TC: a/b=b/c

=>

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

Xét a/b+c và c/a+b có:

  \(\frac{a}{b+c}=\frac{1}{2}\Rightarrow b+c=2a\)

  \(\frac{b}{c+a}=\frac{1}{2}\Rightarrow a+c=2b\)  

   \(\Leftrightarrow a+c-b+c=2b-2a\) \(\Leftrightarrow a-b=2b-2a\Leftrightarrow a=2b-2a+b=3b-2a\)                                      \(\Leftrightarrow3c-2a-a=0\Leftrightarrow3c-3a=0\)\(\Leftrightarrow c=a\)  (1)

  Ta lại có:\(\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a+b=2c\)

              \(\Rightarrow a+b-a-c=2c-2b\Leftrightarrow b-c=2c-2b\)

              \(\Leftrightarrow b=2c-2b+c=3c-2b\)

              \(\Leftrightarrow3c-2b-b=0\Leftrightarrow3c-3b=0\Leftrightarrow c=b\)   (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a=b=c\)

Ta có: \(\frac{1}{x^2-4}=\frac{a}{x-2}+\frac{b}{x+2}\)

=>\(\frac{a\left(x+2\right)+b\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

=>a(x+2)+b(x-2)=1

=>x(a+b)+2a-2b=1

=>a+b=0 và 2a-2b=1

=>a+b=0 và a-b=1/2

=>\(a=\left(0+\frac12\right):2=\frac12:2=\frac14;b=a=-\frac14\)

a​bc không thỏa mãn đk đề bài nha bạn

a+b=11; b+c=3; c+a=2

=> a+b+b+c+c+a = 11+3+2

=> a+a+b+b+c+c = 16

=> 2.(a+b+c) = 16

=> a+b+c = 16:2

=> a+b+c = 8

=> a = 8 - 3 = 5

=> b = 8 - 2 = 6

=> c = 8 - 11 = -3

A+B

=a+b-5+b-c-9

=a+2b-c-14

C+D

=b-c-4-b+a

=-c+a-4

=>A+B<>C+D nha bạn