Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O, kẻ OE là phân giác của góc AOC; OF là phân giác của góc BOD
Ta có: \(\hat{AOE}=\frac12\cdot\hat{AOC}\) (OE là phân giác của góc AOC)
\(\hat{BOF}=\frac12\cdot\hat{BOD}\) (OF là phân giác của góc BOD)
mà \(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{AOE}=\hat{BOF}\)
mà \(\hat{BOF}+\hat{FOA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AOE}+\hat{FOA}=180^0\)
=>OE và OF là hai tia đối nhau
O x y m n t t'
Có: góc xOm và yOn đối đỉnh
Ot; Ot' lần lượt là p/g của góc xOm; yOn
Chứng minh: Ot; Ot' là 2 tia đối nhau
+) Ot là p/g của góc xOm => góc mOt = \(\frac{1}{2}\).góc xOm
Ot' là p/g của góc yOn => góc nOt' = \(\frac{1}{2}\). góc yOn
Mà góc xOm = góc yOn nên góc mOt = nOt'
+) Om; On là 2 tia đối nhau nên Ot nằm giữa 2 tia Om ; On
=> góc mOt + tOn = mOn = 180o
=> nOt' + tOn = 180o
=> góc tOt' = 180o => Ot; Ot; là 2 tia đối nhau
x y O x' y' t t'
xét các tia x'o;ox và y'o;oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 1800
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 1800
=> ot và ot' là hài tia đối nhau
xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o
=> ot và ot' là hài tia đối nhau
xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 1800
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 1800
=> ot và ot' là hài tia đối nhau
m t x y t' n O
Có hóc xOm và yOn đối đỉnh.
Ot; Ot' lần lượt là tia phân giác của góc xOm, yOn.
Chứng minh Ot; Ot' là hai tia đối nhau:
- Ot là tia phân giác góc xOm => góc mOt = \(\frac{1}{2}\) góc xOm.
Ot' là tia phân giác góc yOn => góc nOt' = \(\frac{1}{2}\) góc yOn
Mà góc xOm = góc yOn nên góc mOt = nOt'
- Om; On là 2 tia đối nhau nên Ot nằm giữa 2 tia Om và On.
=> góc mOt + tOn = mOn = 180o
=> nOt' + tOn = 180o
=> góc tOt' = 180o => Ot, Ot' là hai tia đối nhau.
Xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o
=> ot và ot' là hai tia đối nhau.
Học tốt !
x x' O y y' m n 1 2 3 4 5
GT : cho \(\widehat{xOx'}\)và \(\widehat{yOy'}\)đối đỉnh
Om là tia phân giác của \(\widehat{xOx'}\)
On là tia phân giác của \(\widehat{yOy'}\)
KL : chứng minh : Om và On đối nhau
Vì \(\widehat{xOx'}\)đối đỉnh với \(\widehat{yOy'}\)\(\Rightarrow\widehat{xOx'}=\widehat{yOy'}\)
Mà Om là tia phân giác của \(\widehat{xOx'}\)\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( 1 )
On là tia phân giác của \(\widehat{yOy'}\)\(\Rightarrow\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\widehat{O_3}=\widehat{O_4}=\frac{1}{2}\widehat{xOx'}\)
Mà Ox' và Oy' đối nhau
\(\Rightarrow\widehat{x'Oy'}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}+\widehat{O_1}+\widehat{O_5}=180^o\)
Mà \(\widehat{O_2}=\widehat{O_3}\)
\(\Rightarrow\widehat{O_3}+\widehat{O_1}+\widehat{O_5}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}=180^o\)
\(\Rightarrow\)Om và On đối nhau
Xét hai góc đối đỉnh AOC và BOD. Gọi tia OM là tia phân giác của góc AOC; tia ON là tia phân giác của góc BOD. Ta phải chứng tỏ hai tia OM, ON đối nhau.
Ta có A O C ^ = B O D ^ (hai góc đối đỉnh) mà O 1 ^ = O 2 ^ ; O 3 ^ = O 4 ^ nên O 1 ^ = O 3 ^ (một nửa của hai góc bằng nhau).
Vì A O B ^ = 180 ° nên A O D ^ + D O B ^ = 180 °
⇒ A O D ^ + O 4 ^ + O 3 ^ = 180 °
⇒ A O D ^ + O 4 ^ + O 1 ^ = 180 ° (vì O 1 ^ = O 3 ^ ).
Do đó M O N ^ = 180 ° .
Suy ra hai tia OM, ON đối nhau
nỗ não monday
Gọi ∠AOB và ∠COD là hai góc đối đỉnh ⇒ ∠AOB = ∠COD.
OM, ON lần lượt là tia phân giác ⇒
∠AOM = ½∠AOB, ∠CON = ½∠COD ⇒ ∠AOM = ∠CON.
Hai góc này kề nhau và bằng nhau ⇒ OM và ON là hai tia đối nhau.
Hai góc đối đỉnh là góc được tạo bởi 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm. giả sử 2 đường thẳng x'x và y'y cắt nhau tại điểm O. Hai cặp tia đối nhau Ox và Ox'; Oy và Oy'. Hai tia đối nhau: là hai tia có chung 1 gốc và cùng tạo thành 1 đường thẳng. Vậy hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau
Gọi \(O M\) và \(O N\) lần lượt là các tia phân giác của hai góc đối đỉnh \(\angle A O C\) và \(\angle B O D\).
Vì hai góc đối đỉnh bằng nhau nên:
\(\angle A O M = \frac{1}{2} \angle A O C = \frac{1}{2} \angle B O D = \angle B O N .\)
Mà \(O A\) và \(O B\) là hai tia đối nhau, nên \(O M\) và \(O N\) cũng là hai tia đối nhau.
Vậy hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau. □
Gọi hai góc đối đỉnh là góc xOy và góc x'Oy', tia Ot là tia phân giác của góc xOy, tia Ot' là tia phân giác của góc x'Oy'
Vì hai góc đối đỉnh bằng nhau nên góc xOy = góc x'Oy'
Do Ot là tia phân giác nên góc xOt = góc tOy = 1/2 góc xOy
Do Ot' là tia phân giác nên góc x'Ot' = góc t'Oy' = 1/2 góc x'Oy'
Mà Ox và Ox' là hai tia đối nhau, Oy và Oy' là hai tia đối nhau nên tia Ot và Ot' nằm trên cùng một đường thẳng và ngược hướng nhau
Vậy hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau, giải thích: hai góc đối đỉnh bằng nhau và có các cạnh tương ứng là hai tia đối nhau nên đường phân giác của chúng cũng đối nhau.