Tìm \(n \in \mathbb{N}^{*}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 giờ trước (17:20)

ta có: \(\Leftrightarrow n^3-4n+8n^2-32n+12n-48\)

= \(n^2\left(n-4\right)+8n\left(n-4\right)+12\left(n-4\right)\)

= \(\left(n-4\right)\left(n^2+8n+12\right)\)

= \(\left(n-4\right)\left(n+2\right)\left(n+6\right)\)

ta xét hiệu các giá trị:

(n+6)-(n+2)=4 ko chia hết cho 5

(n+2)-(n-4)=6 ko chia hết cho 5

(n+6)-(n-4)=10⋮ 5

từ 3 điều trên => (n+2) ko cùng chia hết cho 5 với (n-4) và (n+6)

(n-4) và (n+6) cùng chia hết hoặc không chia hết cho 5

ta có hai trường hợp:

TH1: (n+2)⋮5

vì (n+2) ko cùng chia hết cho (n-4) và (n+6)

=> (n+2)⋮125

n+2= 125k(k ∈ \(N^{\cdot}\) )

n= 125k-2

n ∈ \(N^{\cdot}\) nhỏ nhất là 123 khi k=1

TH2: (n-4) và (n+6) cùng chia hết cho 5

đặt n-4=5k(k∈\(N^{\cdot}\) ) => n+6= 5k+10=5(k+2)

ta có (k+2)-k= 2 ko chia hết cho 5 nên k và k+2 ko cùng chia hết cho 5

nếu k⋮5=> n-4=5(5m)=25m⋮25

vì k⋮5=> k+2 ko chia hết cho 5=> n+6=5(k+2) chia hết cho 5

nếu k+2⋮5=> n+6⋮25

=> n-4⋮5

TH1: n-4⋮25

n-4= 25m

n= 25m+4

n nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là 4 khi m=0

TH2: n+6 chia hết cho 25

n+6= 25p

=> n= 25p-6

với p=1 thì n= 19

từ các điều trên => n=4 là nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài

15 tháng 3 2020

Nhận xét nào sau đây là sai?

A:Sự oxi hóa chậm là quá trình oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt nhưng không phát sáng

B:Oxi là chất oxi hóa trong các phản ứng hóa học.

C:Sự cháy là sự oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt và không phát sáng.

D:Sự oxi hóa là quá trình tác dụng của một chất với oxi.

# HOK TỐT #

15 tháng 8 2019

a,

Ta có: \(a\left(b+1\right)b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)

\(\Rightarrow ab=\left(a+1\right)\left(b+1\right):\left(a+1\right)\left(b+1\right)=1\)

=>đpcm

b,

Ta có: \(2\left(a+1\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)\)

\(\Rightarrow2a+2=a+b+2\)

\(\Rightarrow a-b=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=2ab\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=2\) (đpcm)

16 tháng 12 2016

Ta có : 

\(PT\Leftrightarrow2\sqrt{3x+1}-4+3-\frac{3}{\sqrt{2-x}}+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{6}{\sqrt{3x+1}+2}-\frac{3}{\sqrt{2-x}+1}+2\right)=0\)

( 1 ) 

Lại có : \(\frac{6}{\sqrt{3x+1}+2}-1>0\left(\frac{-1}{3}\le x< 2\right);3-\frac{3}{\sqrt{2-x}+1}>0\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(PT\Leftrightarrow x=1\)

:D 

14 tháng 4 2020

a) 2x(x-5)=5(x-5)

<=> 2x(x-5)-5(x-5)=0

<=> (x-5) (2x-5)=0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\2x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

b) x2-x-6=0

<=> x2-3x+2x-6=0

<=> x(x-3)+2(x-3)=0

<=> (x+2)(x-3)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}}\)

14 tháng 4 2020

c) (x-1)(x2+5x-2)-x3+1=0

<=> (x-1)(x2+5x-2)-(x3-1)=0

<=> (x-1)(x2+5x-2)-(x-1)(x2+x+1)=0

<=> (x-1)(x2+5x-2-x2-x-1)=0

<=> (x-1)(4x-3)=0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\4x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}}\)

d) e) Bạn viết lại đề được không ạ?