Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+10y=6\\15x-10y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{34}{19}\\y=\dfrac{25}{19}\end{matrix}\right.\)
b: x+3y=5 và 2x-5y=-1
=>2x+6y=10 và 2x-5y=-1
=>11y=11 và x+3y=5
=>y=1 và x=2
c: 3x-4y=18 và 2x+y=1
=>3x-4y=18 và 8x+4y=4
=>11x=22 và 2x+y=1
=>x=2 và y=1-2*2=-3
Ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y-5x-15=xy\\2xy+30x-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=3y-15\\6\left(3y-15\right)-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)
Ta có pt (2) \(\Leftrightarrow3y-y^2-80=0\Leftrightarrow y^2-3y+80=0\left(VN\right)\)
=> hpy vô nghiệm
c) Ta có hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left(xy+x+y\right)=30\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y=11\end{matrix}\right.\)
Đặt j\(xy\left(x+y\right)=a;xy+x+y=b\), ta có hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=30\\a+b=11\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5;b=6\\a=6;b=5\end{matrix}\right.\)
với a=5;b=6, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1;x+y=5\\xy=5;x+y=1\end{matrix}\right.\)
đến đây thì thế y hoặc x ra pt bậc 2, còn TH còn lại bn tự giải nhé !
a)\(\left\{{}\begin{matrix}8x+2y=4\\8x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\4x+1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)b)
\(\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=44\\12x-15y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=35\\4x-5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\4x-5.5=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=7\end{matrix}\right.\)c)\(\left\{{}\begin{matrix}9x=-18\\4x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\4.\left(-2\right)+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=7\end{matrix}\right.\)
a, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=-2\\-x+4y=3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3\left(4y-3\right)+2y=-2\\x=4y-3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}12y-9+2y=-2\\x=4y-3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}14y=7\\x=4y-3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{1}{2}\\x=\frac{4.1}{2}-3=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm là \(\left(x;y\right)=\left(-1;\frac{1}{2}\right)\)
b, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=11\\5x-3y=3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=11-2y\\5\left(11-2y\right)-3y=3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=11-2y\\55-10y-3y=3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=11-2y\\-13y=-52\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=11-2.4=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm là \(\left(x;y\right)=\left(3;4\right)\)
c, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}10x-9y=1\\15x+21y=36\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}30x-27y=3\\30x+42y=72\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}10x-9y=1\\-69y=-69\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}10x-9=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm là \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\)
d, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x+y=2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=3-2x\\x+2-2x=2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=3-2x\\2-x=2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=3-2.0=3\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm là \(\left(x;y\right)=\left(0;3\right)\)
e, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\2x-3y=9\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-y\\2\left(2-y\right)-3y=9\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-y\\4-2y-3y=9\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-y\\-5y=5\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+1=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm là \(\left(x;y\right)=\left(3;-1\right)\)
f, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=11\\5x+3y=3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=11+2y\\5\left(11+2y\right)+3y=3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=11+2y\\55+10y+3y=3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=11+2y\\13y=-52\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm là \(\left(x;y\right)=\left(3;-4\right)\)
g, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\2x+3y=18\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=3x-5\\2x+3\left(3x-5\right)=18\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=3x-5\\2x+9x-15=18\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=3x-5\\11x=33\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=9-5=4\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm là \(\left(x;y\right)=\left(3;4\right)\)
h, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}5x+3y=-7\\3x-y=-8\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}5x+3\left(3x+8\right)=-7\\y=3x+8\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}5x+9x+24=-7\\y=3x+8\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}14x=-31\\y=3x+8\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{31}{14}\\y=3.\left(-\frac{31}{14}\right)+8=\frac{19}{14}\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm là \(\left(x;y\right)=\left(-\frac{31}{14};\frac{19}{14}\right)\)
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-4y+12-3x+6y-9=48\\9x-12y+9+16x-8y-36=48\end{matrix}\right.\)
=>5x+2y=48-12+9=45 và 25x-20y=48+36-9=48+27=75
=>x=7; y=5
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+6y-2x+3y=8\\-5x+5y-3x-2y=5\end{matrix}\right.\)
=>4x+9y=8 và -8x+3y=5
=>x=-1/4; y=1
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x-2+1,5=3y-6-6x\\11,5-12+4x=2y-5+x\end{matrix}\right.\)
=>-4x-0,5=-6x+3y-6 và 4x-0,5=x+2y-5
=>2x-3y=-5,5 và 3x-2y=-4,5
=>x=-1/2; y=3/2
e: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot2\sqrt{3}-y\sqrt{5}=2\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}\\3x-y=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(x=\sqrt{2};y=\sqrt{3}\)
41
a)
Cộng hai phương trình:
\(3 x - 2 y + x + 2 y = 11 + 9\) \(4 x = 20 \Rightarrow x = 5\)
Thay vào \(x + 2 y = 9\):
\(5 + 2 y = 9\) \(2 y = 4 \Rightarrow y = 2\)
b)Từ phương trình đầu:
\(y = 5 - 2 x\)
Thay vào phương trình hai:
\(5 x - 2 \left(\right. 5 - 2 x \left.\right) = 8\) \(5 x - 10 + 4 x = 8\) \(9 x = 18 \Rightarrow x = 2\) \(y = 5 - 2 \cdot 2 = 1\)
c)
Rút gọn phương trình đầu
\(\)
Nhân phương trình đầu với 4:
\(4 x - 12 y = - 28\)
Lấy phương trình này trừ phương trình dưới:
\(\left(\right. 4 x - 12 y \left.\right) - \left(\right. 4 x - y \left.\right) = - 28 - 7\) \(- 11 y = - 35\) \(y = \frac{35}{11}\)
Thay vào \(4 x - y = 7\):
\(4 x - \frac{35}{11} = 7\) \(4 x = \frac{112}{11}\) \(x = \frac{28}{11}\)
a)
3x - 2y = 11
x + 2y = 9
Cộng hai phương trình:
4x = 20
x = 5
Thế vào phương trình x + 2y = 9:
5 + 2y = 9
2y = 4
y = 2
Vậy nghiệm của hệ là (5; 2)
b)
2x + y = 5
5x - 2y = 8
Nhân phương trình đầu với 2:
4x + 2y = 10
Cộng với phương trình thứ hai:
9x = 18
x = 2
Thế vào phương trình 2x + y = 5:
4 + y = 5
y = 1
Vậy nghiệm của hệ là (2; 1)
c)
4 - x + 3y = 11
4x - y = 7
Rút gọn phương trình thứ nhất:
-x + 3y = 7
Nhân phương trình thứ nhất với 4:
-4x + 12y = 28
Cộng với phương trình thứ hai:
11y = 35
y = 35/11
Thế vào phương trình 4x - y = 7:
4x - 35/11 = 7
4x = 112/11
x = 28/11
Vậy nghiệm của hệ là (28/11; 35/11)
a) Cộng hai phương trình lại: 4x = 20 => x = 5. Thay vào phương trình hai: 5 + 2y = 9 => 2y = 4 => y = 2. Nghiệm: x = 5, y = 2.
b) (Đoán đề là 5x - 2y = 8). Nhân phương trình một với 2: 4x + 2y = 10. Cộng với phương trình hai: 9x = 18 => x = 2. Thay vào phương trình một: 2(2) + y = 5 => y = 1. Nghiệm: x = 2, y = 1.
c) (Đoán phương trình một là -x + 3y = 7). Nhân phương trình một với 4: -4x + 12y = 28. Cộng với phương trình hai: 11y = 35 => y = 35/11. Thay vào tìm x = 28/11. Nghiệm: x = 28/11, y = 35/11.
a) Ta có:
3x - 2y = 11
x + 2y = 9
Cộng hai phương trình:
4x = 20
x = 5
Thay x = 5 vào x + 2y = 9:
5 + 2y = 9
y = 2
Vậy nghiệm là (x;y) = (5;2)
b) Ta có:
2x + y = 5
5x - 2y = 8
Nhân phương trình đầu với 2:
4x + 2y = 10
Cộng hai phương trình:
9x = 18
x = 2
Thay x = 2 vào 2x + y = 5:
4 + y = 5
y = 1
Vậy nghiệm là (x;y) = (2;1)
c) Ta có:
4 - x + 3y = 11
4x - y = 7
Từ phương trình đầu:
-x + 3y = 7
Nhân phương trình hai với 3:
12x - 3y = 21
Cộng hai phương trình:
11x = 28
x = 28/11
Thay vào 4x - y = 7:
112/11 - y = 7
y = 35/11
Vậy nghiệm là (x;y) = (28/11;35/11)
a: \(\begin{cases}3x-2y=11\\ x+2y=9\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}3x-2y+x+2y=11+9\\ x+2y=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x=20\\ 2y=9-x\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=5\\ 2y=9-5=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=5\\ y=2\end{cases}\)
b: \(\begin{cases}2x+y=5\\ 5x-2y=8\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x+2y=10\\ 5x-2y=8\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}4x+2y+5x-2y=10+8\\ 2x+y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}9x=18\\ y=5-2x\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=2\\ y=5-2\cdot2=5-4=1\end{cases}\)
c: \(\begin{cases}4-x+3y=11\\ 4x-y=7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-x+3y=7\\ 4x-y=7\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}-4x+12y=28\\ 4x-y=7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-4x+12y+4x-y=28+7\\ 4x-y=7\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}11y=35\\ 4x=y+7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{35}{11}\\ 4x=\frac{35}{11}+7=\frac{35}{11}+\frac{77}{11}=\frac{112}{11}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{35}{11}\\ x=\frac{112}{11}\end{cases}\)