Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tgABE và tgACF có:
góc AEB = góc CFA = 90o
góc BAC chung
Từ 2 điều trên => tgABE đồng dạng tgACF (g.g)
=> AB/AC = AE/AF (các cặp cạnh tương ứng)
=> AB.AF = AC.AE
Bài 26 : Bài giải
a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥ACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC
⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o
→◊AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật
→AH=EF
Mấy câu khác chưa học !
a) \(\Delta ABE,\Delta ACF\) có \(\widehat{A}\) chung và \(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\left(=90^o\right)\) nên suy ra \(\Delta ABE~\Delta ACF\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\Rightarrow AB.AF=AC.AE\).
b) Từ \(AB.AF=AC.AE\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\). Từ đó suy ra \(\Delta AEF~\Delta ABC\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)
c) Xét tam giác AEF có \(C\in AE,B\in AF,K\in EF\) và \(K,B,C\) thẳng hàng nên áp dụng định lý Menelaus, ta có \(\dfrac{KF}{KE}.\dfrac{CE}{CA}.\dfrac{BA}{BF}=1\) (1).
Mặt khác, cũng trong tam giác AEF, có \(C\in AE,B\in AF,I\in EF\) và AI, EB, FC đồng quy nên theo định lý Ceva, \(\dfrac{IF}{IE}.\dfrac{CE}{CA}.\dfrac{BA}{BF}=1\) (2).
Từ (1) và (2), suy ra \(\dfrac{KF}{KE}=\dfrac{IF}{IE}\Leftrightarrow KF.IE=KE.IF\)
AADGJ=x
a) xét △ABC có M là trung điểm và N là trung điểm
=> MN//AB và \(MN=\frac12AB\)
Vì MN//AB xét △CNM và △CAB có
góc C là chung
góc CNM= góc CAB
=> △CNM~△CAB
b) xét △ABE và △ACF có
góc A là chung
góc AEB= góc ACF=90 độ
=>△ABE~△ACF(g.g)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\Rightarrow AB.AF=AC.AE\)
gửi bạn bản này trước nếu vội quá nhân tiện mik cx đang nghĩ
xét △DBH và △DAC có:
góc BDH= góc ADC=90 độ
góc HBD= góc CAD( cùng phụ với góc C)
=> △DBH~△DAC(g.g)
=>\(\frac{DB}{DA}=\frac{DH}{DC}\Rightarrow DB.DC=DA.DH\left(1\right)\)
Xét △CBF và △BAE có
góc B chung
góc CFB= góc BEA= 90 độ
=>△CBF~△BAE(g.g)
=> \(\frac{BF}{BD}=\frac{CB}{AB}\Rightarrow\frac{BF}{CB}=\frac{BD}{AB}\)
Mà góc B chung
=>△BFD~△BCA(g.g)
=> △DFB~△DEC( do △BFD~△BCA và △CED~△CBA
=> góc BDF= góc CDE
Ta có: góc FDA=90 độ- góc BFD
góc EDA= 90 độ-góc CDE
mà góc BDF= góc CDE
=>góc FDA= góc EDA
=> DA là tia phân giác góc EDF