Bài 1:

a: Xét ΔBAC có

E là trung điểm của AB

EM//AC

Do đó: M là trung điểm của BC

Xét ΔBAC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AEMF có

ME//AF

MF//AE

DO đó:AEMF là hình bình hành

Hình bình hành AEMF có \(\hat{EAF}=90^0\)

nên AEMF là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>EF là đường trung bình của ΔABC

=>EF//BC

=>EF//MH

=>MHEF là hình thang

ΔHAC vuông tại H

mà HF là đường trung tuyến

nên FH=FA

mà FA=ME

nên FH=ME

Xét hình thang MHEF có ME=HF

nên MHEF là hình thang cân

Bài 2:

Xét tứ giác AHCD có

I là trung điểm chung của AC và HD

=>AHCD là hình bình hành

Hình bình hành AHCD có \(\hat{AHC}=90^0\)

nên AHCD là hình chữ nhật

Bài 2:

a: \(5^{2022}+5^{2020}=5^{2020}\left(5^2+1\right)=5^{2020}\cdot26\) ⋮13

b: \(7^{2021}+7^{2020}-7^{2019}\)

\(=7^{2019}\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^{2019}\cdot\left(49+7-1\right)=7^{2019}\cdot55\)

\(=7\cdot7^{2018}\cdot11\cdot5=35\cdot11\cdot7^{2018}\) ⋮35

c: Gọi ba số nguyên liên tiếp là a;a+1;a+2

Vì a;a+1;a+2 là ba số nguyên liên tiếp

nên a(a+1)(a+2)⋮3!

=>a(a+1)(a+2)⋮6

d: Đặt \(A=n^5-n\)

Vì 5 là số nguyên tố nên theo định lí Fermat nhỏ, ta có: \(n^5-n\) ⋮5(1)

\(A=n^5-n\)

\(=n\left(n^4-1\right)\)

\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

Vì n-1;n;n+1 là ba số nguyên liên tiếp

nên n(n-1)(n+1)⋮3!=6

=>\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\) ⋮6

=>A⋮6(2)

mà ƯCLN(5;6)=1(3)

nên từ (1),(2),(3) suy ra A⋮5*6

=>A⋮30

Bài 3:

a: \(5x^3-3x^2y-45xy^2+27y^3\)

\(=x^2\left(5x-3y\right)-9y^2\left(5x-3y\right)\)

\(=\left(5x-3y\right)\left(x^2-9y^2\right)\)

=(5x-3y)(x-3y)(x+3y)

b: \(x^4-16y^4\)

\(=\left(x^2-4y^2\right)\left(x^2+4y^2\right)\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^2+4y^2\right)\)

c: \(x^4+3x^3-9x-9\)

\(=\left(x^4-9\right)+\left(3x^3-9x\right)\)

\(=\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)+3x\left(x^2-3\right)\)

\(=\left(x^2-3\right)\left(x^2+3x+3\right)\)

d: \(x^2-25+y^2-2xy\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-25\)

\(=\left(x-y\right)^2-25\)

=(x-y-5)(x-y+5)

Cap màn hình máy tính để ng khác nhìn rõ câu hỏi nhé​

Bạn chụp lại nha. Mình không nhìn rõ lắm

Bài 2

∆ADE có:

AD = AE (gt)

⇒ ∆ADE cân tại A

⇒ ∠ADE = (180⁰ - ∠DAE) : 2 = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (1)

∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠ABC = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠ADE = ∠ABC

Mà ∠ADE và ∠ABC là hai góc đồng vị

⇒ DE // BC

∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠ABC = ∠ACB

⇒ ∠DBC = ∠ECB

Tứ giác BDEC có:

DE // BC (cmt)

⇒ BDEC là hình thang

Mà ∠DBC = ∠ECB (cmt)

⇒ BDEC là hình thang cân

Bài 3

a) ABC cân tại A (gt)

AB = AC và ABC = ACB

Xét hai tam giác vuông: ABD và ACE có:

AB = AC (cmt)

A chung

ABD = ACE (cạnh huyền - góc nhọn)

AD = AE

b) ∆ADE có:

AD = AE (gt)

⇒ ∆ADE cân tại A

⇒ ∠AED = (180⁰ - ∠EAD) : 2 = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (1)

∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠ABC = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠AED = ∠ABC

Mà ∠AED và ∠ABC là hai góc đồng vị

⇒ DE // BC

∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠ABC = ∠ACB

⇒ ∠EBC = ∠DCB

Tứ giác BEDC có:

DE // BC (cmt)

⇒ BEDC là hình thang

Mà ∠EBC = ∠DCB (cmt)

⇒ BEDC là hình thang cân

Nhận xét nào sau đây là sai?

A:Sự oxi hóa chậm là quá trình oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt nhưng không phát sáng

B:Oxi là chất oxi hóa trong các phản ứng hóa học.

C:Sự cháy là sự oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt và không phát sáng.

D:Sự oxi hóa là quá trình tác dụng của một chất với oxi.

# HOK TỐT #

diện tích tứ giác

S.ABCD=S.ACD=S.ABC

54=17+S.ABC

S.ABC=54-17=37

TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A(DO AB=AC)

CD VUÔNG GÓC VỚI BC

=>S.ABD=37 CM