Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
Vì số đó chia 3 dư 1, chia 5 dư 3,chia 7 dư 5 nên số đó thêm vào 2 thì chia hết cho cả 3; 5; 7
3 = 3; 5 = 5; 7 = 7
BCNN(3; 5; 7) = 3.5.7 = 105
Số đó sau khi thêm 2 thuộc bội của 105
B(105) = {0; 105; 210; ...}
Say ra số đó thuộc tập hợp A
A = {-2; 103; 208;..}
Vì đó là số tự nhiên nhỏ nhát nên số đó là: 103
Kết luận số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 103
Gọi số cần tìm là a. Ta có : a+7 chia hết cho 10,12,15 nên là bội chung của 10,12,15
BCNN(10,12,15)=60
Vì a có 3 chữ số nên a+7\(\in\left\{960;900;...\right\}\Rightarrow a\in\left\{953,893,...\right\}\)
Số 953 không chia hết cho 19 còn 893=19.47
Vậy a=893
gọi số tự nhiên nhỏ nhất là a ( a thuộc N )
Theo bài ra : a chia 3 dư 1 => a = 3k1 + 1
a chia 4 dư 2 => a = 4k2 + 2
a chia 5 dư 3 => a = 5k3 + 3
a chia 6 dư 4 => a = 6k4 + 4
=> a + 2 = 4k2 + 4 = 4 . ( k2 + 1 )
a + 2 = 5k3 + 5 = 5 . ( k3 + 1 )
a + 2 = 6k4 + 6 = 6 . ( k4 + 1 )
=> a + 2 \(⋮\)4,5,6
=> a + 2 \(\in\)BC ( 4,5,6 )
BCNN ( 4,5,6 ) = 60
=> a + 2 \(\in\)B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 460 ; 540 ; 600 ; ... }
=> a \(\in\){ -2 ; 58 ; 118 ; ... ; 538 ; 598 ; ... }
Ta thấy 598 là số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 598
Một số tự nhiên chia 3 dư 1
Chia 4 dư 2
Chia 6 dư 4
Đáp số :....
Vì số đó chia cho 5 thiếu 1 nên tận cùng bằng 4 hoặc 9
Vì chia cho 2 dư 1 nên phải tận cùng bằng 9
Các số nhỏ hơn 200 tận cùng bằng 9 và chia hết cho 7 gồm: 49, 119 và 189. Trong đó chỉ có 49 chia cho 3 dư 1
Vậy 49 là số phải tìm
Tìm 1 số tự nhiên nhỏ hơn 200 . Biết rằng số đó chia cho 2 dư 1 , chia cho 3 dư 1 chia cho 5 thiếu 1 và chia hết cho 7
Vì số đó chia cho 5 thiếu 1 nên tận cùng bằng 4 hoặc 9
Vì chia cho 2 dư 1 nên phải tận cùng bằng 9
Các số nhỏ hơn 200 tận cùng bằng 9 và chia hết cho 7 gồm: 49, 119 và 189. Trong đó chỉ có 49 chia cho 3 dư 1
Vậy 49 là số phải tìm
Giải:
Gọi số cần tìm là a ( a\(\in\)N , 100 \(\le\)a\(\le\)999 )
Vì a chia 3 dư 2 => a + 1 \(⋮\)3 (1)
Vì a chia 4 dư 3 => a + 1 \(⋮\)4 (2)
Vì a chia 5 dư 4 => a + 1 \(⋮\)5 (3)
Từ(1) , (2) và (3) => a + 1 \(\in\)BC ( 3, 4 ,5 )
Ta có :
3 = 3
4 = 22
5 = 5
BCNN (3, 4 ,5 ) = 22 . 3 . 5 = 60
BC (3 , 4 , 5 ) \(\in\)B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; 540 ; 600 ; 660 ; 720 ; 780 ; 840 ; 900 ; 960 ; 1020 ; ... }
=> a + 1 \(\in\) { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; 540 ; 600 ; 660 ; 720 ; 780 ; 840 ; 900 ; 960 ; 1020 ; ... }
=> a \(\in\){ -1 ; 59 ; 119 ; 179 ; 239 ; 299 ; 359 ; 419 ; 479 ; 539 ; 599 ; 659 ; 719 ; 779 ; 839 ; 899 ; 959 ; 1019 ; ... }
Mà a là số tự nhiên có 3 chữ số
=> a\(\in\){119 ; 179 ; 239 ; 299 ; 359 ; 419 ; 479 ; 539 ; 599 ; 659 ; 719 ; 779 ; 839 ; 899 ; 959 }
Vậy a\(\in\){119 ; 179 ; 239 ; 299 ; 359 ; 419 ; 479 ; 539 ; 599 ; 659 ; 719 ; 779 ; 839 ; 899 ; 959 }
Học tốt!!!!
Vì x chia 5 dư 2 ⇒ x+3 ⋮ 5
x chia 8 dư 5 ⇒ x+3 ⋮ 8
Mà x nhỏ nhất nên ⇒ x+3 ∈ BCNN (5;8)
Ta có: 5=5 ; 8=23
⇒ BCNN (5;8) = 5.23 = 40
⇒ x+3=40 ⇒ x=40−3 ⇒ x=37
Vậy x=37
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(x\) (\(x \in \mathbb{N}\) và \(x\) nhỏ nhất)
Theo đề bài, \(x\) chia cho \(5\) dư \(2\) , nghĩa là \(x+3\) chia hết cho \(5\) (vì \(\left(5-2\right)=3\))
\(x\) chia cho \(8\) dư \(5\), nghĩa là \(x+3\) chia hết cho \(8\) (vì \(\left(8-5\right)=3\))
Do \((x + 3) \vdots 5\) và \((x + 3) \vdots 8\) nên \((x + 3)\) là bội chung của \(5\) và \(8\)
Để \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất thì \(\left(x+3\right)\) phải là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của \(5\) và \(8\)
Vì \(5\) và \(8\) là hai số nguyên tố cùng nhau nên:
\(\text{BCNN}(5, 8) = 5 \times 8 = 40\)
Ta có:
\(x + 3 = 40\)
\(x = 40 - 3\)
\(\) \(x = 37\)
Số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(37\)