NN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
25 tháng 8 2016
+ Với n = 1 thì S = 1! = 1 = 12, là số chính phương, chọn
+ Với n = 2 thì S = 1! + 2! = 1 + 2 = 3, không là số chính phương, loại
+ Với n = 3 thì S = 1! + 2! + 3! = 3 + 6 = 9 = 32, là số chính phương, chọn
+ Với n = 4 thì S = 1! + 2! + 3! + 4! = 9 + 24 = 33, không là số chính phương, loại
+ Với n > hoặc = 5 thì S = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + ... + n!
S = 33 + 5! + ... + n!
Ta thấy các giai thừa từ 5! trở đi đều có tận cùng là 0 nên trong trường hợp này S = (...3), không là số chính phương, loại
Vậy n = 1 và n = 3
16 tháng 6 2018
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
24 tháng 3 2017
ta co
a thuoc{1;4;9}
=>ad thuoc{16;49}
cd thuoc{36}
Vậy abcd là số 1936
2.
ta co
1+3+5+7+...+n co tan cung la 6
=> 1+3+5+7+...+n la mot so chinh phuong (ĐPCM)
11 tháng 2 2016
Ta có: A = 1! + 2! + 3! +...+ n!
Với n = 1 thì 1! = 1 = 12 là số chính phương
Với n = 2 thì 2! + 1! = 3 không là số chính phương
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+ 1.2 + 1.2.3 = 9 = 32 là số chính phương
Với n \(\ge\) 4 thì 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 = 33 còn 5! ; 6! ;... đều tận cùng bằng 0
Do đó 1! + 2! + 3! +...+ n! có tận cùng bằng chữ số 3 nên không là số chính phương.
=> n \(\in\) {1; 3}
Vậy n \(\in\) {1; 3}
LH
6
5 tháng 5 2017
Vì \(n^3\) là lập phương của 1 số tự nhiên
\(\Leftrightarrow n^3+1\) là bình phương của 1 số tự nhiên
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n^3=0\\n^3=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}\)
Vậy n=0 hoặc n=1 thì \(\left(n^3+1\right)\) là số chính phương
HM
5 tháng 5 2017
DO N^3 LÀ LẬP PHƯƠNG CỦA 1 SỐ TỰ NHIÊN
N^3 + 1 LÀ BÌNH PHƯƠNG CỦA 1 SỐ TỰ NHIÊN
=> N^3 = 0 .HOẶC -1
=> N = 0 HOẶC 1
HT
0
loò muối,osin hạ long,nắng biển,ai hỏi,ai hiểu,ai nói,ai nghe,ai trả lời
ko bt
Ta có:
\(1+2+3+\cdots+n=\frac{n \left(\right. n + 1 \left.\right)}{2}\)
Yêu cầu:
\(\frac{n \left(\right. n + 1 \left.\right)}{2} = k^{2}\)
\(n \left(\right. n + 1 \left.\right) = 2 k^{2}\)
\(4 n \left(\right. n + 1 \left.\right) = 8 k^{2}\)
\(4 n \left(\right. n + 1 \left.\right) = \left(\right. 2 n + 1 \left.\right)^{2} - 1\)
\(\left(\right. 2 n + 1 \left.\right)^{2} - 1 = 8 k^{2}\)
\(\left(\right. 2 n + 1 \left.\right)^{2} - 8 k^{2} = 1\)
Đặt:
\(x = 2 n + 1\)
Ta được phương trình:
\(x^{2} - 8 k^{2} = 1\)
Đây là phương trình dạng Pell:
\(x^{2} - 8 y^{2} = 1\)
Các nghiệm nhỏ:
\(\rArr\) \(n=1,\textrm{ }8,\textrm{ }49\textrm{ }288,\ldots\)