1+11=12

1111+11111=12222

89309+8=89316

93651:1=93551

83626+1=83627

1865+1=1866

87366+8=87374

8276+2=8278

8365-87=8278

1+11=12

1111+11111=12222

89309+8=89317

93651:1=93651

83626+1=83627

1865+1=1866

87366+8=87374

8276+2=8278

8365-87=8278

#Học tốt

          Theo bài ra, ta có:

     Sau đó Hà có số tiền là:  3 000 000 + 60 000 - 5 000 - 203 000 = 2 852 000 ( đồng )

     Sau đó Bin có số tiền là:  2 000 000 - 30 000 + 50 000 - 100 000 = 1 920 000 ( đồng )

          Đáp số: Hà = 2 852 000 đồng.

                       Bin = 1 920 000 đồng.

a) Ta có cơ số  \(a=0,3<1\) và \(3,15>\pi>\frac{2}{3}>0,5\)

Nên thứ tự tăng dần là :

\(0,3^{3,15};0,3^{\pi};0,3^{\frac{2}{3}};0,3^{0,5}\)

b) Vì số mũ \(\pi>0\) nên hàm số lũy thừa \(y=x^{\pi}\) luôn đồng biến. Mặt khác :

\(\frac{1}{\sqrt{2}}<\sqrt{2}<1,8<\pi\)

Nên thứ tự tăng dần là :

\(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{\pi};\sqrt{2^{\pi}};1,8^{\pi};\pi^{\pi}\)

\(y=x+sin\left(2x\right)\)

\(y'=1+2cos\left(2x\right)\)

\(y'=0\Leftrightarrow1+cos\left(2x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{3}\\x=\frac{2\pi}{3}\end{cases}}\)vì \(x\in\left(0,\pi\right)\).

\(y\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\pi}{3}+\frac{\sqrt{3}}{2},y\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{2\pi}{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(y\left(\frac{\pi}{3}\right)>y\left(\frac{2\pi}{3}\right)\)ta chọn D. 

Gọi \(d:\) \(y=ax+b\Rightarrow1=a.+b\Rightarrow b=1-a\Rightarrow y=ax+1-a\) (a<0)

\(\Rightarrow A\left(\frac{a-1}{a};0\right)\); \(B\left(0;1-a\right)\)

Khi quay OAB quanh Oy sẽ thu được khối nón tròn xoay có bán kính đáy \(R=\left|y_B\right|=\left|1-a\right|=1-a\), chiều cao \(h=\left|x_A\right|=\left|\frac{a-1}{a}\right|=\frac{a-1}{a}\)

Thể tích nón: \(V=\frac{1}{3}\pi R^2h=\frac{1}{3}\pi\left(1-a\right)^2.\frac{\left(a-1\right)}{a}=\frac{\pi\left(a-1\right)^3}{3a}\)

Xét hàm \(f\left(a\right)=\frac{\left(a-1\right)^3}{a}\Rightarrow f'\left(a\right)=\frac{2a^3-3a^2+1}{a^2}=\frac{\left(2a+1\right)\left(a-1\right)^2}{a^2}\) (\(a< 0\))

\(f\left(a\right)\) đạt cực tiểu tại \(a=-\frac{1}{2}\Rightarrow V_{min}=V\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{9\pi}{4}\)

Chọn B

B. nhận điểm \(x=\dfrac{-5\pi}{12}\) làm điểm cực tiểu

\(\frac{1}{1+tanx}=\frac{cosx}{cosx+sinx}=\frac{1}{2}\left(\frac{cosx+sinx}{cosx+sinx}+\frac{-sinx+cosx}{cosx+sinx}\right)\)

\(\Rightarrow\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\frac{1}{1+tanx}dx=\frac{1}{2}\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\left(1+\frac{-sinx+cosx}{cosx+sinx}\right)dx=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\frac{1}{2}dx+\frac{1}{2}\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\frac{d\left(cosx+sinx\right)}{cosx+sinx}\)

\(=\frac{1}{2}x|^{\frac{\pi}{4}}_0+\frac{1}{2}ln\left(sinx+cosx\right)|^{\frac{\pi}{4}}_0=\frac{\pi}{8}+\frac{1}{2}ln\sqrt{2}=\frac{\pi}{8}+\frac{1}{4}ln2\)

\(\Rightarrow a=\frac{1}{8}\) ; \(b=\frac{1}{4}\)