1. Giả thuyết Poincaré
   Henri Poincare (1854-1912), là nhà vật lý học và toán học người Pháp,
   một trong những nhà toán học lớn nhất thế kỷ 19. Giả thuyết Poincarédo ông đưa ra năm 1904 là một trong những thách thức lớn nhất của toán học thế kỷ 20
   
   Lấy một quả bóng (hoặc một vật hình cầu), vẽ trên đó một đường cong khép kín không có điểm cắt nhau, sau đó cắt quả bóng theo đường vừa vẽ: bạn sẽ nhận được hai mảnh bóng vỡ. Làm lại như vậy với một cái phao (hay một vật hình xuyến): lần này bạn không được hai mảnh phao vỡ mà chỉ được có một.
   Trong hình học topo, người ta gọi quả bóng đối lập với cái phao, là một về mặt liên thông đơn giản. Một điều rất dễ chứng minh là trong không gian 3 chiều, mọi bề mặt liên thông đơn giản hữu hạn và không có biên đều là bề mặt của một vật hình cầu.
   Vào năm 1904, nhà toán học Pháp Henri Poincaré đặt ra câu hỏi: Liệu tính chất này của các vật hình cầu có còn đúng trong không gian bốn chiều. Điều kỳ lạ là các nhà hình học topo đã chứng minh được rằng điều này đúng trong những không gian lớn hơn hoặc bằng 5 chiều, nhưng chưa ai chứng minh được tính chất này vẫn đúng trong không gian bốn chiều.
2. Vấn đề P chống lại NP
   Với quyển từ điển trong tay, liệu bạn thấy tra nghĩa của từ “thằn lắn” dễ hơn, hay tìm một từ phổ thông để diễn tả “loài bò sát có bốn chân, da có vảy ánh kim, thường ở bờ bụi” dễ hơn? Câu trả lời hầu như chắc chắn là tra nghĩa thì dễ hơn tìm từ.
   Những các nhà toán học lại không chắc chắn như thế. Nhà toán học Canada Stephen Cook là người đầu tiên, vào năm 1971, đặt ra câu hỏi này một cách “toán học”. Sử dụng ngôn ngữ lôgic của tin học, ông đã định nghĩa một cách chính xác tập hợp những vấn đề mà người ta thẩm tra kết quả dễ hơn (gọi là tập hợp P), và tập hợp những vấn đề mà người ta dễ tìm ra hơn (gọi là tập hợp NP). Liệu hai tập hợp này có trùng nhau không? Các nhà lôgic học khẳng định P # NP. Như mọi người, họ tin rằng có những vấn đề rất khó tìm ra lời giải, nhưng lại dễ thẩm tra kết quả. Nó giống như việc tìm ra số chia của 13717421 là việc rất phức tạp, nhưng rất dễ kiểm tra rằng 3607 x 3808 = 13717421. Đó chính là nền tảng của phần lớn các loại mật mã: rất khó giải mã, nhưng lại dễ kiểm tra mã có đúng không. Tuy nhiên, cũng lại chưa có ai chứng minh được điều đó.
   “Nếu P=NP, mọi giả thuyết của chúng ta đến nay là sai” – Stephen Cook báo trước. “Một mặt, điều này sẽ giải quyết được rất nhiều vấn đề tin học ứng dụng trong công nghiệp; nhưng mặt khác lại sẽ phá hủy sự bảo mật của toàn bộ các giao dịch tài chính thực hiện qua Internet”. Mọi ngân hàng đều hoảng sợ trước vấn đề lôgic nhỏ bé và cơ bản này!
3. Các phương trình của Yang-Mills
   Các nhà toán học luôn chậm chân hơn các nhà vật lý. Nếu như từ lâu, các nhà vật lý đã sử dụng các phương trình của Yang-Mills trong các máy gia tốc hạt trên toàn thế giới, thì các ông bạn toán học của họ vẫn không thể xác định chính xác số nghiệm của các phương trình này.
   Được xác lập vào những năm 50 bởi các nhà vật lý Mỹ Chen Nin Yang và Robert Mills, các phương trình này đã biểu diễn mối quan hệ mật thiết giữa vật lý về hạt cơ bản với hình học của các không gian sợi. Nó cũng cho thấy sự thống nhất của hình học với phần trung tâm của thể giới lượng tử, gồm tương tác tác yếu, mạnh và tương tác điện từ. Nhưng hiện nay, mới chỉ có các nhà vật lý sử dụng chúng…
4. Giả thuyết Hodge
   Euclide sẽ không thể hiểu được gì về hình học hiện đại. Trong thế kỷ XX, các đường thẳng và đường tròn đã bị thay thế bởi các khái niệm đại số, khái quát và hiệu quả hơn. Khoa học của các hình khối và không gian đang dần dần đi tới hình học của “tính đồng đẳng”. Chúng ta đã có những tiến bộ đáng kinh ngạc trong việc phân loại các thực thể toán học, nhưng việc mở rộng các khái niệm đã dẫn đến hậu quả là bản chất hình học dần dần biến mất trong toán học. Vào năm 1950, nhà toán học người Anh William Hodge cho rằng trong một số dạng không gian, các thành phần của tính đồng đẳng sẽ tìm lại bản chất hình học của chúng…
5. Giả thuyết Riemann
   2, 3, 5, 7, …, 1999, …, những số nguyên tố, tức những số chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó, giữ vai trò trung tâm trong số học. Dù sự phân chia các số này dường như không theo một quy tắc nào, nhưng nó liên kết chặt chẽ với một hàm số do thiên tài Thụy Sĩ Leonard Euler đưa ra vào thế kỷ XVIII. Đến năm 1850, Bernard Riemann đưa ra ý tưởng các giá trị không phù hợp với hàm số Euler được sắp xếp theo thứ tự. Giả thuyết của nhà toán học người Đức này chính là một trong 23 vấn đề mà Hilbert đã đưa ra cách đây 100 năm. Giả thuyết trên đã được rất nhiều nhà toán học lao vào giải quyết từ 150 năm nay. Họ đã kiểm tra tính đúng đắn của nó trong 1.500.000.000 giá trị đầu tiên, nhưng … vẫn không sao chứng minh được. “Đối với nhiều nhà toán học, đây là vấn đề quan trọng nhất của toán học cơ bản” – Enrico Bombieri, giáo sư trường Đại học Princeton, cho biết. Và theoDavid Hilbert, đây cũng là một vấn đề quan trọng đặt ra cho nhân loại. Bernhard Riemann (1826-1866) là nhà toán học Đức.
   Giả thuyết Riemann do ông đưa ra năm 1850 là một bài toán có vai trò cực kỳ quan trọng đến cả lý thuyết số lẫn toán học hiện đại.
6. Các phương trình của Navier-Stokes
   Chúng mô tả hình dạng của sóng, xoáy lốc không khí, chuyển động của khí quyển và cả hình thái của các thiên hà trong thời điểm nguyên thủy của vũ trụ. Chúng được Henri Navier và George Stokes đưa ra cách đây 150 năm. Chúng chỉ là sự áp dụng các định luật về chuyển động của Newton vào chất lỏng và chất khí. Tuy nhiên, những phương trình của Navier-Stokes đến nay vẫn là một điều bí ẩn của toán học: người ta vẫn chưa thể giải hay xác định chính xác số nghiệm của phương trình này. “Thậm chí người ta không thể biết là phương trình này có nghiệm hay không” – nhà toán học người Mỹ Charles Fefferman nhấn mạnh – “Điều đó cho thấy hiểu biết của chúng ta về các phương trình này còn hết sức ít ỏi”.
7. Giả thuyết của Birch và Swinnerton-Dyer
   Những số nguyên nào là nghiệm của phương trình x^2 + y^2 = z^2 ? có những nghiệm hiển nhiên, như 3^2 + 4^2 = 5^2. Và cách đây hơn 2300 năm, Euclide đã chứng minh rằng phương trình này có vô số nghiệm. hiển nhiên vấn đề sẽ không đơn giản như thế nếu các hệ số và số mũ của phương trình này phức tạp hơn… Người ta cũng biết từ 30 năm nay rằng không có phương pháp chung nào cho phép tìm ra số các nghiệm nguyên của các phương trình dạng này. Tuy nhiên, đối với nhóm phương trình quan trọng nhất có đồ thị là các đường cong êlip loại 1, các nhà toán học người Anh Bryan Birch và Peter Swinnerton-Dyer từ đầu những năm 60 đã đưa ra giả thuyết là số nghiệm của phương trình phụ thuộc vào một hàm số f: nếu hàm số f triệt tiêu tại giá trị bằng 1 (nghĩa là nếu f(1)= 0), phương trình có vô số nghiệm. nếu không, số nghiệm là hữu hạn.
   Giả thuyết nói như thế, các nhà toán học cũng nghĩ vậy, nhưng đến giờ chưa ai chứng minh được…
   
   Người ta thấy vắng bóng ngành Giải tích hàm (Functional analysí) vốn được coi là lãnh vực vương giả của nghiên cứu toán học. Lý do cũng đơn giản : những bài toán quan trọng nhất của Giải tích hàm vừa mới được giải quyết xong, và người ta đang đợi để tìm được những bài toán mới. Một nhận xét nữa : 7 bài toán đặt ra cho thế kỉ 21, mà không phải bài nào cũng phát sinh từ thế kỉ 20. Bài toán P-NP (do Stephen Cook nêu ra năm 1971) cố nhiên là bài toán mang dấu ấn thế kỉ 20 (lôgic và tin học), nhưng bài toán số 4 là giả thuyết Riemann đã đưa ra từ thế kỉ 19. Và là một trong 3 bài toán Hilbert chưa được giải đáp !
   Một giai thoại vui: Vài ngày trước khi 7 bài toán 1 triệu đôla được công bố, nhà toán học Nhật Bản Matsumoto (sống và làm việc ở Paris) tuyên bố mình đã chứng minh được giả thuyết Riemann. Khổ một nỗi, đây là lần thứ 3 ông tuyên bố như vậy. Và cho đến hôm nay, vẫn chưa biết Matsumoto có phải là nhà toán học triệu phú đầu tiên của thế kỉ 21 hay chăng..

Màn đêm cùng ánh trăng ngày xuân lấp lánh trên bầu trời
Cùng làn gió cuốn đi thật xa những buồn phiền chốn đây
Để những tháng năm qua đi, và kí ức sẽ tan biến đi
Hòa mình vào khoảng không trên bầu trời đêm nay


Thời gian đã trôi qua thật nhanh
Em mơ vê giấc mơ giờ đã tan
Nhìn quanh, chỉ còn căn phòng trống
Giọt lệ vẫn mãi rơi giữa màn đêm

Buồn sao cứ vây quanh hoài thôi
Vẫn nhớ ngày đó em đã rất đau
Là khi, ta bước đi thật nhanh
Và rồi chẳng nhìn nhau dẫu 1 lần


Cuộc sống đó chỉ là phù du, mà tại sao em lại cố gắng
Mãi đuổi theo, dù đã biết rằng sẽ không như mơ
Từng vì sao trên bầu trời kia, một vì sao sẽ hoài cô đơn
Có phải là điều đương nhiên?


Và nếu như chúng ta, từ lâu đã không chung con đường
Thì không có lí do để em đợi chờ hình bóng anh
Giờ nước mắt thôi không rơi, và em sẽ không còn ghét anh
Ngay khi mà chính em đang cười thầm trong tim

Giờ đây, giấc mơ lạnh lùng khi
Đã tan vào quá khứ từ rất lâu
Và ánh sáng điểm tô màu mắt
Từng giọt nước mắt rơi, như hoa trong ánh nắng mai

Dù cho có trở về quá khứ, dù cho có yêu người lần nữa
Cũng không thể trở về lại ngày xưa ta bên nhau
Giờ đây em phải làm sao đây, phải làm sao để có được nó?
Trái tim của người em yêu


Giờ em phải cố quên thời gian lúc em đi bên người
Và dường như trái tim của em đã vỡ tan mất rồi
Giờ em sẽ không yêu ai, sẽ không có ai có thể
Làm trái tim này vỡ tan như ngày người vội ra đi


Những năm tháng năm xưa ta luôn có nhau
Bây giờ đã xa thật xa


Màn đêm cùng ánh trăng ngày xuân lấp lánh trên bầu trời
Cùng làn gió cuốn đi thật xa những buồn phiền chốn đây
Để những tháng năm qua đi, và kí ức sẽ tan biến đi
Hòa mình vào khoảng không trên bầu trời đêm nay


Mong ước này, em vẫn luôn luôn hi vọng
Nhành hoa kia sẽ chôn vùi đi những ngày xưa có nhau
Vầng trăng vẫn đang cô đơn, cùng với những ngôi sao ấy
Như đang thầm chiếu sáng cả bầu trời đêm nay 

1. Điều đầu tiên và khá quan trọng là luôn đọc hết những gì con trai viết ra. Vì anh khá lười viết nên đã viết thường rất muốn em đọc.
2. Luôn dành một sự ngưỡng mộ nhất định vào những thời điểm nhất định. 3. Biết thời điểm nào là thời điểm nhất định. 4. Biết đầy đủ điểm mạnh và yếu của anh. Biết ghi nhận điểm mạnh và biết cách chấp nhận điểm yếu. 5. Không bao giờ phàn nàn nếu anh đột nhiên yêu cầu một điều gì đó đáng phàn nàn. Mọi thứ đều có lý do của nó.6. Khi anh đang đọc báo, đừng dấn mặt vào hoặc đưa tay ra che tờ báo. Con trai rất ghét bị làm phiền những lúc đang tập trung. 7. Điều tương tự khi anh đang chơi điện tử. Tom Cruise và Nicole Kidman đã ly dị nhau chỉ vì Kidman thường xuyên nhảy ra trước màn hình PS3 của Tom và uốn éo. 8. Khi đang cùng ngồi uống café và nếu anh không để tâm khi nhân viên mang café ra, hãy giúp anh khuấy café. Hành động này được đánh giá rất cao ngay cả trong mắt những cậu con trai ngồi bàn bên cạnh. 9. Nhân tiện, biết anh thích uống thứ gì và gọi hộ đồ uống khi cùng đi quán. 10. Còn nếu không biết thì đừng tỏ ra biết vì về cơ bản con trai ghét kiểu con gái tỏ ra cái gì cũng biết.  11. Hơi ôm nhẹ khi đang đèo nhau bằng xe máy, và đừng làm vậy nếu đang đi ôtô.
12. Nếu anh đang nói về một chủ đề gì đó, hãy cố gắng lắng nghe. Đừng ngắm đường phố. 13. Tương tự như vậy nếu tự dưng anh bỗng hát vống lên. Cấm chỉ định việc hát đè ngay bài khác vào. Hát cùng với tông nền thì có thể xem xét.14. Nếu anh có không biết đường thì hãy cố gắng chỉ đường thật nhẹ nhàng chứ đừng có: “Rẽ trái. Rẽ chéo!”. Về cơ bản, con trai ghét phải thực hiện những câu mang tính mệnh lệnh. 15. Cho tay vào túi áo anh. Việc này luôn làm cả hai thấy ấm áp. 16. Mang một tỉ thứ lặt vặt theo người, như là nước rửa tay, sạc điện thoại hay khăn ướt. Con gái cẩn thận luôn được đánh giá cao. 17. Khi bắt đầu có ý định nghe nhạc luôn chia sẻ cho anh một cái tai nghe, và cố gắng chọn những bài cả hai cùng nghe được. 18. Hôn bất chợt. 19. Ôm bất chợt. 20. Nói chung là cứ thể hiện tình cảm bất chợt, đúng lúc và đúng chỗ. 21. Khi đang đi cùng bạn của anh, đừng tỏ ra hờ hững. Một trong những điều con gái cần biết là con trai đặt việc con gái có thể tham gia với bạn bè mình thành một trong những thứ tối quan trọng. Đừng coi nhẹ nó. Một lần nữa, đừng hờ hững với bạn bè của anh.
22. Cũng đừng nhiếc móc những cô em gái của anh vì hãy nhớ lại đi, chính em cũng có cả mớ các ông anh trai. Chuyện này vốn rất công bằng. 23. Đừng nhìn đồng hồ hoặc xem đồng hồ trong điện thoại khi đang đi cùng nhau. Đừng sử dụng điện thoại quá nhiều khi ở cạnh anh. Điều đó làm anh có cảm tưởng anh không đủ hấp dẫn em. 24. Đừng kể về anh A anh B hoặc anh AB hơn một lần một ngày. 25. Hãy cho anh biết có thể trong mắt em, cả thế giới không phải chỉ có mình anh, nhưng được yêu anh thì rất tuyệt. 26. Thi thoảng em hãy viết một thứ gì đó ra giấy. Giữ những vật mang đậm tính cá nhân như vậy rất đáng khuyến khích. 27. Chấp nhận người yêu cũ của anh như một phần đã qua. Không khích bác, không chỉ trích, không vẽ đường cho hươu chạy và tuyệt đối không ăn chả ăn nem. 28. Không than phiền về thẩm mĩ ăn mặc của anh. 29. Tương tự với chuyện đầu tóc. 90% con trai từ bé đã bị mẹ càu nhàu về chuyện tóc tai và đã chán ngấy chuyện đó. 30. Không cười khi anh nói những chuyện nghiêm túc và cấm khóc khi anh đang kể chuyện cười.31. Viết hoa chữ Anh khi nhắn tin, viết thư hoặc viết mail.
32. Nhớ được ngày sinh của bố mẹ anh và những người thân trong gia đình.33. Tặng quà cho anh vào ngày 3/8 nếu nghĩ em xứng đáng được nhận quà vào 8/3. 34. Nắm tay trước mặt một người bạn em mà anh gặp lần đầu. 35. Giới thiệu với tất cả bạn bè em một cách nghiêm túc rằng anh chính là bạn trai của em. Khi nói cấm cười. 36. Đừng bắt anh thực hiện những điều ngoài sức, ví dụ như hái hoa bắt bướm. Con trai chịu được hoa hoét và những vật yểu điệu ở mức độ nhất định. 37. Nấu ăn ít nhất một lần/tuần. 38. Là quần áo không cháy và tương tự với nướng bánh mì. 39. Đừng làm khổ anh nếu anh không thể bơi hoặc ăn hải sản. Là người ai chả có nhược điểm. Thay vì cố gắng ép anh làm điều đó, hãy chọn những điều anh có thể làm tốt. 40. Thật sự lên một kế hoạch sẽ làm gì đó cùng nhau trong năm. Và thực hiện tốt điều đó. Em tốt trong việc lên kế hoạch.41. Đừng đánh thức anh quá sớm bởi anh có lý do cho việc ngủ muộn.
42. Chúc ngày mới tốt lành được đánh giá cao hơn chúc ngủ ngon, đừng hỏi vì sao. 43. Đừng bắt anh phải thâm nhập cùng sở thích với mình, như là một bộ phim Hàn Quốc hay một hội chợ ẩm thực. Anh sẽ tự tìm đến những sở thích của em nếu cho đó thực sự là điều hợp lý. 44. Nắm tay khi trong rạp chiếu phim, nhưng đừng nói chuyện quá nhiều. Xin nhắc lại, con trai ghét bị làm phiền khi đang tập trung. 45. Gọi mẹ của anh là "mẹ" chứ không phải "mẹ anh". 46. Gấp chăn ga gối đệm nếu đến nhà anh. Mặc dù lười biếng, con trai thích nhìn thấy mọi thứ gọn gàng. Đổ gạt tàn mà không phàn nàn cũng được duyệt vào list những điều đáng yêu của con gái. 47. Đừng hỏi anh có yêu em không mà hãy tự nói em yêu anh rồi anh sẽ biết phải đáp lại như thế nào. 48. Học cách làm lành hoặc cách chấp nhận làm lành. Hai điều đều đáng tôn trọng. 49. Không coi thường những vật kỉ niệm của anh vì mặc dù giữ rất ít những đó đều là những thứ quan trọng. Từ bức thư từ đời nào cho đến đồ chơi xếp hình, từ một đĩa nhạc cũ rích đến một quyển sổ không bao giờ chịu mở ra cho em xem! 50. Đừng tỏ ra giống mẹ, kể cả mẹ em hay mẹ anh. 51. Và đừng bảo anh giống bố em! 52. Tránh hỏi những thứ biết sẽ gây ra tổn thương. Sự thật chưa chắc đã quan trọng hơn tình yêu, tất nhiên không có nghĩa tình yêu là dối trá. Hai điều đó khác nhau. 53. Thể hiện tình cảm một cách kín đáo. Khi phát hiện ra, anh sẽ ghi nhận điều đó hơn em tưởng. 54. Mạnh mẽ thường trực và tỏ ra yếu đuối đúng lúc. Không có gì là sai nếu em đòi cõng vì mỏi chân khi đang ở biển nhưng đừng đòi hỏi điều đó khi đang ở Vincom! 55. Đừng khóc khi đang có người thứ ba, anh sẽ cảm thấy rất tệ cũng như rất khó an ủi56. Thể hiện bao giờ cũng quan trọng hơn lời nói. Vì thế hôn tạm biệt được đánh giá cao hơn nói: "Anh về cẩn thận!"
57. Đừng so sánh. Tối kỵ. Muôn đời đây là điều tối kỵ. 58. Không cần phải quá thành thật nhưng đừng đi quá giới hạn. Con gái có một cái vạch để không bước qua và hãy đủ thông minh để nhận ra cái vạch đó bởi nó không phát sáng. 59. Cùng nhìn về một phía. Cả cuộc sống và lý tưởng.60: nhắn tin ngay cho anh khi đọc xong hết cái này.

“Cô ơi! Cô không phải người nông dân một nắng hai sương làm ra hạt thóc, nhưng cô dạy con biết quý bát cơm chan chứa mồ hôi. Cô không phải người công nhân kĩ sư kiến thiết mọi nơi, nhưng cô xây cho đời một tương lai phía trước.

Cha mẹ là người cho con cuộc sống, bạn bè là những chỗ dựa niềm tin, thử thách rồi những thất bại đã cho con trưởng thành hơn thì chính cô là người dạy con vượt qua khó khăn vấp ngã trên đường đời.

Chính cô là người nâng niu, uốn nắn cho con từng lời ăn tiếng nói, từng cử chỉ dáng đi. Con lớn dần trong vòng tay yêu thương của cô mà không hay rằng ba năm học đã sắp kết thúc. Con sắp phải xa cô thật rồi sao? Con chỉ muốn mãi là cô trò nhỏ được cắp sách vở đến trường, ngày ngày được nghe cô giảng bài. Nhưng con phải đi để còn nhường chỗ cho thế hệ các em học sinh mới. Đây cũng là lúc con vận dụng những bài học về cuộc đời của cô ở ngôi trường khác, to lớn hơn trường mình.

Câu 1:Nôi dung

1. Vấn đề P chống lại NP
   Với quyển từ điển trong tay, liệu bạn thấy tra nghĩa của từ “thằn lắn” dễ hơn, hay tìm một từ phổ thông để diễn tả “loài bò sát có bốn chân, da có vảy ánh kim, thường ở bờ bụi” dễ hơn? Câu trả lời hầu như chắc chắn là tra nghĩa thì dễ hơn tìm từ.
   Những các nhà toán học lại không chắc chắn như thế. Nhà toán học Canada Stephen Cook là người đầu tiên, vào năm 1971, đặt ra câu hỏi này một cách “toán học”. Sử dụng ngôn ngữ lôgic của tin học, ông đã định nghĩa một cách chính xác tập hợp những vấn đề mà người ta thẩm tra kết quả dễ hơn (gọi là tập hợp P), và tập hợp những vấn đề mà người ta dễ tìm ra hơn (gọi là tập hợp NP). Liệu hai tập hợp này có trùng nhau không? Các nhà lôgic học khẳng định P # NP. Như mọi người, họ tin rằng có những vấn đề rất khó tìm ra lời giải, nhưng lại dễ thẩm tra kết quả. Nó giống như việc tìm ra số chia của 13717421 là việc rất phức tạp, nhưng rất dễ kiểm tra rằng 3607 x 3808 = 13717421. Đó chính là nền tảng của phần lớn các loại mật mã: rất khó giải mã, nhưng lại dễ kiểm tra mã có đúng không. Tuy nhiên, cũng lại chưa có ai chứng minh được điều đó.
   “Nếu P=NP, mọi giả thuyết của chúng ta đến nay là sai” – Stephen Cook báo trước. “Một mặt, điều này sẽ giải quyết được rất nhiều vấn đề tin học ứng dụng trong công nghiệp; nhưng mặt khác lại sẽ phá hủy sự bảo mật của toàn bộ các giao dịch tài chính thực hiện qua Internet”. Mọi ngân hàng đều hoảng sợ trước vấn đề lôgic nhỏ bé và cơ bản này!
2. Các bạn làm đc ko?

1. BA NHÀ THÔNG THÁI
Có ba nhà triết gia Hy-Lạp cổ, sau một cuộc tranh luận căng thẳng và cũng vì trời hè nóng nực nên đã nằm ngủ dưới gốc cây trong vườn của Viện Hàn lâm. Có mấy thợ thông lò đi qua tinh nghịch đã bôi nhọ lên trán cả ba triết gia.
Khi ba nhà thông thái tỉnh dậy, họ nhìn nhau và cùng phá lên cười. Ai cũng yên chí rằng chỉ có hai người kia bị nhọ và họ cười nhau, còn mình thì cười họ. Thế nhưng, trong khoảnh khắc, một triết gia không cười nữa vì ông ta suy đoán ra trên trán ông ta cũng bị nhọ.
Vậy nhà thông thái đó suy luận như thế nào?

2. HAI CHỊ EM SINH ĐÔI
Ở thành phố T có một cặp sinh đôi khá đặc biệt. Tên hai cô là Nhất và Nhị. Những điều ly kỳ về hai cô lan truyền đi khắp nơi. Cô Nhất không có khả năng nói đúng vào những ngày thứ hai, thứ ba và thứ tư, còn những ngày khác nói đúng. Cô Nhị nói sai vào những ngày thứ ba, thứ năm và thứ bảy, còn những ngày khác nói đúng.
Một lần tôi gặp hai cô và hỏi một trong hai người:
- Cô hãy cho biết, trong hai người cô là ai?
- Tôi là Nhất.
- Cô hãy nói thêm, hôm nay là thứ mấy?
- Hôm qua chủ nhật.
Cô kia bỗng xem vào:
- Ngày mai là thứ sáu.
Tôi sững sờ ngạc nhiên-Sao lại thế được?-và quay sang hỏi cô đó:
- Cô cam đoan là cô nói thật chứ?
- Ngày thứ tư tôi luôn luôn nói thật – cô đó trả lời.
Hai cô làm tôi lúng túng thực sự, nhưng sau một hồi suy nghĩ tôi đã xác định được cô nào là cô Nhất, cô nào là cô Nhị, thậm chí còn xác định được ngày hôm đó là thứ mấy.
Mời bạn hãy thử làm xem.

3. CỤ GIÀ NÓI THẦM ĐIỀU GÌ?
Có hai chàng trai Kozak là Grisko và Oponos đều là những kỵ sỹ tài ba. Trong các cuộc thi khi người này, khi thì người kia thắng, nhưng ai phi ngựa nhanh hơn, các cuộc tranh luận đều không phân giải được. Cuối cùng Grisko đề nghị một cuộc thi: Ngựa của ai về sau thì người đó thắng. Oponos chấp thuận.
Cuộc thi như vậy được tổ chức, người xem khá đông. Khi trọng tài nổ súng phát hiệu lệnh thì lạ thay: cả hai kỵ sỹ đều chỉ đứng nguyên ở vị trí xuất phát. Khán giả chờ đợi, hò hét huyên náo. Xem ra cuộc thi không bao giờ chấm dứt.
Vừa lúc đó có một cụ già tóc bạc đi tới. Thấy chuyện lạ, cụ hỏi, người ta nói cho cụ hiểu thì cụ lớn tiếng nói:
- Xin quý khán giả hãy bình tĩnh, tôi sẽ nói thầm một điều với cả hai kỵ sỹ thì họ sẽ phi như bay về đích cho mà xem.
Quả vậy, cụ già gọi hai chàng trai đến bên cụ, cầm lấy tay họ và nói thầm vào tai từng người. Khi cụ bỏ tay họ ra thì cả hai kỵ sỹ đều chạy như bay tới ngựa, nhảy lên và phóng như bay về đích.
Cuối cùng, người thắng vẫn là người có ngựa về sau.
Vậy cụ già đã nói thầm điều gì với cả hai kỵ sỹ?

4. DU KHÁCH ĐANG Ở ĐÂU?
Có một du khách đến một trong hai thành phố A, B của một đất nước tuyệt đẹp. Người thành phố A luôn luôn nói thật, người thành phố B luôn luôn nói dối. Trong thành phố A có một số dân của thành phố B và ngược lại.
Bạn hãy suy nghĩ xem người khách cần phải đặt câu hỏi như thế nào khi gặp người đầu tiên để từ câu trả lời có thể biết được mình đang ở đâu?

5. QUÂN XANH, QUÂN ĐỎ
Tiến hành một trò chơi, các em thiếu niên chia làm hai đội: quân xanh và quân đỏ. Đội quân đỏ bao giờ cũng nói đúng, còn đội quân xanh bao giờ cũng nói sai.
Có ba thiếu niên đi tới là An, Dũng và Cường. Người phụ trách hỏi An: “Em là quân gì?”. An trả lời không rõ, người phụ trách hỏi lại Dũng và Cường: “An đã trả lời thế nào?”. Dũng nói “An trả lời bạn ấy là quân đỏ”, còn Cường nói: “An trả lời bạn ấy là quân xanh”.
Hỏi Dũng và Cường thuộc quân nào?
6. ĐẠO LUẬT TÀN ÁC
Ở một vương quốc nọ có ông vua tàn ác. Ông ta không muốn người lạ vào lãnh thổ của mình nên ra lệnh cho tất cả các lính biên phòng phải thi hành một đạo luật sau:
Bất kỳ một người nước khác lọt tới đều phải trả lời câu hỏi: “Vì sao anh tới đây?”. Nếu người đó trả lời đúng thì đem dìm xuống nước, nếu trả lời sai thì đem treo cổ.
Một lần, có một người nông dân nước láng giềng vô tình đến một trạm biên phòng. Người lính ra câu hỏi: “Vì sao anh tới đây?” và chuẩn bị hành tội anh ta.
Thế nhưng người nông dân thông minh đó đã trả lời một câu mà người lính biên phòng không thể xác định được đúng hay sai để hành tội anh ta theo đạo luật của nhà vua.
Vậy người nông dân đó đã trả lời như thế nào?

7. BỨC CHÂN DUNG AI?
Người ta hỏi Trung: “Bức ảnh trên tường là chân dung ai?”. Trung trả lời: “Bố của người đó là người con trai duy nhất của ông bố người đang trả lời các bạn”.
Hỏi người trong ảnh là chân dung ai?
8. ANH THỢ CẠO TRONG THÔN
Người ta đưa ra một định nghĩa về anh thợ cạo trong thôn như sau:
“Gọi người đàn ông trong thôn là thợ cạo nếu anh ta cắt tóc cho tất cả những người trong thôn không tự cắt lấy”.
Hỏi: Với định nghĩa như vậy anh thợ cạo có tự cắt tóc cho mình hay không?
Trả lời:
- Nếu anh thợ cạo tự cắt cho mình thì mâu thuẫn với định nghĩa là anh ta chỉ cắt cho những ai không tự cắt lấy.
- Nếu anh thợ cạo không tự cắt cho bản thân anh ta thì cũng theo định nghĩa anh ta phải cắt cho anh ta, vẫn mâu thuẫn.
Bạn hãy xác định xem mâu thuẫn nảy sinh từ đâu?

9. THÀNH CÔNG CỦA TUỔI TRẺ
Tôi chơi cờ cũng khá nhưng hai người bạn thân của tôi là những tay cờ tuyệt diệu. Tôi chơi với mỗi người một ván và cả hai thắng tôi một cách dễ dàng. Có một người bạn nhỏ của tôi – mới 10 tuổi – chỉ mới biết các quy tắc chơi cờ nhưng lại cả quyết rằng sẽ chơi tốt hơn tôi. Để chứng tỏ điều đó cậu ta ra điều kiện:
“Tôi sẽ chơi cùng một lúc với cả hai người bạn của anh trên hai bàn cờ và chắc chắn tôi sẽ đạt kết quả tốt hơn anh là không thua cả hai người”.
Ta có thể giải thích sự thành công của người bạn nhỏ như thế nào?

10. NÓI TIÊN TRI
Trước đây ở một nước Á đông có một ngôi đền thiêng do ba thần ngự trị: Thần Sự Thật (luôn luôn nói thật), thần Lừa Dối (luôn luôn nói dối) và thần Mưu Mẹo (lúc nói thật, lúc nói dối). Các thần ngự trên bệ thờ sẵn sàng trả lời khi có người tới thỉnh cầu. Nhưng vì hình dạng của các thần hoàn toàn giống nhau nên người ta không biết thần nào trả lời để mà tin hay không tin.
Một triết gia từ xa đến, để xác định các thần, ông ta hỏi thần bên trái:
- Ai ngồi cạnh ngài?
- Đó là thần Sự Thật – thần bên trái trả lời.
Tiếp theo ông ta hỏi thần ngồi giữa:
- Ngài là thần gì?
- Ta là thần Mưu Mẹo.
Sau cùng, ông ta hỏi thần bên phải:
- Ai ngồi cạnh ngài?
- Đó là thần Lừa Dối – thần bên phải trả lời.
Người triết gia kêu lên:
- Tất cả đã rõ ràng, các thần đều đã được xác định.
Vậy nhà triết gia đó đã xác định các thần như thế nào?

Chuyện ngu ngốc nhất bạn từng làm là gì ?
1. Đối xử tốt với những người làm tổn thương mình, đối xử tệ với những người thật lòng yêu quý mình.

2. Lúc bé người lớn thường dặn rằng phải tránh xa ổ điện, bị điện giật sẽ chết. Một lần khi bố mẹ vắng nhà, em cắm ổ TV thì bị giật một phát, nhớ đến lời mọi người, liền lặng lẽ viết di chúc rồi ôm theo bình sữa lên giường nằm chờ \"thời khắc định mệnh”.

3. Kể về bạn gái cũ cho bạn gái hiện tại nghe, kết quả biến bạn gái hiện tại thành bạn gái cũ luôn.

4. Ngày xưa viết bài khi bảo ghi bút danh, em liền ghi là “Bút chì 2B”.

5. Lúc nhỏ thấy đeo kính rất là \"ngầu\", lại nghe người ta nói chỉ có người cận thị mới \"được\" đeo kính thôi... Sau đó... em hối hận không thôi!

6. Từng có thời làm bài anh văn với đề tài \"Hãy dùng tiếng Anh để miêu tả về một tai nạn xe\", em đã viết thế này: One car come, one car go, two car “peng peng”, people die. ( Một chiếc xe đang chạy, một chiếc xe đang đến, hai chiếc xe tung nhau, người chết)

7. Hồi em còn bé xíu. vì không muốn em tranh xem TV với bố nên bố bảo rằng: \"Không được ấn bừa cái điều khiển TV, nếu không nó sẽ phát nổ”. Em tin ngay tắp lự, sau đó không hề dám động vào cái điều khiển bao giờ nữa. Có một lần nọ, em đang chơi đùa trên ghế sofa thì bất cẩn chạm trúng cái điều khiển, dọa em một phen hết cả hồn, bèn hốt hoảng mách bố \"Sắp phát nổ rồi, làm sao đây bố?\". Bố em bèn cầm lấy cái điều khiển, ấn bừa vài cái rồi nói: \"Đã giải trừ, hết nổ rồi”. Em ngây thơ còn tin là thật cơ.

8. Tin vào câu “Tin anh đi, sẽ không có thai đâu mà!”

9. Lúc bé trông thấy anh trai đang xem phim, tôi đã hồn nhiên hỏi rằng: \"Anh ơi, sao hai cô chú ấy không mặc quần áo vậy?\"

10. Đi đường tính bỏ rác vào thùng, một tay cầm bịch rác, một tay cầm túi tiền, đi đến thùng tác nhỡ tay quăng mất túi tiền vào đấy.

11. Sau khi chia tay, ngốc nghếch tin rằng trong lòng anh ấy vẫn còn tôi, ngốc nghếch tin rằng chúng tôi vẫn còn cơ hội quay trở lại. Thế nhưng hiện thực lại cho tôi một cái tát phũ phàng. Người con trai chia tay tôi 73 ngày bây giờ đã ở bên người khác rồi.

12. Cứ ngỡ rằng mình đối xử tốt với người ta, người ta sẽ chú ý đến mình.

13. Em tính ra ngoài dắt chó đi dạo, mới ra khỏi cửa đi được một đoạn liền trở về nhà. Vừa đúng lúc bố gặp em, liền hỏi em làm sao thế. Mọi người cũng đừng hỏi em nữa làm gì, em chỉ là quên dắt theo con chó thôi à!

14. Rõ ràng trong lòng yêu cô ấy nhiều như thế, nhưng ngoài miệng lại nói mình yêu người khác, đúng là tự mình “ngược” mình.

16. Thầm thích cậu ấy 3 năm trời. Sau đó khi tốt nghiệp được một năm, từ chỗ bạn bè của cậu ấy tôi mới biết được rằng khi ấy tôi là đứa con gái mà cậu ấy ghét nhất. Thế nên cảm thấy bản thân ngốc hết chỗ chê.

17. Từ ngày cả hai bắt đầu quen nhau, tôi bèn dùng ngày sinh nhật của cô ấy để làm mật mã thẻ ATM. Ngày cô ấy nói lời chia tay, tôi cứ tưởng rằng nói ra điều này sẽ khiến cô ấy cảm động mà ở lại, nào ngờ đâu tất cả tiền dành dụm đều theo cô ấy mà “một đi không trở lại”.

18. Gặp phải cái đề không biết làm, hỏi đứa học giỏi có biết làm hay không, lần nào nó cũng đều nói là không biết, thế nên tôi tưởng mình và nó giống nhau... Ngờ đâu điểm ra thì nó cao chót vót, còn tôi thì \"thấp lè tè\".

19. Từ chối người yêu mình, chọn một người mà tôi tưởng rằng họ yêu mình, để rồi bị lừa dối.

20. Kể chuyện về đứa bạn của em nhé! Nó muốn thử thách trí thông mình của mình, nên sửa mật mã khóa đăng nhập điện thoại thành một loại mật mã siêu khó. Lần đầu tiên đổi xong nó bèn đắc ý kể cho đứa cùng phòng nghe, rồi sau đó bị chính đứa \"trùm tinh tướng\" đó giải được. Nó cực kì không phục bèn đổi thành một cái phức tạp \"hại não\" hơn nữa. Kết quả cái đứa cùng phòng thông minh kia không giải được, khiến nó vô cùng đắc ý. Thế rồi, vài giây sau... nó cũng quên mất mật mã mà nó đặt luôn.

21. Lúc bé làm sai, tôi sợ quá bèn trốn vào tủ quần áo. Bố vào phòng tìm tôi, tìm một hồi liền hỏi mẹ rằng tôi trốn đâu rồi. Mẹ bảo chắc là trốn trong phòng thôi. Tôi sợ quá liền \"thanh minh\" ngay: \"Con có ở trong phòng đâu\". Kết quả của việc \"lạy ông tôi ở bụi này\" chính là màn phạt quỳ 15 phút nhớ đời.

1+2+3+4+5+6= ?

DỊCH RA TIẾNG ANH GIÚP MÌNH VỚI:

Ông già Nô-en kính yêu

Cháu tên là Hùng Anh.Năm nay cháu mười tuổi.Cháu học lớp 5c tại trường tiểu học a thị trấn văn điển.Hàng năm cháu cứ mong đến tháng 12 để kể cho ông  về những việc tốt cháu đã làm trong năm qua, chia sẻ với ông về những mơ ước của cháu trong cuộc sống cũng như về món quà Giáng sinh.Từ đầu năm học đến bây giờ , cháu đã đạt được rất nhiều bông hoa điểm tốt.Cháu sẽ cố gắng học thật giỏi, là một đứa trẻ ngoan luôn nghe lời ông bà, bố mẹ. Chỉ còn vài ngày nữa thôi là đến giáng sinh rồi, cháu rất mong mình sẽ nhận được một bộ đồ chơi lego vì cháu rất thích xếp hình và sáng tạo ra nhiều mô hình đẹp.Cháu đã được học khâu thêu từ lớp 4 và đã tự may cho ông một chiếc khăn rất đẹp và ấm áp.Ông nhớ quàng chiếc khăn này nhé, nếu ông bị ốm thì nhiều trẻ em ngoan sẽ không có quà mất.Ông ơi, cháu yêu ông rất nhiều. Cháu mong ước mơ của cháu sẽ trở thành hiện thực ông ạ!

cháu ngoan của ông

Nguyễn Hữu Hùng Anh

DỊCH RA TIẾNG ANH GIÚP MÌNH VỚI:

Ông già Nô-en kính yêu

Cháu tên là Hùng Anh.Năm nay cháu mười tuổi.Cháu học lớp 5c tại trường tiểu học a thị trấn văn điển.Hàng năm cháu cứ mong đến tháng 12 để kể cho ông  về những việc tốt cháu đã làm trong năm qua, chia sẻ với ông về những mơ ước của cháu trong cuộc sống cũng như về món quà Giáng sinh.Từ đầu năm học đến bây giờ , cháu đã đạt được rất nhiều bông hoa điểm tốt.Cháu sẽ cố gắng học thật giỏi, là một đứa trẻ ngoan luôn nghe lời ông bà, bố mẹ. Chỉ còn vài ngày nữa thôi là đến giáng sinh rồi, cháu rất mong mình sẽ nhận được một bộ đồ chơi lego vì cháu rất thích xếp hình và sáng tạo ra nhiều mô hình đẹp.Cháu đã được học khâu thêu từ lớp 4 và đã tự may cho ông một chiếc khăn rất đẹp và ấm áp.Ông nhớ quàng chiếc khăn này nhé, nếu ông bị ốm thì nhiều trẻ em ngoan sẽ không có quà mất.Ông ơi, cháu yêu ông rất nhiều. Cháu mong ước mơ của cháu sẽ trở thành hiện thực ông ạ!

cháu ngoan của ông

Nguyễn Hữu Hùng Anh

Có tiền, ta có thể mua được một ngôi nhà nhưng không mua được một tổ ấm\n\ncó tiền, ta có thể mua được đồng hồ nhưng không mua được thời gian.\n\nCó tiền, ta có thể mua được một chiếc giường nhưng không mua được giấc ngủ\n\nCó tiền, ta có thể mua được một cuốn sách nhưng không mua được kiến thức.\n\nCó tiền, ta có thể đến khám bác sĩ nhưng không mua được sức khỏe tốt\n\nCó tiền, ta có thể mua được địa vị nhưng không mua được sự nể trọng.\n\nCó tiền, ta có thể mua được máu nhưng không mua được cuộc sống\n\nCó tiền, ta có thể mua được thể xác nhưng không mua được tình yêu.\n\nTục ngữ Trung Quốc mang đến may mắn nhưng nó lại có nguồn gốc từ Hà Lan.\n\nThông điệp này đã đi 8 vòng thế giới, bây giờ nó quay trở lại để mang đến may mắn cho bạn khi bạn đọc được nó.\n\nĐây không phải là trò đùa.\n\nSự may mắn của bạn sẽ đến bằng mail hoặc Internet\n\nHãy gửi một bản copy đến những người thật sự cần may mắn.\n\nĐừng gửi tiền bởi vì bạn không thể mua được vận may và không thể giữ nó ở lại bên cạnh hơn 96h (4 ngày ).\n\nĐây là vài ví dụ của những người có được sự may mắn sau khi nhận được thông điệp này\n\nCONSTANTIN người đã nhận bản đầu tiên vào năm 1953, ông đã yêu cầu thư ký sao ra 20 bản.\n\nVà 9 giờ sau, ông đã trúng 99 triệu trong giải xổ số tại nước ông.\n\nCARLOS - người làm thuê - cũng nhận được một bản tương tự, nhưng đã không gửi nó đi. Vài ngày sau anh ta đã bị mất việc làm.\n\nSau đó, anh thay đổi suy nghĩ, gửi nó đi, và anh trở nên giàu có\n\nNăm 1967, BRUNO nhận được 1 bản, anh ta cười nhạo và vứt bỏ nó, vài ngày sau con trai của anh ta bị bệnh.\n\nAnh ta đã tìm kiếm lại và sao ra làm 20 bản để gửi đi. 9 ngày sau, anh nhận được tin là con trai anh đã bình an vô sự.\n\nThông điệp này được gửi bởi ANTHONY DE CROUD, một nhà truyền giáo từ Nam Phi.\n\nTRƯỚC 96 GIỜ\n\nBẠN PHẢI GỬI THÔNG ĐIỆP NÀY ĐI.\n\nMay mắn sẽ đến với bạn trong vòng 4 ngày kể giây phút bạn nhận được thông điệp này nếu bạn làm theo những gì được yêu cầu thật nhanh chóng.\n\nĐây là sự thật.\n\nThông điệp này được gửi đi vì sự may mắn của chính bạn.\n\nMay mắn sẽ gõ cửa nhà bạn.\n\nHãy gửi 20 bản copy đến những người quen, bạn bè và gia đình.\n\nChỉ một ngày sau là bạn sẽ nhận được tin tốt lành hoặc sự ngạc nhiên.\n\nTôi gửi thông điệp này và mong rằng nó sẽ đi khắp thế giới.\n\nĐIỀU QUAN TRỌNG:\n\nHÃY GIỮ NGUYÊN VĂN THÔNG ĐIỆP MÀ TÔI GỬI CHO BẠN VÀ SAO CHÉP NÓ MỘT CÁCH CHÍNH XÁC.

Câu hỏi tương tự Đọc thêm

Toán lớp 7