\(A=x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3-xy\left(x+y\right)+x^2+y^2+xy+2\)

\(A=\left(x+y\right)^3-xy.\left(-1\right)+x^2+y^2+xy+2\)

\(A=\left(-1\right)^3+x^2+y^2+2xy+2\)

\(A=\left(x+y\right)^2+1\)

\(A=\left(-1\right)^2+1=2\)

A=\(\dfrac{5}{4-|x-1|}\)

Vì \(|x-1|\ge0\Leftrightarrow-|x-1|\le0\Leftrightarrow4-|x-1|\le4\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4-|x-1|}\ge\dfrac{1}{4}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4-|x-1|}\ge\dfrac{5}{4}\)

Vậy GTLN của A là \(\dfrac{5}{4}\)\(\Leftrightarrow|x-1|=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

B=\(\dfrac{10}{2-\left(x-2\right)^2}\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Leftrightarrow-\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow2-\left(x-2\right)\le2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2-\left(x-2\right)^2}\ge\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{10}{2-\left(x-2\right)^2}\ge\dfrac{10}{2}\Leftrightarrow\dfrac{10}{2-\left(x-2\right)^2}\ge5\)Vậy GTLN của B là 5\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

A=(2x+1/3)^2-3/4

   =>(2x+1/3)^2-3/4 >hoặc= -3/4

Dấu = xảy ra <=>2x+1=0

                      <=>2x=-1

                      <=>x= -1/2

Vậy GTNN của BT A= -3/4 <=>x= -1/2

Vì x là số dương nên ta Giả sử \(\hept{\begin{cases}x^2=a\\\frac{2}{x}=b\end{cases}}\) với a,b là hai số tự nhiên

Vậy \(x=\frac{2}{b}\Rightarrow x^2=\frac{4}{b^2}=a\Leftrightarrow4=ab^2\)

Do b là số tự nhiên nên \(\orbr{\begin{cases}b=1\Rightarrow a=4\\b=2\Rightarrow a=1\end{cases}}\) vậy \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

\(\frac{3^{20}+9^{20}}{9^{11}+9}=\frac{3^{20}+3^{40}}{3^{22}+3^2}\\ =\frac{3^{20}\left(1+3^{20}\right)}{3^2\left(3^{20}+1\right)}\\ =3^{18}\)

a) \(\frac{1}{7}+\frac{6}{7}:\frac{3}{7}\)

\(=\frac{1}{7}+\frac{6}{7}.\frac{7}{3}\) (nhân nghịch đảo)

\(=\frac{1}{7}+2\)

\(=\frac{15}{7}\)

b) \(\frac{4}{5}-\frac{1}{5}.\left(-3\right)\)

\(=\frac{4}{5}-\left(-\frac{3}{5}\right)\)

\(=\frac{7}{5}\)

c) \(\frac{3}{7}+\left(\frac{-5}{2}\right)-\left(-\frac{3}{5}\right)\)

\(=\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)+\frac{3}{5}\)

\(=\frac{30}{70}+\frac{175}{70}+\frac{42}{70}\)

\(=\frac{30+175+42}{70}\)

\(=\frac{247}{70}\)

d) viết lại đề hộ mình nhé

Thì do\(\dfrac{11}{12}:\dfrac{33}{16}=\dfrac{4}{9}\)đó bạn -.-