Câu hỏi của Nguyễn Đình An Phú 2k13

Question

subjects · Accepted Answer

bài 4: a: đặt $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = k \Rightarrow x = 2k, y = 3k$ (1)

thay (1) vào biểu thức ta có:

$(2k)^3+(3k)^3=35\Rightarrow8k^3+27k^3=35$

$35k^3 = 35 \Rightarrow k^3 = 1 \Rightarrow k = 1$

với $k = 1 \Rightarrow x = 2, y = 3$

vậy x = 2; y = 3

b. đặt $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = k \Rightarrow x = 3k, y = 2k$ (1)

thay (1) vào biểu thức ta có:

$(3k)^3+(2k)^3=-35\Rightarrow27k^3+8k^3=-35$

$35k^3 = -35 \Rightarrow k^3 = -1 \Rightarrow k = -1$

với $k = -1 \Rightarrow x = -3, y = -2$

c. đặt $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = k \Rightarrow x = 3k, y = 5k$ (1)

thay (1) vào biểu thức ta có:

$(3k)^3-(5k)^3=98\Rightarrow27k^3-125k^3=98$

$-98k^3 = 98 \Rightarrow k^3 = -1 \Rightarrow k = -1$

với $k = -1 \Rightarrow x = -3, y = -5$

d. đặt $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = k \Rightarrow x = 3k, y = 4k$ (1)

thay (1) vào biểu thức ta có:

$(3k)^3-(4k)^3=37\Rightarrow27k^3-64k^3=37$

$-37k^3 = 37 \Rightarrow k^3 = -1 \Rightarrow k = -1$

với $k = -1 \Rightarrow x = -3, y = -4$

bài 5:

a. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{12} = \frac{y}{13} = \frac{z}{15} = \frac{x + y + z}{12 + 13 + 15} = \frac{160}{40} = 4$

$\Rightarrow \begin{cases} x = 4 \cdot 12 = 48 \ y = 4 \cdot 13 = 52 \ z = 4 \cdot 15 = 60 \end{cases}$

b. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{x}{5} = \frac{y}{-16} = \frac{z}{17} = \frac{x - y + z}{5 - (-16) + 17} = \frac{38}{38} = 1$

$\Rightarrow \begin{cases} x = 1 \cdot 5 = 5 \ y = 1 \cdot (-16) = -16 \ z = 1 \cdot 17 = 17 \end{cases}$

c. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = \frac{x + y - z}{3 + 5 - 7} = \frac{9}{1} = 9$

$\Rightarrow \begin{cases} x = 9 \cdot 3 = 27 \ y = 9 \cdot 5 = 45 \ z = 9 \cdot 7 = 63 \end{cases}$

d. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-4} = \frac{x - y - z}{2 - 3 - (-4)} = \frac{27}{3} = 9$

$\Rightarrow \begin{cases} x = 9 \cdot 2 = 18 \ y = 9 \cdot 3 = 27 \ z = 9 \cdot (-4) = -36 \end{cases}$

bài 6:

a. ta có: $\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} \Rightarrow \frac{2x}{10} = \frac{3y}{9} = \frac{4z}{8}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{2x}{10} = \frac{3y}{9} = \frac{4z}{8} = \frac{2x + 3y + 4z}{10 + 9 + 8} = \frac{54}{27} = 2$

$\Rightarrow \begin{cases} x = 2 \cdot 5 = 10 \ y = 2 \cdot 3 = 6 \ z = 2 \cdot 2 = 4 \end{cases}$

b. ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{3x}{6} = \frac{2y}{6} = \frac{2z}{12}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{3x}{6} = \frac{2y}{6} = \frac{2z}{12} = \frac{3x - 2y + 2z}{6 - 6 + 12} = \frac{24}{12} = 2$

$\Rightarrow \begin{cases} x = 2 \cdot 2 = 4 \ y = 2 \cdot 3 = 6 \ z = 2 \cdot 6 = 12 \end{cases}$

c. ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{-3} \Rightarrow \frac{2x}{6} = \frac{3y}{6} = \frac{4z}{-12}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{2x}{6} = \frac{3y}{6} = \frac{4z}{-12} = \frac{2x - 3y + 4z}{6 - 6 + (-12)} = \frac{48}{-12} = -4$

$\Rightarrow \begin{cases} x = -4 \cdot 3 = -12 \ y = -4 \cdot 2 = -8 \ z = -4 \cdot (-3) = 12 \end{cases}$

d. ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{-3} = \frac{z}{4} \Rightarrow \frac{4x}{8} = \frac{3y}{-9} = \frac{2z}{8}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{4x}{8} = \frac{3y}{-9} = \frac{2z}{8} = \frac{4x - 3y - 2z}{8 - (-9) - 8} = \frac{81}{9} = 9$

$\Rightarrow \begin{cases} x = 9 \cdot 2 = 18 \ y = 9 \cdot (-3) = -27 \ z = 9 \cdot 4 = 36 \end{cases}$

bài 7:

a. ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} \Rightarrow \frac{x}{9} = \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = \frac{z}{4} \Rightarrow \frac{y}{6} = \frac{z}{8}$

$\Rightarrow \frac{x}{9} = \frac{y}{6} = \frac{z}{8}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{x}{9} = \frac{y}{6} = \frac{z}{8} = \frac{x + y + z}{9 + 6 + 8} = \frac{46}{23} = 2$

$\Rightarrow \begin{cases} x = 2 \cdot 9 = 18 \ y = 2 \cdot 6 = 12 \ z = 2 \cdot 8 = 16 \end{cases}$

b. $\frac{x}{2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{10} = \frac{x + y + z}{4 + 3 + 10} = \frac{51}{17} = 3$

$\Rightarrow \begin{cases} x = 3 \cdot 4 = 12 \ y = 3 \cdot 3 = 9 \ z = 3 \cdot 10 = 30 \end{cases}$

c. ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} \Rightarrow \frac{x}{12} = \frac{y}{8}$

$\frac{x}{4} = \frac{z}{5} \Rightarrow \frac{x}{12} = \frac{z}{15}$

$\Rightarrow \frac{x}{12}...

Câu trả lời:

bài 4: a: đặt \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = k \Rightarrow x = 2k, y = 3k$ (1)

thay (1) vào biểu thức ta có:

$(2k)^3+(3k)^3=35\Rightarrow8k^3+27k^3=35$

$35k^3 = 35 \Rightarrow k^3 = 1 \Rightarrow k = 1$

với $k = 1 \Rightarrow x = 2, y = 3$

vậy x = 2; y = 3

b. đặt $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = k \Rightarrow x = 3k, y = 2k$ (1)

thay (1) vào biểu thức ta có:

$(3k)^3+(2k)^3=-35\Rightarrow27k^3+8k^3=-35$

$35k^3 = -35 \Rightarrow k^3 = -1 \Rightarrow k = -1$

với $k = -1 \Rightarrow x = -3, y = -2$

c. đặt $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = k \Rightarrow x = 3k, y = 5k$ (1)

thay (1) vào biểu thức ta có:

$(3k)^3-(5k)^3=98\Rightarrow27k^3-125k^3=98$

$-98k^3 = 98 \Rightarrow k^3 = -1 \Rightarrow k = -1$

với $k = -1 \Rightarrow x = -3, y = -5$

d. đặt $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = k \Rightarrow x = 3k, y = 4k$ (1)

thay (1) vào biểu thức ta có:

$(3k)^3-(4k)^3=37\Rightarrow27k^3-64k^3=37$

$-37k^3 = 37 \Rightarrow k^3 = -1 \Rightarrow k = -1$

với $k = -1 \Rightarrow x = -3, y = -4$

bài 5:

a. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{12} = \frac{y}{13} = \frac{z}{15} = \frac{x + y + z}{12 + 13 + 15} = \frac{160}{40} = 4$

$\Rightarrow \begin{cases} x = 4 \cdot 12 = 48 \ y = 4 \cdot 13 = 52 \ z = 4 \cdot 15 = 60 \end{cases}$

b. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{x}{5} = \frac{y}{-16} = \frac{z}{17} = \frac{x - y + z}{5 - (-16) + 17} = \frac{38}{38} = 1$

$\Rightarrow \begin{cases} x = 1 \cdot 5 = 5 \ y = 1 \cdot (-16) = -16 \ z = 1 \cdot 17 = 17 \end{cases}$

c. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = \frac{x + y - z}{3 + 5 - 7} = \frac{9}{1} = 9$

$\Rightarrow \begin{cases} x = 9 \cdot 3 = 27 \ y = 9 \cdot 5 = 45 \ z = 9 \cdot 7 = 63 \end{cases}$

d. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-4} = \frac{x - y - z}{2 - 3 - (-4)} = \frac{27}{3} = 9$

$\Rightarrow \begin{cases} x = 9 \cdot 2 = 18 \ y = 9 \cdot 3 = 27 \ z = 9 \cdot (-4) = -36 \end{cases}$

bài 6:

a. ta có: $\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} \Rightarrow \frac{2x}{10} = \frac{3y}{9} = \frac{4z}{8}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{2x}{10} = \frac{3y}{9} = \frac{4z}{8} = \frac{2x + 3y + 4z}{10 + 9 + 8} = \frac{54}{27} = 2$

$\Rightarrow \begin{cases} x = 2 \cdot 5 = 10 \ y = 2 \cdot 3 = 6 \ z = 2 \cdot 2 = 4 \end{cases}$

b. ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{3x}{6} = \frac{2y}{6} = \frac{2z}{12}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{3x}{6} = \frac{2y}{6} = \frac{2z}{12} = \frac{3x - 2y + 2z}{6 - 6 + 12} = \frac{24}{12} = 2$

$\Rightarrow \begin{cases} x = 2 \cdot 2 = 4 \ y = 2 \cdot 3 = 6 \ z = 2 \cdot 6 = 12 \end{cases}$

c. ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{-3} \Rightarrow \frac{2x}{6} = \frac{3y}{6} = \frac{4z}{-12}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{2x}{6} = \frac{3y}{6} = \frac{4z}{-12} = \frac{2x - 3y + 4z}{6 - 6 + (-12)} = \frac{48}{-12} = -4$

$\Rightarrow \begin{cases} x = -4 \cdot 3 = -12 \ y = -4 \cdot 2 = -8 \ z = -4 \cdot (-3) = 12 \end{cases}$

d. ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{-3} = \frac{z}{4} \Rightarrow \frac{4x}{8} = \frac{3y}{-9} = \frac{2z}{8}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{4x}{8} = \frac{3y}{-9} = \frac{2z}{8} = \frac{4x - 3y - 2z}{8 - (-9) - 8} = \frac{81}{9} = 9$

$\Rightarrow \begin{cases} x = 9 \cdot 2 = 18 \ y = 9 \cdot (-3) = -27 \ z = 9 \cdot 4 = 36 \end{cases}$

bài 7:

a. ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} \Rightarrow \frac{x}{9} = \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = \frac{z}{4} \Rightarrow \frac{y}{6} = \frac{z}{8}$

$\Rightarrow \frac{x}{9} = \frac{y}{6} = \frac{z}{8}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{x}{9} = \frac{y}{6} = \frac{z}{8} = \frac{x + y + z}{9 + 6 + 8} = \frac{46}{23} = 2$

$\Rightarrow \begin{cases} x = 2 \cdot 9 = 18 \ y = 2 \cdot 6 = 12 \ z = 2 \cdot 8 = 16 \end{cases}$

b. $\frac{x}{2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{10} = \frac{x + y + z}{4 + 3 + 10} = \frac{51}{17} = 3$

$\Rightarrow \begin{cases} x = 3 \cdot 4 = 12 \ y = 3 \cdot 3 = 9 \ z = 3 \cdot 10 = 30 \end{cases}$

c. ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} \Rightarrow \frac{x}{12} = \frac{y}{8}$

$\frac{x}{4} = \frac{z}{5} \Rightarrow \frac{x}{12} = \frac{z}{15}$

\(\Rightarrow \frac{x}{12}...

Huỳnh Gia Bảo · Answer

Bài 4:

a) Từ $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

$\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{25}{25}=1$

=> $\dfrac{x^2}{9}=1\Rightarrow x^2=9$

=> $\left[\begin{array}{l}x=3\ x=-3\end{array}\right.$

=> $\dfrac{y^2}{16}=1\Rightarrow y^2=16$

=> $\left[\begin{array}{l}y=4\ y=-4\end{array}\right.$

Vậy $\left(x;y\right)\in\left\lbrace\left(3,4\right);\left(-3;-4\right)\right\rbrace$

b) Từ $\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

$\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{25-9}=\dfrac{1600}{16}=100$

=> $\dfrac{x^2}{25}=100\Rightarrow x^2=2500$

=> $\left[\begin{array}{l}x=50\ x=-50\end{array}\right.$

=> $\dfrac{y^2}{9}=100\Rightarrow y^2=900$

=> $\left[\begin{array}{l}y=30\ y=-30\end{array}\right.$

Vậy $\left(x;y\right)\in\left\lbrace\left(50,30\right);\left(-50,-30\right)\right\rbrace$

c) Từ $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{y^2}{49}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

$\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{x^2+y^2}{9+49}=\dfrac{58}{58}=1$

=> $\dfrac{x^2}{9}=1\Rightarrow x^2=9$

=> $\left[\begin{array}{l}x=3\ x=-3\end{array}\right.$

=> $\dfrac{y^2}{49}=1\Rightarrow y^2=49$

=> $\left[\begin{array}{l}y=7\ y=-7\end{array}\right.$

Vậy $\left(x;y\right)\in\left\lbrace\left(3,7\right);\left(-3,-7\right)\right\rbrace$

d) Từ $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

$\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{400}{25}=16$

=> $\dfrac{x^2}{9}=16\Rightarrow x^2=144$

=> $\left[\begin{array}{l}x=12\ x=-12\end{array}\right.$

=> $\dfrac{y^2}{16}=16\Rightarrow y^2=256$

=> $\left[\begin{array}{l}y=16\ y=-16\end{array}\right.$

Vậy $\left(x;y\right)\in\left\lbrace\left(12,16\right);\left(-12,-16\right)\right\rbrace$

Câu trả lời:

Bài 4:

a) Từ $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

$\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{25}{25}=1$

=> $\dfrac{x^2}{9}=1\Rightarrow x^2=9$

=> $\left[\begin{array}{l}x=3\ x=-3\end{array}\right.$

=> $\dfrac{y^2}{16}=1\Rightarrow y^2=16$

=> $\left[\begin{array}{l}y=4\ y=-4\end{array}\right.$

Vậy $\left(x;y\right)\in\left\lbrace\left(3,4\right);\left(-3;-4\right)\right\rbrace$

b) Từ $\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

$\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{25-9}=\dfrac{1600}{16}=100$

=> $\dfrac{x^2}{25}=100\Rightarrow x^2=2500$

=> $\left[\begin{array}{l}x=50\ x=-50\end{array}\right.$

=> $\dfrac{y^2}{9}=100\Rightarrow y^2=900$

=> $\left[\begin{array}{l}y=30\ y=-30\end{array}\right.$

Vậy $\left(x;y\right)\in\left\lbrace\left(50,30\right);\left(-50,-30\right)\right\rbrace$

c) Từ $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{y^2}{49}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

$\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{x^2+y^2}{9+49}=\dfrac{58}{58}=1$

=> $\dfrac{x^2}{9}=1\Rightarrow x^2=9$

=> $\left[\begin{array}{l}x=3\ x=-3\end{array}\right.$

=> $\dfrac{y^2}{49}=1\Rightarrow y^2=49$

=> $\left[\begin{array}{l}y=7\ y=-7\end{array}\right.$

Vậy $\left(x;y\right)\in\left\lbrace\left(3,7\right);\left(-3,-7\right)\right\rbrace$

d) Từ $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

$\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{400}{25}=16$

=> $\dfrac{x^2}{9}=16\Rightarrow x^2=144$

=> $\left[\begin{array}{l}x=12\ x=-12\end{array}\right.$

=> $\dfrac{y^2}{16}=16\Rightarrow y^2=256$

=> $\left[\begin{array}{l}y=16\ y=-16\end{array}\right.$

Vậy $\left(x;y\right)\in\left\lbrace\left(12,16\right);\left(-12,-16\right)\right\rbrace$

Mori Ran · Answer

Chia nhỏ bài ra đi bạn

Câu trả lời:

Chia nhỏ bài ra đi bạn

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Phần quà đặc biệt từ OLM

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP