Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x' O' y' O x y H
Kéo dài O'x' cắt Oy tại H
Do O'x'//Ox=>xHy=xOy(đồng vị)
Oy//O'y'=>xHy=x'O'y'(đồng vị)
=>xOy=x'O'y'
(1) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một góc vuông.
(2) Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
(3) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
1) 2 đường thẳng vuông góc là 2 đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có 1 góc vuông thì chúng vuông góc với nhau.
2) Đường trung trực của 1 đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với 1 đoạn thẳng tại trung điểm của nó.
3) 2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng không có điểm chung.
4) - Định lý là 1 khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.
- Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả tiết rút ra kết luận.
5) Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
O x y x' y'
Vì \(\widehat{xOy}=90^0\)nên \(\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}=90^0\)(đối đỉnh)
Vì \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^0\Rightarrow\widehat{yOx'}=180^0-90^0=90^0\)
Vì \(\widehat{yOx'}=\widehat{xOy'}\)(đối đỉnh) nên) \(\widehat{xOy'}=90^0\)
Vậy các góc xOy, x'Oy', x'Oy, xOy' đều là góc vuông.
Gọi góc đề bài cho là góc AOB, OE là phân giác của góc AOB, OF là tia đối của tia OE
Gọi OC là tia đối của tia OA, OD là tia đối của tia OB
=>\(\hat{COD}\) là tia đối của góc AOB
Ta có: \(\hat{FOC}=\hat{AOE}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\hat{DOF}=\hat{BOE}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{AOE}=\hat{BOE}\) (OE là phân giác của góc AOB)
nên \(\hat{FOC}=\hat{DOF}\)
=>OF là phân giác của góc DOC
=>ĐPCM
a c b 1 2 A B
Ta có A1 + B = 180 độ ( GT )
A1 + A2 = 180 độ ( kề bù )
=> B = A2 =>a //b ( hai góc slt )
Bài 1:
| GT | a\(\perp\)b;b\(\perp\)c |
| KL | a//c |
Ta có: a\(\perp\)b
b\(\perp\)c
Do đó: a//c(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Bài 2:
| GT | a\(\perp\)b;b//c |
| KL | a\(\perp\)c |
Ta có: b//c
a\(\perp\)b
Do đó: a\(\perp\)c
này là toán lớp mấy v =)))
Ceva: đồng quy → = 1
Menelaus: thẳng hàng → = -1
tròi=))
ko
lp 8,9 cx cs r uyên ạ
tôi tưởng cái này học chuyên 8?
N ms lớp 7 th mà 😭😭 s hc cao v, s uyên theo kịp 😇
N tìm hiểu trc th, chứ cx ko bt nhiều
toán lớp mấy
Câu 1. Định lý Ceva:
Trong tam giác ABC, gọi D ∈ BC, E ∈ CA, F ∈ AB.
Ba đường AD, BE, CF đồng quy khi và chỉ khi:
BD/DC × CE/EA × AF/FB = 1
Chứng minh bằng Thales:
Giả sử AD, BE, CF đồng quy tại O.
Qua C kẻ đường thẳng song song AB cắt AO kéo dài tại M.
Theo Thales trong tam giác OAB:
AF/FB = OM/AB
Theo Thales trong tam giác OBC:
BD/DC = AB/MC
Theo Thales trong tam giác OCA:
CE/EA = MC/OM
Nhân ba đẳng thức:
BD/DC × CE/EA × AF/FB
= AB/MC × MC/OM × OM/AB
= 1
Vậy:
BD/DC × CE/EA × AF/FB = 1
Câu 2. Định lý Menelaus:
Cho tam giác ABC, đường thẳng cắt BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F.
Ba điểm D, E, F thẳng hàng khi và chỉ khi:
BD/DC × CE/EA × AF/FB = 1
(theo giá trị tuyệt đối)
Chứng minh bằng Thales:
Giả sử D, E, F thẳng hàng.
Qua A kẻ đường thẳng song song DEF.
Từ các tam giác đồng dạng theo Thales ta có:
BD/DC = BF/FA × EA/EC
Biến đổi:
BD/DC × CE/EA × AF/FB = 1
Vậy định lý Menelaus được chứng minh.