Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Giả sử \(\sqrt{3}\) là số hữu tí
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}=\dfrac{a}{b}\left(a,b\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}\right)^2=\left(\dfrac{a}{b}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3=\dfrac{a^2}{b^2}\)
\(\Leftrightarrow a^2=3b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2⋮3\) Mà 3 là số nguyên tố
\(\Leftrightarrow a⋮3\)
\(\Leftrightarrow a^2⋮9\)
\(\Leftrightarrow3b^2⋮9\)
\(\Leftrightarrow b^2⋮3\)
\(\Leftrightarrow b⋮3\)
\(\Leftrightarrow\left(a,b\right)\ne1\) \(\Leftrightarrow\) Giả sử sai \(\Leftrightarrow\sqrt{3}\) là số vô tỉ
b) \(\left(\frac{2}{3}x-1\right).\left(\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2}{3}x-1=0\\\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2}{3}x=1\\\frac{3}{4}x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1:\frac{2}{3}\\x=\left(-\frac{1}{2}\right):\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{2};-\frac{2}{3}\right\}.\)
c) \(x:\frac{9}{14}=\frac{7}{3}:x\)
\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{19}{4}}=\frac{\frac{7}{3}}{x}\)
\(\Rightarrow x.x=\frac{7}{3}.\frac{19}{4}\)
\(\Rightarrow x.x=\frac{133}{12}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{133}{12}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\frac{133}{12}}\\x=-\sqrt{\frac{133}{12}}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{\frac{133}{12}};-\sqrt{\frac{133}{12}}\right\}.\)
d) \(\left(3x-1\right)^{10}=\left(3x-1\right)^{20}\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^{10}-\left(3x-1\right)^{20}=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^{10}.\left[1-\left(3x-1\right)^{10}\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(3x-1\right)^{10}=0\\1-\left(3x-1\right)^{10}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\\left(3x-1\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=1\\3x-1=\pm1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1:3\\3x-1=1\\3x-1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\3x=2\\3x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=\frac{2}{3}\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{3};\frac{2}{3};0\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
a) \(x:\left(-\frac{1}{3}\right)^3=-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\left(-\frac{1}{3}\right).\left(-\frac{1}{3}\right)^3\)
\(\Rightarrow x=\left(-\frac{1}{3}\right)^4\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{81}\)
Vậy \(x=\frac{1}{81}.\)
b) \(\frac{3}{4}:\frac{41}{99}=x:\frac{75}{90}\)
\(\Rightarrow\frac{297}{164}=x:\frac{75}{90}\)
\(\Rightarrow x=\frac{297}{164}.\frac{75}{90}\)
\(\Rightarrow x=\frac{495}{328}\)
Vậy \(x=\frac{495}{328}.\)
c) \(x+\left|-\frac{1}{2}\right|=3\frac{1}{3}-4\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=\frac{10}{3}-\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{6}\)
\(\Rightarrow x=\left(-\frac{7}{6}\right)-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{5}{3}\)
Vậy \(x=-\frac{5}{3}.\)
Chúc bạn học tốt!
Lời giải:
Tập xác định của phương trình
Rút gọn thừa số chung
Giải phương trình
Giải phương trình
Biệt thức
Biệt thức
Nghiệm
Lời giải thu được
Đúng thì k cho mk nhé!
Có: \(\left(x^2-1\right)^4+\left(x+1\right)^{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^4\left(x-1\right)^4+\left(x+1\right)^{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^4\left[\left(x-1\right)^4+\left(x+1\right)^6\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x-1\right)^4+\left(x+1\right)^6=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\VN\end{cases}}\)
Vậy x=-1
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(ACM\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
b) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=DB\left(gt\right)\\AC=CK\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
Mà \(AB=AC\left(cmt\right)\)
=> \(DB=CK.\)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
Lại có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\\\widehat{ACB}+\widehat{ACK}=180^0\end{matrix}\right.\) (các góc kề bù).
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACK}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ADB\) và \(AKC\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACK}\left(cmt\right)\)
\(DB=CK\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ADB=\Delta AKC\left(c-g-c\right)\)
=> \(AD=AK\) (2 cạnh tương ứng).
c) Theo câu a) ta có \(\Delta ABM=\Delta ACM.\)
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(cmt\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) \(\frac{7-8x}{6}=\frac{-4+2x}{5}\)
=> \(\left(7-8x\right).5=6\left(-4+2x\right)\)
=> 35 - 40x = -24 + 12x
=> 35 + 24 = 12x + 40x
=> 52x = 59
=> x = 59/52
b) \(\frac{1-3:x}{8}=\frac{8}{1-3:x}\)
=> (1 - 3: x)2 = 82
=> \(\orbr{\begin{cases}1-3:x=8\\1-3:x=-8\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}3:x=-7\\3:x=9\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{7}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
c) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\ge0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x-2\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x-2\le0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\ge2\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\le2\end{cases}}\)
=> \(-1\le x\le2\)
h) \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\le0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x-3\le0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x-3\ge0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge3\end{cases}}\) (loại)
= \(-1\le x\le3\)
kiểu nó pk thế
ai bt
🐧☃MissTung24h🎄❄
ồ
ồ, con khỉ tồ tề
o.0
wow
🐧☃MissTung24h🎄❄
lợn ý kiến gì à