Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BFED có
ED//BF
FE//BD
Do đó: BFED là hình bình hành
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EF//CB
Do đó: F là trung điểm của AB
Xét ΔCDE và ΔEFA có
CD=EF
DE=FA
CE=EA
Do đó: ΔCDE=ΔEFA
b: Gọi ΔABC có F là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC
Trên tia FE lấy điểm E sao cho E là trung điểm của FK
Xét tứ giác AFCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của FK
Do đó: AFCK là hình bình hành
Suy ra: AF//KC và KC=AF
hay KC//FB và KC=FB
Xét tứ giác BFKC có
KC//FB
KC=FB
Do đó: BFKC là hình bình hành
Suy ra: FE//BC(ĐPCM)
a) Giả sử ∆ABC vuông góc tại A. Vẽ hai đường trung trực của hai cạnh góc vuông AB, AC cắt nhau tại M. Ta chứng minh M là trung điểm của BC.
Vì M là giao điểm hai đường trung trực d1, d2
của AB, AC mà AB ⊥ AC nên B, M, C thẳng hàng (bài tập 55)
Vì MA = MB (M thuộc đường trung trực của AB)
MA = MC (M thuộc đường trung trực của AC)
=> MB = MC
Do B, M, C thẳng hàng và M cách đều BC nên M là trung điểm của BC
b) M là trung điểm Bc => MB = BC
mà AM = MB nên MA = BC
Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng một nửa độ dài cạnh huyền.
Tam giác có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh là tam giác đều.
A E F G B D C
Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm
GT : G là trọng tâm ∆ ABC
KL:\(\frac{AG}{AD}=\frac{BG}{BE}=\frac{CG}{CF}=\frac{2}{3}\)
Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm
sai rồi, giao ba đường phân giác mới cách đều ba cạnh
Câu 1. Không đúng nhé em. Ba đường trung tuyến đi qua một điểm gọi là trọng tâm của tam giác, nhưng trọng tâm không cách đều ba cạnh. Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là tâm đường tròn nội tiếp, chính là giao điểm của ba đường phân giác. Vì vậy em cần phân biệt:
Trọng tâm = giao ba trung tuyến
Tâm nội tiếp = giao ba phân giác, cách đều ba cạnh của tam giác