bài trước bạn khong ticks ch mình bài này không làm nữa

theo công thức ta có: x.y= BCNN(x,y). ƯCLN(x,y)

=> \(\overline{abcabc}=\overline{abc}\cdot BCNN\left(x,y\right)\)

=> \(BCNN\left(x,y\right)=\overline{abcabc}:\overline{abc}\)

\(BCNN\left(x,y\right)=\left(\overline{abc}+1000+\overline{abc}\right)\overline{}:\overline{abc}=\overline{abc}\left(1000+1\right):\overline{abc}\)

\(BCNN\left(x,y\right)=1001\)

bài 1:vì 2010:2=1005 nên ta chia A làm ngoặc 2 số liên tiếp

<=> A= \(\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.\ldots+\left(2^{2019}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(2+1\right)+2^3\left(2+1\right)+\cdots+2^{2019}\left(2+1\right)\)

\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+\cdots+2^{2019}\cdot3\)

\(A=3\left(2^1+2^3+\cdots+2^{2019}\right)\)

=> A⋮3

bài 2:

a) sửa đề: so sánh A với B= \(2^{2011}-1\)

<=> \(2A=2^1+2^2+.\ldots+2^{2011}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^1+2^2+.\ldots+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+\cdots+2^{2010}\right)\)

\(A=2^{2011}-1\)

vậy A=B

b) vì 2019 và 2011 đều> 2010 nên A>B

c) ƯCLN(440,300)=20

=> \(3^{440}=\left(3^{22}\right)^{20}\)

\(5^{300}=\left(5^{15}\right)^{20}\)

mà ta có: \(3^{22}=3^2\cdot3^{20}=9\cdot\left(3^4\right)^5=9\cdot81^5\)

\(5^{15}=\left(5^3\right)^5=125^5\)

vì \(9\cdot81^5>125^5\)

=> A>B

bài 3:

d) xy+3x-7y=21

xy+3x-7y-21=0

x(y+3)-7(y+3)=0

(y+3)(x-7)=0

=> x=7 và y=-3

bài 4:

=> \(A^2=ab-bc-ca+bc\)

\(A^2=ab-ca\)

\(A^2=a\left(b-c\right)=-20\cdot-5=100\)

TH1: A=10

TH2: A=-10

Vì x,y thuộc N => \(5^y\)> 624

Mà 5^y có tận cùng là 5

=> 2^x có tận cùng là 1

Ta có: Nếu x=0 => 2^x có tận cùng là 1

Nếu x>0 thì 2^x có tận cùng là 1 số chẵn

=> x=0. Thay x=0 vào ta có:

2^0 + 3124 = 5^y

=> 1+3124=5^y

=> 3125=5^y

=> y=5

Vậy x=0,y=5

Tớ làm hơi ngắn gọn,mong bạn thông cảm!

Vì 5^y bao giờ cũng có chữ số tận cùng là 5

Mà 2^x+3124=5^y

Suy ra:2^x có chữ số tận cùng là 1

Điều đó xảy ra khi x=0

Bạn thay x= 0 rồi tính ra Y=5

Vậy x=0 và y=5

nhớ k đúng cho mình nha!

Lời giải:

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=k$

$\Rightarrow x=2k; y=5k; z=3k$

Thay vào điều kiện $2x-y-3z=10$ có:

$2.2k-5k-3.3k=10$

$\Leftrightarrow -10k=10$

$\Leftrightarrow k=-1$

$\Rightarrow x=-2; y=-5; z=-3$

Vậy.........