Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra ta có: xy - yx là số chính phương.
=> xy - yx = 10x + y -10 - y - x = 9.( x - y ) = 32.( x - y ) là số chính phương.
=> x - y là số chính phương.
Và x > y > 0
=> x - y = 1 hoặc x - y = 4.
Các số có 2 chữ số có chữ số hàng chục hơn hàng đơn vị 1 đơn vị:
10 ; 21 ; 32 ; 43 ; 54 ; 65 ; 76 ; 87 ; 98.
=> số cần tìm là 43.
Các số có 2 chữ số có chữ số hàng chục hơn hàng đơn vị 4 đơn vị:
40 ; 51 ; 62 ; 73 ; 84 ; 95.
=> số cần tìm là 73.
Vậy ta tìm được các số thõa mãn: 43 ; 73.
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Số mới được tạo thành bằng cách viết ngược lại của số ban đầu là \(\overline{ba}\)
Số nhỏ hơn trong hai số thì lớn hơn tổng các chữ số của nó là 27 nên ta có:
\(\overline{ab}-\left(a+b\right)=27\)
=>10a+b-a-b=27
=>9a=27
=>a=3
Tích của số ban đầu và số được tạo thành bằng cách viết số ban đầu theo chiều ngược lại là 3154 nên ta có:
\(\overline{3b}\cdot\overline{b3}=3154\)
=>(30+b)(10b+3)=3154
=>\(300b+90+10b^2+3b-3154=0\)
=>\(10b^2+303b-3064=0\)
=>\(10b^2-80b+383b-3064=0\)
=>(b-8)(10b+383)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}b=8\left(nhận\right)\\ b=-\frac{383}{10}\left(loại\right)\end{array}\right.\)
vậy: Số cần tìm là 38
TL:
gọi số có ba chữ số đó là abc (0<a; 0<a,b,c<9)
Ta có abc- cba =a.100 +b.10 +c-c .100 -b.10 -c = 99.a -99.c =99.(a-c) =9.11 (a-c)
Vì 9 = 3^2 nên để abc là số chính phương thì 11.(a-c) phải là số chính phương
=> a-c thuộc B (11) mà 0<a,c <9 do đó a-c<9 nên a-c = 0
=> a=c
nên số đó có dạng aba
Học tốt
gọi số có ba chữ số đó là abc (0<a; 0<a,b,c<9)
Ta có abc- cba =a.100 +b.10 +c-c .100 -b.10 -c = 99.a -99.c =99.(a-c) =9.11 (a-c)
Vì 9 = 3^2 nên để abc là số chính phương thì 11.(a-c) phải là số chính phương
=> a-c thuộc B (11) mà 0<a,c <9 do đó a-c<9 nên a-c = 0
=> a=c
nên số đó có dạng aba
Gọi số cần tìm là ab (a;b thuộc N;a #0;a,b nhỏ hơn hoặc bằng 9)
Tổng là : n^2
=)ab-ba=n^2
=)a.9+b.9=n^2
=)9.(a+b)=n^2
=)n^2 chia hết cho 9
Mà a>b>0=)(a-b) lớn nhất là 9-1=8
n^2=8.9=72=)n nhỏ hơn hoặc bằng 8
Rồi bạn thử các trường hợp từ 0 cho đén 8
Rồi có 2 trường hợp chọn được rồi bạn phân tích thành phép cộng của a+b
Mà ab và ba là 2 số nguyên tố =)Bạn loại các trường hợp không phải số nguyên tố rồi kết luận số cần tìm.
gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9)
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu)
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n²
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*)
do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận:
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² )
gọi số thứ nhất là xy (điều kiện:0< x,y < hoặc = 9; x,y thuộc N)
=> số thứ hai sẽ là yx.
theo đề bài, ta có pt:
10x + y +10y +x = 176
<=> 11x + 11y =176
<=> x +y = 16
=> x= 9; y= 7 hoặc x= 8; y=8 (vì chỉ có 2 trường hợp này thỏa mãn điều kiện)
mà x khác y (đề bài)
=> x=9 , y=7 và ngược lại
Gọi số cần tìm là ab
Theo bài ra, ta có:
ab+ba=n2
=>10a+b+10b+a=n2
=>11(a+b)=n2
=>n2⋮11
=>n2⋮112
=>11(a+b)⋮112
=>(a+b)=11
=>a,b∈\(\left\{\left(9,2\right);\left(8,3\right);\left(7,4\right);\left(6,5\right);\left(5.6\right);\left(4.7\right);\left(3.8\right)\left(2,9\right)\right\}\)
=>ab∈\(\left\{92;83;74;65;56;47;38;29\right\}\)
Gọi số cần tìm là \(\overset{\overline}{a b}\), với \(a\) là hàng chục, \(b\) là hàng đơn vị.
Theo đề:
Ta thử các giá trị:
Vậy các số có hai chữ số thỏa mãn là:
29, 38, 47, 74, 83, 92. ✅
Các số có hai chữ số \(a b\) sao cho \(9 a\) và \(9 b\) là các số có 2 chữ số đảo ngược của nhau là: 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92.
cho mk xin 1 like nha
Gọi số cần tìm là AB \(\), với \(a\) là hàng chục, \(b\) là hàng đơn vị.
Theo đề:
Ta thử các giá trị:
Vậy các số có hai chữ số thỏa mãn là:
29, 38, 47, 74, 83, 92. ✅
Do \(9b\) có 2 chữ số nên \(b\) không thể bằng \(0\). Vậy \(1 \leq b \leq 9\).Đặt \(9a = \overline{xy} = 10x + y\)
Thì \(9b = \overline{yx} = 10y + x\)Cộng vế với vế của hai đẳng thức trên, ta được:
\(9a+9b=(10x+y)+(10y+x)\)
\(9(a+b)=11(x+y)\)Vì \(9\) và \(11\) là hai số nguyên tố cùng nhau, nên \((a + b)\) phải chia hết cho \(11\).Mà \(a\) và \(b\) là các chữ số từ \(1\) đến \(9\) nên:
\(1+1\le a+b\le 9+9\implies 2\le a+b\le 18\)Trong khoảng từ \(2\) đến \(18\), chỉ có số \(11\) chia hết cho \(11\).
Do đó: \(a + b = 11\)Ta có các cặp số \((a, b)\) có tổng bằng \(11\) và thỏa mãn điều kiện là:
- \((2, 9) \implies\) thử lại: \(9 \times 2 = 18\) và \(9 \times 9 = 81\) (đúng) \(\implies \) Số \(29\)
- \((3, 8) \implies\) thử lại: \(9 \times 3 = 27\) và \(9 \times 8 = 72\) (đúng) \(\implies \) Số \(38\)
- \((4, 7) \implies\) thử lại: \(9 \times 4 = 36\) và \(9 \times 7 = 63\) (đúng) \(\implies \) Số \(47\)
- \((5, 6) \implies\) thử lại: \(9 \times 5 = 45\) và \(9 \times 6 = 54\) (đúng) \(\implies \) Số \(56\)
- \((6, 5) \implies\) Số \(65\)
- \((7, 4) \implies\) Số \(74\)
- \((8, 3) \implies\) Số \(83\)
- \((9, 2) \implies\) Số \(92\)
Vậy các số \(\overline{ab}\) cần tìm là: 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92.