta có: x ' = k + x y ' = − 3 k + y ( trong đó x’; y’ thỏa mãn phương trình đường thẳng (d’))
=> k + x – 3( –3k + y) – 10 = 0 => x − 3 y + 10 k – 10 = 0 x − 3 y = 0 => k = 1
CM
26 tháng 9 2019
Đáp án B
Phương trình đường thẳng d đi qua A ( -2; 0) có dạng: A(x+ 2) + By= 0.
Theo giả thiết, ta có:
Vậy: d: 2x+ y+ 4= 0 hoặc d: x- 2y + 2= 0.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 12 2022
Lấy A(2;6) thuộc d
Theo đề, ta có; \(\overrightarrow{IA'}=3\cdot\overrightarrow{IA}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+7=3\left(2+7\right)\\y-2=3\left(6-2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A'\left(20;14\right)\)
Thay x=20 và y=14 vào (d'): x-2y+c=0, ta đc:
c+20-28=0
=>c=8
CM
17 tháng 11 2018
Chọn A
Phương trình tham số của 
Ta có M = d ∩ (P) nên 2 (2+3t)-3 (-1+t)-5-t-6=0 ó t = 2 => M (8 ; 1 ; -7)
VTCP của Δ là 
Δ đi qua M có VTCP 
nên có phương trình: 
Phép uay ua tâm O?
Phương pháp để làm dạng này, lấy \(K\left(x_1;y_1\right),I\left(x_2;y_2\right)\in\left(d\right)\) =>\(K'\left(x_1';y_1'\right);I'\left(x_2';y_2'\right)\) là ảnh của K' qua phép quay tâm O góc uay alpha. Khi đó \(K',I'\in\left(d'\right)\)
Áp dụng biểu thức tọa độ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1'=x_1\cos\alpha-y_1\sin\alpha\\y_1'=x_1\sin\alpha+y_1\cos\alpha\end{matrix}\right.\)
Giờ ta sẽ áp dụng vô bài
Lấy \(K\left(1;2\right)\in\left(d\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_K'=1.\cos60^0-2.\sin60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}-1\\y_K'=1.\sin60^0+2.\cos60=\frac{1}{2}+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow K'\left(\frac{\sqrt{3}}{2}-1;\frac{1}{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(I\left(4;3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I'=4.\cos60^0-3\sin60^0=2\sqrt{3}-\frac{3}{2}\\y_I'=4\sin60^0+3\cos60^0=2+\frac{3\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I'\left(2\sqrt{3}-\frac{3}{2};2+\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)\)
Bạn tự làm nốt nha, giờ chỉ cần viết phương trình đt (d') đi ua 2 điểm K' và I' thôi. Cách chứng minh công thức kia tui chưa biết chứng minh, bởi tui mới đọc sơ sơ dạng này :( Để bao giờ tìm hiểu thêm