Cho \(\Delta ABC\), \(\widehat{A}=90^o\), đường cao AH. \(E\in AC;\) \(AE=AB\). I là trung điểm BE. C/m \(\widehat{IHA}=45^o.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 10 2025
a: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
b: ADHE là hình chữ nhật
=>\(\hat{EDH}=\hat{EAH}\)
mà \(\hat{EAH}=\hat{B}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{EDH}=\hat{B}\)
Ta có: ADHE là hình chữ nhật
=>\(\hat{DEH}=\hat{DAH}\)
mà \(\hat{DAH}=\hat{C}\left(=90^0-\hat{ABC}\right)\)
nên \(\hat{DEH}=\hat{C}\)
Ta có: \(\hat{EDH}+\hat{MDH}=\hat{MDE}\)
=>\(\hat{MDH}+\hat{B}=90^0\)
mà \(\hat{B}+\hat{MHD}=90^0\) (ΔHDB vuông tại D)
nên \(\hat{MDH}=\hat{MHD}\)
=>MD=MH
Ta có: \(\hat{MDH}+\hat{MDB}=\hat{HDB}=90^0\)
\(\hat{MHD}+\hat{MBD}=90^0\) (ΔHDB vuông tại D)
mà \(\hat{MDH}=\hat{MHD}\) (ΔMDH cân tại M)
nên \(\hat{MDB}=\hat{MBD}\)
=>MD=MB
mà MD=MH
nên MB=MH
=>M là trung điểm của BH
Ta có: \(\hat{NEH}+\hat{NEC}=\hat{CEH}=90^0\)
\(\hat{NEH}+\hat{DEH}=\hat{NED}=90^0\)
Do đó: \(\hat{NEC}=\hat{DEH}\)
mà \(\hat{DEH}=\hat{DAH}=\hat{HAB}\) (ADHE là hình chữ nhật)
và \(\hat{HAB}=\hat{NCE}\left(=90^0-\hat{ABC}\right)\)
nên \(\hat{NEC}=\hat{NCE}\)
=>NE=NC
Ta có: \(\hat{NEH}+\hat{NEC}=\hat{CEH}=90^0\)
\(\hat{NCE}+\hat{NHE}=90^0\) (ΔCEH vuông tại E)
mà \(\hat{NEC}=\hat{NCE}\)
nên \(\hat{NEH}=\hat{NHE}\)
=>ΔNEH cân tại N
=>NE=NH
mà NE=NC
nên NH=NC
=>N là trung điểm của HC
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC=4\cdot9=36\)
=>AH=6(cm)
Diện tích hình thang DMNE là:
\(S_{DMNE}=\frac12\cdot\left(DM+NE\right)\cdot DE=\frac12\cdot AH\cdot\left(\frac12BH+\frac12CH\right)\)
\(=\frac14\cdot AH\cdot\left(BH+CH\right)=\frac14\cdot6\cdot\left(4+9\right)=\frac32\cdot13=\frac{39}{2}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 7 2023
a: góc ACM=1/2*sđ cung AM=90 độ
góc BAD+góc ABD=90 độ
góc MAC+góc AMC=90 độ
mà góc ABD=góc AMC
nên góc BAD=góc MAC
b: góc AEB=góc ADB=90 độ
=>AEDB nội tiếp
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 8 2023
1: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
mà OB=OC
nên AO là trung trực của BC
=>AD là đường kính của (O)
2: Xét (O) có
góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
=>góc ACD=90 độ
3: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC=BC/2=12cm
AH=căn AB^2-AH^2=16cm
ΔACD vuông tại C có CH là đường cao
nên AC^2=AH*AD
=>AD=20^2/16=25cm
=>R=12,5cm