Câu 3.
a) x - 1/8 = 9/24
x = 9/24 + 1/8
x = 9/24 + 3/24
x = 12/24 = 1/2
Vậy x = 1/2
b) 5/6 + x = 3 1/6 - 1/3
5/6 + x = 19/6 - 2/6
5/6 + x = 17/6
x = 17/6 - 5/6
x = 2
Vậy x = 2
c) x/32 = 2/x
x x x = 32 x 2
x x x = 64
x = 8
Vậy x = 8
d) x x 5 + 3 x x = 16
8 x x = 16
x = 2
Vậy x = 2
Câu 4.
a) 6,6 x 11 - 6,6
= 6,6 x (11 - 1)
= 6,6 x 10
= 66
b) 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 97 + 99
Có 50 số lẻ
(1 + 99) x 50 : 2 = 2500
Vậy kết quả là 2500

\(\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \frac{1}{7 \times 9} + \frac{1}{9 \times 11} + \frac{1}{11 \times 13}\)

\(= \frac{1}{2} \times \left( \frac{2}{1 \times 3} + \frac{2}{3 \times 5} + \frac{2}{5 \times 7} + \frac{2}{7 \times 9} + \frac{2}{9 \times 11} + \frac{2}{11 \times 13} \right)\)

\(= \frac{1}{2} \times \left( 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{11} + \frac{1}{11} - \frac{1}{13} \right)\)

\(= \frac{1}{2} \times \left( 1 - \frac{1}{13} \right)\)

\(= \frac{1}{2} \times \frac{12}{13}\)

\(= \frac{6}{13}\)

Câu 5:

\(\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times5}+\cdots+\frac{1}{11\times13}\)

\(=\frac12\times\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\cdots+\frac{2}{11\times13}\right)\)

\(=\frac12\times\left(1-\frac13+\frac13-\frac15+\cdots+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)

\(=\frac12\times\left(1-\frac{1}{13}\right)=\frac12\times\frac{12}{13}=\frac{6}{13}\)

Câu 4:

a: 6,6x11-6,6

=6,6x(11-1)

=6,6x10

=66

b: Số số hạng của dãy số là:

(99-1):2+1=98:2+1=49+1=50(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(99+1\right)\times\frac{50}{2}=100\times\frac{50}{2}=2500\)

Câu 3:

a: \(x-\frac18=\frac{9}{24}\)

=>\(x-\frac18=\frac38\)

=>\(x=\frac38+\frac18=\frac48=\frac12\)

b: \(\frac56+x=3\frac16-\frac13\)

=>\(x+\frac56=3+\frac16-\frac13=3-\frac16\)

=>\(x=3-\frac16-\frac56=3-1=2\)

c: \(\frac{x}{32}=\frac{2}{x}\)

=>\(x\times x=2\times32\)

=>\(x\times x=64\)

mà 64=8x8

nên x=8

d: \(x\times5+3\times x=16\)

=>\(x\times\left(5+3\right)=16\)

=>\(x\times8=16\)

=>x=16/8=2

câu 3:

a) \(x-\frac18=\frac{9}{24}\)

\(x=\frac{9}{24}+\frac18\)

\(x=\frac{9}{24}+\frac{3}{24}\)

\(x=\frac{12}{24}=\frac12\)

b) \(\frac56+x=3\frac16-\frac13\)

\(\frac56+x=\frac{3\times6+1}{6}-\frac13\)

\(\frac56+x=\frac{19}{6}-\frac26\)

\(x=\frac{17}{6}-\frac56\)

\(x=\frac{12}{6}=2\)

vậy x=2

c) \(\frac{x}{32}=\frac{2}{x}\)

=> \(x\times x=32\times2\)

\(x\times x=64\)

x= 8

vậy x=8

d) \(x.5+3.x=16\)

\(8\times x=16\)

x=2

vậy x=2

câu 4:

a) 6,6 x 11 -6,6

= 6,6 x 11 - 6,6 x 1

=6,6 x (11-1)

= 6,6 x 10

= 66

b) ta có khoảng cách giữa các số là 2 giá trị

số lượng số hạng là: (99-1):2+1=50( số hạng)

tổng của dãy số là: (99+1) x 50:2= 2500

bài ....

gọi biểu thức cần rút gọn là A

\(A=\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+\frac{1}{7\times9}+\frac{1}{9\times11}+\frac{1}{11\times13}\)

\(2A=\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{2}{7\times9}+\frac{2}{9\times11}+\frac{2}{11\times13}\)

áp dụng công thức : \(\frac{2}{n\left(n+2\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\)

\(2A=1-\frac13+\frac13-\frac15+\frac15-\frac17+\frac17-\frac19+\frac19-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\)

\(2A=1-\frac{1}{13}\)

\(2A=\frac{12}{13}\)

\(A=\frac{6}{13}\)

câu 3:

a, x-1/8=9/24

x=9/24+1/8

x=3/8+1/8

x=4/8

x=1/2

vậy x=1/2.

b,5/6+x=3 1/6-1/3

5/6+x=19/6-1/3

5/6+x=19/6-2/6

5/6+x=17/6

x=17/6-5/6

x=12/6

x=2

vậy x=2.

c, x/32=2/x

=>x.x=32.2

=>x^2=64

=x^2=8^2

=>X=8

vậy x=8.

d,x.5+3.x=16

x.(5+3)=16

x.8=16

x=16:8

x=2

vậy x=2

CÂU 4:

a,6,6.11-6,6

=6,6.11-6,6.1

=6,6.(11-1)

=6,6.10

=66

b,1+3+5+7+...+97+99(1)

số số hạng của biểu thức (1) là:

(99-1):2+1=50(số)

=50.(99+1)/2

=50.100/2

=5000/2

=2500.

CÂU 5:

1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11+1/11x13.

=1/2x(2/1x3+2/3x5+2/5x7+2/7x9+2/9x11+2/11x13)

=1/2x(3-1/1x3+5-3/3x5+5-7/5x7+9-7/7x9+11-9/9x11+13-11/11x13)

=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)

=1/2x(1-1/13)

=1/2x12/13

=12/26=6/16.