Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.
\(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\)
\(\Rightarrow3n+9⋮n-4\)
\(\Rightarrow3n-12+21⋮n-4\)
\(\Rightarrow3\times\left(n-4\right)+21⋮n-4\)
\(\Rightarrow21⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{-7;-3;-1;1;3;7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;1;3;5;7;11\right\}\)
\(B=\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow6n+5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n-3+8⋮2n-1\)
\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\)
\(\Rightarrow8⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)
\(n\in Z\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
trong vở bài tập toán lớp 7 tập 1 xoắn 11 bài 115 có bài tương tự đó bạn
a) x= \(\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{2}\) ; y= \(\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{2}\)
Tổng hiệu của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ. Thương của một số hữu tỉ với một số hữu tỉ ( khác 0 ) cũng là một số hữu tỉ. Vậy x, y đều là các số hữu tỉ, không thể là số vô tỉ
b) x và y có thể là số vô tỉ. Chẳng hạn x= \(-\sqrt{2}\) ; y= \(\sqrt{2}\) thì x+y = \(-\sqrt{2}\) + \(\sqrt{2}\) = 0; \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\) = -1
Ta có :
\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)
\(\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{y+z+t}< \frac{y+x}{x+y+z+t}\)
\(\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{z+t+x}< \frac{z+y}{x+y+z+t}\)
\(\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{t+x+y}< \frac{t+z}{x+y+z+t}\)
Cộng vế với vế ta được :
\(\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{y+z+t}+\frac{z}{z+t+x}+\frac{t}{t+x+y}< \frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}\)
\(\Rightarrow1< M< 2\)
Do đó M ko nhận giá trị nguyên
Cho tam giác ABC có S = 36cm2. Lấy H thuộc cạnh AB sao cho AH = 1/3x AB. Lấy I thuộc cạnh AC sao cho AI = 1/3x AC. Tính S IHC
Làm ơn giải theo cách lớp 6 giùm. Ví dụ:
Xét tam giác............
Có chiều cao hạ từ đỉnh..........
=>.............
Đặt x + y = a, xy = b với a, b thuộc Z
Khi đó x, y là nghiệm của phương trình t^2 - at + b = 0
Đặt x = m/n với (m,n) = 1, n > 0
Ta có m^2 - amn + bn^2 = 0
Suy ra m^2 chia hết cho n, mà (m,n) = 1 nên n = 1, do đó x thuộc Z
Vì y = a - x nên y thuộc Z
Vậy x và y đều là các số nguyên.
Phương trình chưa học ạ
vì x;y là số hữu tỉ nên ta có thể vt dưới dạng phân số:
\(x=\frac{p}{n}\) (ƯCLN(p;n)=1)( với p∈Z,n>0)
\(y=\frac{b}{n}\) ( ƯCLN(b,n)=1)( với b∈Z,n>0)
để CM x;y nguyên ta CM n=1
ta có x+y= \(\frac{p}{n}+\frac{b}{n}=\frac{\left(p+b\right)}{n}\) ∈Z
\(xy=\frac{p}{n}\cdot\frac{b}{n}=\frac{pb}{n^2}\)
giả sử n>1
ta luôn có p+b⋮n và pb⋮\(n^2\)
vì n>1 nên có ít nhất một ước nguyên tố z
=> pb⋮z nên có hai TH
TH1: p⋮z=> b⋮z bởi vì p+b⋮z
ko thể bởi vì ta quy ước (p,b,n)=1
TH2: b⋮z thì lập luận lại như trên
vậy n>0 và n>1 thì ko xảy ra nên n=1
vậy \(x=\frac{p}{n}=\frac{p}{1}=p\) ∈Z
\(y=\frac{b}{n}=\frac{b}{1}=b\) ∈Z
Theo định lý Vi-ét đảo, \(x\) và \(y\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai:
\(t^{2}-St+P=0\)2. Sử dụng tính chất số hữu tỉVì \(x, y\) là các số hữu tỉ, nên nghiệm của phương trình trên phải là số hữu tỉ.
Công thức nghiệm của phương trình là:
\(t=\frac{S\pm \sqrt{\Delta }}{2}\text{\ vi\ }\Delta =S^{2}-4P\)
Để \(t\) là số hữu tỉ, thì \(\Delta \) phải là số chính phương của một số nguyên (gọi là \(k^{2}\) với \(k \in \mathbb{Z}\)).Khi đó, các nghiệm là:
\(x=\frac{S+k}{2},\quad y=\frac{S-k}{2}\)3. Chứng minh \(x, y\) là số nguyênTa có \(k^2 = S^2 - 4P\).
- Nếu \(S\) là số chẵn (\(S = 2m\)), thì \(k^2 = 4m^2 - 4P = 4(m^2 - P)\), suy ra \(k^{2}\) chia hết cho 4, nên \(k\) cũng là số chẵn.
- Nếu \(S\) là số lẻ (\(S = 2m+1\)), thì \(k^2 = (2m+1)^2 - 4P = 4m^2 + 4m + 1 - 4P\), suy ra \(k^{2}\) là số lẻ, nên \(k\) cũng là số lẻ.
Trong cả hai trường hợp, \(S\) và \(k\) luôn cùng tính chẵn lẻ. Do đó:- \(S + k\) luôn chia hết cho 2 \(\Rightarrow x = \frac{S+k}{2}\) là số nguyên.
- \(S - k\) luôn chia hết cho 2 \(\Rightarrow y = \frac{S-k}{2}\) là số nguyên.
Kết luận: Vậy \(x\) và \(y\) đều là các số nguyên.xin tích