a) Vẽ (P): \(y=-2x^2\);(D):\(y=x-3\)
b) Tìm tọa độ giao điểm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 3
a: Bảng giá trị:
x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
\(y=-\frac12x^2\) | -8 | -1 | 0 | -1 | -8 |
Vẽ đồ thị:
b: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=-2x^2\) | -8 | -2 | 0 | -2 | -8 |
Vẽ đồ thị:
c: BẢng giá trị:
x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
\(y=\frac12x^2\) | 8 | 2 | 0 | 2 | 8 |
Vẽ đồ thị:
d: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=-x^2\) | -4 | -1 | 0 | -1 | -4 |
Vẽ đồ thị:
e: Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=-3x-1 | -1 | -4 |
Vẽ đồ thị:
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 6
a:
ĐKXĐ: x<>-2
\(y=\frac{2x-3}{x+2}\)
=>y'=\(\frac{\left(2x-3\right)^{\prime}\cdot\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)\left(x+2\right)^{\prime}}{\left(x+2\right)^2}\)
=>y'\(=\frac{2\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{2x+4-2x+3}{\left(x+2\right)^2}=\frac{7}{\left(x+2\right)^2}>0\)
=>Hàm số luôn đồng biến trên mọi khoảng xác định
Vẽ đồ thị:
b:
ĐKXĐ: x<>-2
TH1: x>=3/2 hoặc x<-2
=>\(\frac{2x-3}{x+2}\ge0\)
=>\(y=\left|\frac{2x-3}{x+2}\right|=\frac{2x-3}{x+2}\)
\(y=\frac{2x-3}{x+2}\)
=>y'=\(\frac{\left(2x-3\right)^{\prime}\cdot\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)\left(x+2\right)^{\prime}}{\left(x+2\right)^2}\)
=>y'\(=\frac{2\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{2x+4-2x+3}{\left(x+2\right)^2}=\frac{7}{\left(x+2\right)^2}>0\)
=>Hàm số luôn đồng biến trên (-∞;-2); [3/2;+∞)
TH2: -2<x<3/2
=>\(\frac{2x-3}{x+2}<0\)
=>\(y=\left|\frac{2x-3}{x+2}\right|=\frac{-2x+3}{x+2}\)
\(y=\frac{-2x+3}{x+2}\)
=>y'=\(\frac{\left(-2x+3\right)^{\prime}\cdot\left(x+2\right)-\left(-2x+3\right)\left(x+2\right)^{\prime}}{\left(x+2\right)^2}\)
=>y'=\(\frac{-2\left(x+2\right)+2x-3}{\left(x+2\right)^2}=\frac{-7}{\left(x+2\right)^2}<0\)
=>Hàm số nghịch biến trên (-2;3/2)
Vẽ đồ thị:
c: TH1: x>-2
=>x+2>0
=>\(y=\frac{2x-3}{\left|x+2\right|}=\frac{2x-3}{x+2}\)
=>y'=\(\frac{\left(2x-3\right)^{\prime}\cdot\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)\left(x+2\right)^{\prime}}{\left(x+2\right)^2}\)
=>y'\(=\frac{2\left(x+2\right)-\left(2x-3\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{2x+4-2x+3}{\left(x+2\right)^2}=\frac{7}{\left(x+2\right)^2}>0\)
=>Hàm số luôn đồng biến trên (-2;+∞)
TH2: x<-2
=>x+2<0
=>\(y=\frac{2x-3}{\left|x+2\right|}=\frac{-2x+3}{x+2}\)
\(y=\frac{-2x+3}{x+2}\)
=>y'=\(\frac{\left(-2x+3\right)^{\prime}\cdot\left(x+2\right)-\left(-2x+3\right)\left(x+2\right)^{\prime}}{\left(x+2\right)^2}\)
=>y'=\(\frac{-2\left(x+2\right)+2x-3}{\left(x+2\right)^2}=\frac{-7}{\left(x+2\right)^2}<0\)
=>Hàm số nghịch biến trên (-∞;-2)
Vẽ đồ thị:
HM
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 6
a: \(y=x^4-2x^2+3\)
=>y'=\(4x^3-2\cdot2x=4x^3-4x=4x\left(x^2-1\right)\)
Đặt y'>0
=>\(4x\left(x^2-1\right)>0\)
=>\(x\left(x^2-1\right)>0\)
TH1: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1>0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x>0\\ x^2>1\end{cases}\)
=>x>0 và (x>1 hoặc x<-1)
=>x>1
TH2: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1<0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x<0\\ x^2<1\end{cases}\)
=>x<0 và -1<x<1
=>-1<x<0
Vậy: hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0); (1;+∞)
Đặt y'<0
=>\(4x\left(x^2-1\right)<0\)
=>\(x\left(x^2-1\right)<0\)
TH1: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1<0\end{cases}\)
=>x>0 và -1<x<1
=>0<x<1
TH2: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1>0\end{cases}\)
=>x<0 và (x>1 hoặc x<-1)
=>x<-1
vậy: hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1); (0;1)
Vẽ đồ thị:
b: Vẽ đồ thị:
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 9
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=2x^2\) | 8 | 2 | 0 | 2 | 8 |
Vẽ đồ thị:
b:
Đặt (d): y=mx-1
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x^2=mx-1\)
=>\(2x^2-mx+1=0\)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot2\cdot1=m^2-8\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì Δ=0
=>\(m^2-8=0\)
=>\(m^2=8\)
=>\(m=\pm2\sqrt2\)
Để (P) không cắt (d) thì Δ<0
=>\(m^2-8<0\)
=>\(m^2<8\)
=>\(-2\sqrt2
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>\(m^2-8>0\)
=>\(m^2>8\)
=>\(\left[\begin{array}{l}m>2\sqrt2\\ m<-2\sqrt2\end{array}\right.\)
c: Gọi (d1): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm
(d1)//y=2x+2010
=>a=2
=>y=2x+b
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x^2=2x+b\)
=>\(2x^2-2x-b=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-b\right)=4+8b\)
Để (P) tiếp xúc với (d1) thì Δ=0
=>8b+4=0
=>b=-1/2
=>(d): y=2x-1/2
d: Thay y=x vào (P), ta được:
\(2x^2=x\)
=>\(2x^2-x=0\)
=>x(2x-1)=0
=>x=0 hoặc x=1/2
Khi x=0 thì y=x=0
Khi x=1/2 thì y=x=1/2
Vậy: Điểm cần tìm là O(0;0); A(1/2;1/2)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 11 2022
Bài 3:
b: \(tan\left(a_1\right)=-2\)
nên \(a_1\simeq117^0\)
\(tan\left(a_2\right)=-1\)
nên a2=135 độ
\(tan\left(a3\right)=-0,5\)
nên a3=153 độ
Bài 2:
b: \(tan\left(a1\right)=0,5\)
nên a1=27 độ
\(tan\left(a2\right)=1\)
nên a2=45 độ
\(tan\left(a3\right)=2\)
nên a3=64 độ
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 8
Câu 3:
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
y=-2x+3 | 7 | 5 | 3 | 1 | -1 |
Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=-2x+3\)
=>\(x^2+2x-3=0\)
=>(x+3)(x-1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+3=0\\ x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=1\end{array}\right.\)
Khi x=-3 thì \(y=x^2=\left(-3\right)^2=9\)
Khi x=1 thì \(y=x^2=1^2=1\)
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(-3;9): B(1;1)
BÀi 2:
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
y=-x+2 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=-x+2\)
=>\(x^2+x-2=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
Khi x=-2 thì \(y=x^2=\left(-2\right)^2=4\)
Khi x=1 thì \(y=x^2=1^2=1\)
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(-2;4); B(1;1)
Bài 1:
a: Bảng giá trị:
x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
\(y=\frac12x^2\) |
2
23 tháng 5 2023
`a)O(0;0), A(2;-2), B(-2;-2) in (P)`
`b)` Gọi `(d_1): y=ax+b` Vì `(d_1) //// (d)=>a=2` và `b ne 1` Thay `a=1`, ptr hoành độ của `(P)` và `(d_1)` là: `-1/2x^2=x+b` `<=>x^2+2x+2b=0` `(1)` `(P)` tiếp xúc với `(d_1)<=>` Ptr `(1)` có nghiệm kép `=>\Delta'=0` `<=>1-2b=0` `<=>b=1/2` (t/m) `=>` Ptr `(d_1): y=x+1/2`
CC
1
|
b) PTHĐGĐ của (P) và (d)
\(-2x^2=x-3\\ \Leftrightarrow2x^2+x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-2\\y=-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm A(1,-2) ,B(\(-\dfrac{3}{2},-\dfrac{9}{2}\))
Vẽ hình ra dùm mình đi.