Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi mẫu số của phân số ban đầu là x ( x khác 0 )
=> Tử số của phân số ban đầu là x - 1
=> Phân số ban đầu có dạng \(\frac{x-1}{x}\)
Thêm vào mẫu 4 đơn vị và bớt ở tử 4 đơn vị thì được phân số mới = 1/2
=> Ta có phương trình : \(\frac{x-1-4}{x+4}=\frac{1}{2}\)
<=> \(\frac{x-5}{x+4}=\frac{1}{2}\)
<=> 2( x - 5 ) = x + 4
<=> 2x - 10 = x + 4
<=> 2x - x = 4 + 10
<=> x = 14 ( tmđk )
=> Tử số của phân số ban đầu = 14 - 1 = 13
bài 1
\(K=x^2+x+1=x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>=\frac{3}{4}\)
dấu = xảy ra khi \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
vậy min của K là 3/4 tại x=-1/2
bài 2
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0^2=0\)
\(\Rightarrow2+2ab+2ac+2bc=0\Rightarrow2ab+2ac+2bc=-2\Rightarrow ab+ac+bc=-1\)
\(\left(ab+ac+bc\right)^2=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2\)
\(=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=\left(-1\right)^2=1\)
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=a^4+b^4+c^4+2=2^2=4\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2\)
Áp dụng bđt Caauchy ta có :
\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow3\ge3\sqrt[3]{abc}\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)
\(\Rightarrow3\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{3}=3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)
ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c}=\frac{9}{3}=3\)
minP=3 khi a=b=c=1
P(x) = (x^2-1)+(x+1).(x-1)
= [(x^2-x)+(x-1)]+(x+1).(x-1)
= (x-1).(x+1)+(x+1).(x-1)
= 2.(x-1).(x+1)
Tk mk nha
WTF đăng một loạt vầy ai dám làm @@
Mấy bài này trong sách bài tập cx có bài mẫu
tự lật sách ra học ik , đăng 1 loạt ai giải cho chép zô hết
Gọi tử là x
Mẫu là x+3
Tử sau khi bớt đi 3 đơn vị là x-3
Phân số mới bằng với 1/2 nên ta có: \(\frac{x-3}{x+3}=\frac12\)
=>2(x-3)=x+3
=>2x-6=x+3
=>x=9(nhận)
=>Mẫu là 9+3=12
Vậy: Phân số cần tìm là \(\frac{9}{12}\)
Gọi phân số cần tìm là a/b.
Theo đề bài:
b = a + 3
Nếu bớt tử đi 3 thì được phân số 1/2:
(a - 3)/b = 1/2
Thay b = a + 3,ta đc:
(a - 3)/(a + 3) = 1/2
2(a - 3) = a + 3
2a - 6 = a + 3
a = 9
b = 9 + 3 = 12
Vậy phân số cần tìm là 9/12 (Rút gọn là 3/4)
vì lớp 8 rồi nên đặt ẩn nhá:v
gọi tử số của phép tính là x( x∈Z; x≠-3;3)
từ đề bài ta có phương trình:
\(\frac{x-3}{x+3}=\frac12\)
=> 2(x-3)=(x+3)
2x-6=x+3
2x-x=6+3
x=9
vậy mẫu số là: 9+3=12
phân số đó là:\(\frac{9}{12}\)
Gọi phân số cần tìm là a/b
Theo đề bài:
b = a + 3
Nếu bớt tử đi 3 thì được phân số 1/2:
(a - 3)/b = 1/2
Thay b = a + 3, ta đc:
(a - 3)/(a + 3) = 1/2
2(a - 3) = a + 3
2a - 6 = a + 3
a = 9
b = 9 + 3 = 12
Vậy phân số cần tìm là 9/12 (Rút gọn là 3/4)
\(\frac{9}{12}\) nhé!
Gọi tử số của phân số cần tìm là x (x∈Z,x≠-3)
Vì mẫu số lớn hơn tử số là 3 nên mẫu số là x+3
Nếu bớt tử đi 3 và giữ nguyên mẫu thì ta được phân số mới là \(\frac{x-3}{x+3}\)
Theo đề bài, phân số mới bằng \(\frac12\) nên ta có pt:
\(\frac{x-3}{x+3}=\frac12\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)=1\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-6=x+3\)
\(\Leftrightarrow2x-x=3+6\)
\(\Leftrightarrow x=9\) (TMĐK)
Tử số là 9 suy ra mẫu số là 9 + 3 = 12
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{9}{12}\)