(x - 2).(2y + 3) = 26

26= 2.13

Ư(26) = {1; 2; 13; 26}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (4; 5)

Vậy (x; y) = (4; 5)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_0-my_0=2-4m\\mx_0+y_0=3m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=m\left(y_0-4\right)\\y_0-1=m\left(3-x_0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x_0-2\right)\left(3-x_0\right)=m\left(y_0-4\right)\left(3-x_0\right)\\\left(y_0-1\right)\left(y_0-4\right)=m\left(y_0-4\right)\left(3-x_0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x_0-2\right)\left(3-x_0\right)=\left(y_0-1\right)\left(y_0-4\right)\)

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac12<>\frac{3}{-1}\)

=>0,5<>-3(đúng)

=>Hệ luôn có nghiệm duy nhất

\(\begin{cases}x-3y=5-2m\\ 2x+y=3\left(m+1\right)\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2x-6y=10-4m\\ 2x+y=3\left(m+1\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+y-2x+6y=3\left(m+1\right)+4m-10\\ x-3y=5-2m\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}7y=3m+3+4m-10\\ x=3y+5-2m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=m-1\\ x=3\left(m-1\right)+5-2m=3m-3+5-2m=m+2\end{cases}\)

\(x_0^2+y_0^2=9m\)

=>\(\left(m+2\right)^2+\left(m-1\right)^2=9m\)

=>\(m^2+4m+4+m^2-2m+1-9m=0\)

=>\(2m^2-7m+5=0\)

=>\(2m^2-2m-5m+5=0\)

=>(m-1)(2m-5)=0

=>m=1 hoặc m=5/2

(x - 2).(2y + 3) = 26

26= 2.13

Ư(26) = {1; 2; 13; 26}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (4; 5)

Vậy (x; y) = (4; 5)

x + y = 4 + 5 = 9

Bài 1.

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\2x+y=3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\6x+3y=9m+9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m+14\\x-3y=5-2m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\m+2-3y=5-2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\-3y=-3m+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\y=m-1\end{matrix}\right.\)

\(x_0^2+y_0^2=9m\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+\left(m-1\right)^2=9m\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+m^2-2m+1-9m=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-7m+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) ( Vi-ét )

a) Mỗi điểm M xác định một cặp số \(\left(x_0;y_0\right)\). Ngược lại, mỗi cặp số \(\left(x_0;y_0\right)\) xác định một điểm M.

b) Cặp số \(\left(x_0;y_0\right)\) gọi là tọa độ của điểm M, \(x_0\) là hoang độ và \(y_0\)là tung độ của điểm M.

c) Điểm M có tọa độ \(\left(x_0;y_0\right)\) được kí hiệu là M\(\left(x_0;y_0\right)\).

a,mỗi điểm M xác định điểm(x0;y0).Ngược lại ,mỗi cặp(x0;y0)xác định điểm M

b,Cặp số(x0;y0) là tọa độ của điểm M;x0 là hoành độ và y0 là tung độ của điểm M

c,Điểm M có tọa độ (x0;y0) được kí hiệu là M(x0;y0)