K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
23 tháng 3 2017
A B C D I
Xét tam giác ABD Có AI là phân giác
=> \(\frac{BD}{ID}\) = \(\frac{AB}{AI}\)
=> \(\frac{AI}{ID}\) = \(\frac{AB}{BD}\)
ID = AD - AI = AD - 3AD/4 = AD/4
=> \(\frac{AB}{BD}\) = \(\frac{AI}{ID}\) = \(\frac{3AD}{4}\)\(\frac{4}{AD}\)= 3
=> AB = 3BD
=> AB = \(\frac{3BC}{2}\)
Chu vi tam giác cân ABC = 80cm
=> AB + AC + BC = 80
=> 2AB + BC = 80
=> 3BC + BC = 80
=> BC = 20 cm
31 tháng 12 2018
Câu hỏi của Lê Vũ Anh Thư - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
10 tháng 2 2018
Lời giải:
Tam giác ABC cân tại A nên đường phân giác AH đồng thời là đường trung trực của BC
Áp dụng định lý pitago ta được:
\(AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^264\Rightarrow AH=8\)
Áp dụng tính chất đường phân giác ta được:
Vì tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) nên:
\(A B = A C = 10 , B C = 12\)
Gọi \(M\) là trung điểm của \(B C\). Khi đó:
\(B M = M C = \frac{12}{2} = 6\)
Trong tam giác vuông \(A B M\):
\(A M = \sqrt{A B^{2} - B M^{2}} = \sqrt{10^{2} - 6^{2}} = \sqrt{100 - 36} = 8\)
Diện tích tam giác:
\(S = \frac{1}{2} \cdot B C \cdot A M = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 = 48\)
Nửa chu vi:
\(p = \frac{10 + 10 + 12}{2} = 16\)
Bán kính đường tròn nội tiếp:
\(r = \frac{S}{p} = \frac{48}{16} = 3\)
Vì tam giác cân nên \(I\) nằm trên đường cao \(A M\). Ta có:
\(I M = r = 3\)
Do đó:
\(A I = A M - I M = 8 - 3 = 5\) \(\boxed{A I = 5}\)