a) \(\left|2x-3\right|-\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{3}\)

\(\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{2}{6}+\dfrac{15}{6}\)

\(\left|2x-3\right|=\dfrac{17}{6}\)

\(+)2x-3=\dfrac{17}{6}\Rightarrow2x=\dfrac{35}{6}\Rightarrow x=\dfrac{35}{12}\)

\(+)2x-3=\dfrac{-17}{6}\Rightarrow2x=\dfrac{1}{6}\Rightarrow x=\dfrac{1}{12}\)

vậy...

\(\left|x-1\right|+3x=1\\ \Rightarrow\left|x-1\right|=1-3x\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1-3x\\x-1=-1+3x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=2\\-2x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=0\end{matrix}\right.\)

Dấu ngoặc vuông nhé

thánh bấm nhầm

a) \(2x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(x^3-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

c) \(x^6+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^6=-1\)

Ta có : \(x^6\ge0\) với mọi x

Mà : -1 < 0

=> Vô nghiệm

d) \(x^3+2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

e) \(x^5+8x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^3+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^3=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

f) \(x^2\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^2-9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm3\end{matrix}\right.\)

g) \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x^2-\dfrac{4}{5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\x^2-\dfrac{4}{5}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x^2=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x=\sqrt{\dfrac{4}{5}}\end{matrix}\right.\)

a) Đặt A(x) = 0

Ta có:

3(x + 2) - 2x(x + 2) = 0

=> (x + 2)(3 - 2x) = 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\3-2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\2x=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = -2 hoặc \(x=\dfrac{3}{2}\)

b) Đặt B(x) = 0

Ta có:

2x + 8 - 23 = 0

=> 2x + 8 = 23

=> 2x = 15

\(\Rightarrow x=\dfrac{15}{2}\)

Vậy nghiệm của đa thức B(x) là \(x=\dfrac{15}{2}\)

c) Đặt C(x) = 0

Ta có:

-x⁵ + 5 = 0

=> -x⁵ = -5

=> x⁵ = 5

\(\Rightarrow x=\sqrt[5]{5}\)

Vậy nghiệm của đa thức C(x) là \(x=\sqrt[5]{5}\)

d) Đặt D(x) = 0

Ta có:

2x³ - 18x = 0

=> x(2x² - 18) = 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-18=0\Rightarrow2x^2=18\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức D(x) là x = 0 hoặc \(x=\pm3\)

e) Đặt E(x) = 0

Ta có:

\(-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{9}=0\)

\(\Rightarrow-\dfrac{2}{3}x=-\dfrac{5}{9}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{6}\)

Vậy nghiệm của đa thức E(x) là \(x=\dfrac{5}{6}\)

g) Đặt G(x) = 0

Ta có:

\(\dfrac{4}{25}-x^2=0\)

\(\Rightarrow x^2=\dfrac{4}{25}\)

\(\Rightarrow x=\pm\left(\dfrac{2}{5}\right)\)

Vậy nghiệm của đa thức G(x) là \(x=\pm\left(\dfrac{2}{5}\right)\)

h) Đặt H(x) = 0

Ta có:

x² - 2x + 1 = 0

=> x² - 2x = -1

=> x(x - 2) = -1

=> Ta có trường hợp:

+/ x = -1

Và x - 2 = 1 => x = 3

Mà \(-1\ne3\) => Không tồn tại trường hợp x = -1 và x - 2 = 1

+/ x = 1

Và x - 2 = -1 => x = 1

Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 1

k) Đặt K(x) = 0

Ta có:

5x . (-2x²) . 4x . (-6x) = 0

=> 240x⁵ = 0

=> x⁵ = 0

=> x = 0

Vậy nghiệm của đa thức K(x) là x = 0

Cần đáp án hay cả cách làm bạn ơi

a) x + 1 = 8 => x=7

b) x+1=4 => x=3
c) x+1=2 => x=1
d) 3x + 2 =2(x+ 5 )
3x - 2x = -2 + 10
x = 8

e) 2x - 1 = 5 (vì 243=3⁵)

=> x = 3

f) x - 1/2 = 1/3

=> x = 5/6

Chỗ nào k hiểu nói mình nhé

a/ (x+1)^2=64

=>(x+1)^2= 8^2

=>x+1 = 8

=>x = 8-1 = 7

b/2^x+1 = 16

=> 2^ x+1 = 2^4

=> x+1 = 4

=> x = 3

e/3^2x-1= 243

=>3^2x-1 = 3^5

=>2x-1 = 5

=>2x = 6

=>x =3

câu E

\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{5}{2}\\\left(2x-5\right)\left(5-2x\right)=-\left(\dfrac{3}{2}\right)^4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{5}{2}\\\left|2x-5\right|=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{5}{2}\\2x-5=-\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\Rightarrow x=\dfrac{11}{8}< \dfrac{5}{2}\left(n\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{5}{2}\\2x-5=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\Rightarrow x=\dfrac{29}{8}>\dfrac{5}{2}\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

câu F (bạn cho vào lớp 7.2=lớp 14 nhé. )

1: Trường hợp 1: x>=0

Pt trở thành x+x=2

hay x=1(nhận)

Trường hợp 2: x<0

Pt trở thành -x+x=2

=>0x=2(loại)

2: Trường hợp 1: x>=1

Pt trở thành x-1+x=2

=>2x=3

hay x=3/2(nhận)

Trường hợp 2: x<1

Pt trở thành 1-x+x=2

=>1=2(loại)

\(D=\frac{4x+1}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow4x+1⋮x+3\)

\(\Rightarrow4x+12-11⋮x+3\)

\(\Rightarrow4\left(x+3\right)-11⋮x+3\)

\(\Rightarrow11⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\in\left\{-1;1;-11;11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;-14;8\right\}\)

a) \(D=\frac{4x+1}{x+3}\)
=> 4x + 1 \(⋮\)( x + 3 ) để D là số nguyên

Mà ( x + 3 ) \(⋮\)( x + 3 ) => 4( x + 3 ) \(⋮\)( x + 3 )
=> [ 4x + 1 - 4( x + 3 ) ] \(⋮\)( x + 3 )
=> [ 4x + 1 - 4x + 12 ]  \(⋮\)( x + 3 )
=> 13  \(⋮\)( x + 3 )
=> \(x+3\inƯ\left(13\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-10;2;4;16\right\}\)Để D là số nguyên
b) \(E=\frac{6x+2}{2x-3}\)
=> 6x + 2 \(⋮\)2x - 3 để E là số nguyên
Mà ( 2x - 3 )  \(⋮\)( 2x - 3 ) => 3( 2x - 3 )  \(⋮\)( 2x - 3 )

=> [ 6x + 2 - 3( 2x - 3 ) ]  \(⋮\)( 2x - 3 )
=> [ 6x + 2 - 6x - 3 ]  \(⋮\)( 2x - 3 )
=> -1  \(⋮\)( 2x - 3 )
=> ( 2x - 3 ) \(\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
 

Vậy x \(\in\left\{1;2\right\}\)để E là số nguyên
Còn phần còn lại cậu có thể làm tương tự.

a, x=3, x=\(\dfrac{4}{5}\) là nghiệm của đa thức trên

b, x = \(\sqrt{2}\) , x =\(-\sqrt{2}\) là nghiệm của đa thức trên

c, k có nghiệm

d, x = 0, x = -2 là nghiệm của đa thức trên

e, x = 1 là nghiệm của đa thức trên

\(2A\left(x\right)-B\left(x\right)=2\left(3x^3+2x^4-x^2+8x-7\right)-\left(-x^4-4x^2-2x^3-7+3x\right)\)

\(=4x^4+6x^3-2x^2+16x-14+x^4+2x^3+4x^2-3x+7\)

\(=5x^4+8x^3+x^2+13x-7\)

khó hỉu quá bạn ơi :(