\(A=\left(m-2;6\right),B=\left(-2;2m+2\right).\)

Để \(A,B\ne\varnothing\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-2\ge-2\\2m+2>6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m\ge0\\m>2\end{cases}}\)

Kết hợp ĐK \(2< m< 8\)

\(\Rightarrow m\in\left(2;8\right)\)

Khó nhìn

Peter

To chà bá

a ) $\mathbb{R}\backslash (-3;1]=(-$∞;-3]∪(1;+∞)

b) $(-\infty ;1)\backslash [-2;0]=(-$ $\infty ;-2)$∪(0;1)

a ) R\(−3;1]=(-∞;-3]∪(1;+∞)

b)  [-2; \, 0](−∞;1)\[−2;0]= [-2; \, 0]∞;-2)∪(0;1)

5.

Tọa độ dỉnh của (P) là: \(I\left(-\dfrac{b}{2a};\dfrac{-\Delta}{4a}\right)\Rightarrow I\left(1;-4m-2\right)\)

Để I thuộc \(y=3x-1\)

\(\Rightarrow-4m-2=3.1-1\)

\(\Rightarrow m=-1\)

6.a.

Với \(a\ne0\)

 \(\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\-\dfrac{b}{2a}=5\\\dfrac{4ac-b^2}{4a}=12\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\b=-10a\\4ac-b^2=48a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-64a-8b=-64a-8\left(-10a\right)=16a\\b=-10a\\4ac-b^2=48a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4a.16a-\left(-10a\right)^2=48a\)

\(\Rightarrow a=-\dfrac{4}{3}\Rightarrow b=\dfrac{40}{3}\Rightarrow c=-\dfrac{64}{3}\)

Hay pt (P): \(y=-\dfrac{4}{3}x^2+\dfrac{40}{3}x-\dfrac{64}{3}\)

b.

Thay tọa độ 3 điểm vào pt (P) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\a+b+c=-1\\a-b+c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=-1\end{matrix}\right.\)

Pt (P): \(y=x^2-x-1\)

c.

Do (P) đi qua 3 điểm có tọa độ (1;16); (-1;0); (5;0) nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=16\\a-b+c=0\\25a+5b+c=0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=8\\c=10\end{matrix}\right.\)

hay pt (P) có dạng: \(y=-2x^2+8x+10\)

a) \(B\subset A\)

\(\Rightarrow\left(-4;5\right)\subset\left(2m-1;m+3\right)\)

\(\Rightarrow2m-1\le-4< 5\le m+3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2m-1\ge4\\5\le m+3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m< -\frac{3}{2}\\m\ge2\end{cases}}\left(ktm\right)\)

\(\Rightarrow m\in\varnothing\)

b) \(A\text{∩ }B=\varnothing\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m+3< -4\\5< 2m-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m< -7\\m>3\end{cases}}\)

Vậy \(m< -7;m>3\)