Cho sinx=-0,8, với x ∈ (\(\pi\);\(\dfrac{3\pi}{2}\))
a)Tìm các giá trị lượng giác còn lại của góc x.
b)Tính giá trị của biểu thức P=2cos2x và Q = tan\(\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 9 2021
Ta có \(sinx-cosx=\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
a, Do \(0< x< \dfrac{\pi}{4}\Rightarrow-\dfrac{\pi}{4}< x-\dfrac{\pi}{4}< 0\)
⇒ \(\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\) < 0
⇒ sinx - cosx < 0
=> sinx < cosx
b, Do \(\dfrac{\pi}{4}< x< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow0< x-\dfrac{\pi}{4}< \dfrac{\pi}{4}\)
⇒ \(\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\) > 0
⇒ sinx - cosx > 0
=> sinx > cosx
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 3 2022
\(\cos^2x=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\dfrac{16}{25}\)
mà \(\cos x< 0\)
nên \(\cos x=-\dfrac{4}{5}\)
=>\(\tan x=-\dfrac{3}{4};\cot x=-\dfrac{4}{3}\)
8 tháng 8 2020
Vậy thì bạn phải biết đọc đường tròn lượng giác
Mà đừng hỏi mình đọc đường tròn lượng giác thế nào nhé, cái đấy SGK viết rất rõ rồi
6 tháng 7 2021
1.
\(0< x< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cosx>0\)
\(\Rightarrow cosx=\sqrt{1-sin^2x}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
\(sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(sinx+cosx\right)=\dfrac{\sqrt{10}+2\sqrt{2}}{6}\)
2.
Đề bài thiếu, cos?x
Và x thuộc khoảng nào?
3.
\(x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\Rightarrow sinx;cosx>0\)
\(\dfrac{1}{cos^2x}=1+tan^2x=5\Rightarrow cos^2x=\dfrac{1}{5}\Rightarrow cosx=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
\(sinx=cosx.tanx=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
4.
\(A=\left(2cos^2x-1\right)-2cos^2x+sinx+1=sinx\)
\(B=\dfrac{cos3x+cosx+cos2x}{cos2x}=\dfrac{2cos2x.cosx+cos2x}{cos2x}=\dfrac{cos2x\left(2cosx+1\right)}{cos2x}=2cosx+1\)
NH
0
H
19 tháng 8 2023
a)
$cos\left(x+\frac{\pi }{6}\right)=\frac{4}{5}cos\left(\frac{\pi }{6}\right)-\left(-\frac{3}{5}\right)sin\left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{4}{5}.\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{3}{5}.\frac{1}{2}=\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$
b) $tan(x + \frac{\pi}{4}) = \frac{-3/5 + 1}{1 + (-3/5)(1)} = \frac{-2/5}{2/5} = -1$
a.Ta có : \(x\in\left(\pi;\dfrac{3}{2}\pi\right)\Rightarrow cosx< 0\)
\(cosx=-\sqrt{1-sin^2x}=-\sqrt{1-0,8^2}=-0,6\)
\(tanx=\dfrac{4}{3};cotx=\dfrac{3}{4}\)
b. cos 2x = \(cos^2x-sin^2x=0,6^2-0,8^2=-0,28\)
\(P=2.cos2x=-0,56\)
\(Q=tan\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{tan2x+tan\dfrac{\pi}{3}}{1-tan2x.tan\dfrac{\pi}{3}}=\dfrac{tan2x+\sqrt{3}}{1-tan2x.\sqrt{3}}\)
tan 2x = \(\dfrac{2tanx}{1-tan^2x}=\dfrac{\dfrac{2.4}{3}}{1-\left(\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{-24}{7}\)
\(Q=\dfrac{-\dfrac{24}{7}+\sqrt{3}}{1+\dfrac{24}{7}.\sqrt{3}}\) \(=\dfrac{-24+7\sqrt{3}}{7+24\sqrt{3}}\)