Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có F,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>FE là đường trung bình của ΔABC
=>FE//BC và \(FE=\frac12BC\)
=>BFEC là hình thang
Hình thang BFEC có \(\hat{FBC}=\hat{ECB}\) (ΔABC cân tại A)
nên BFEC là hình thang cân
b: Xét ΔABC có
F,D lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>FD là đường trung bình của ΔABC
=>FD//AC và \(FD=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔMAC có
I,K lần lượt là trung điểm của MA,MC
=>IK là đường trung bình củaΔMAC
=>IK//AC và \(IK=\frac{AC}{2}\)
Ta có: FD//AC
IK//AC
Do đó: FD//IK
Ta có: \(FD=\frac{AC}{2}\)
\(IK=\frac{AC}{2}\)
Do đó: FD=IK
Xét tứ giác FDKI có
FD//IK
FD=IK
Do đó: FDKI là hình bình hành
c: HK=HM+KM
\(=\frac12\cdot\left(MB+MC\right)=\frac12\cdot BC\)
=FE
Xét tứ giác FEKH có
FE//KH
FE=KH
Do đó: FEKH là hình bình hành
=>FK cắt EH tại trung điểm của mỗi đường(1)
FDKI là hình bình hành
=>FK cắt DI tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra FK,EH,DI đồng quy
d: ΔABC đều
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là phân giác của góc BAC và AD⊥BC
=>\(\hat{BAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot60^0=30^0\)
Xét tứ giác APMD có \(\hat{APM}+\hat{ADM}=90^0+90^0=180^0\)
nên APMD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM
=>APMD nội tiếp (I)
Xét (I) có \(\hat{PAD}\) là góc nội tiếp chắn cung PD
=>\(\hat{PID}=2\cdot\hat{PAD}=60^0\)
Xét ΔIPD có IP=ID và \(\hat{PID}=60^0\)
nên ΔIPD đều
b: Xét ΔABE có MD//BE
nên MD/BE=AD/AE(1)
Xét ΔACE có DN//EC
nên DN/EC=AD/AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra MD/BE=DN/EC
mà DM=DN
nên BE=EC
hay E làtrung điểm của BC
b, A=[(a+1)(a+7)][(a+3)(a+5)]+15
=>A=(a2+8a+7)(a2+8a+15)+15
Đặt a2+8a+11= t
=>a2+8a+7= t-4 và a2+8a+15= t+4
=>A=(t-4)(t+4)+15
=>A=t2-16+15
=t2-1=(t-1)(t+1)
Thay t = a2+8a+11
=>A=(a2+8a+11-1)(a2+8a+11+1)
=>A=(a2+8a+10)(a2+8a+12)
a) \(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10\)
\(=\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+\frac{49}{4}-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x+y+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x+y+\frac{7}{2}-\frac{3}{2}\right)\left(x+y+\frac{7}{2}+\frac{3}{2}\right)\)
\(=\left(x+y-2\right)\left(x+y+5\right)\)
- Nhận xét các tam giác vuông cân:
- Vì \(\triangle A B D\) vuông cân tại \(B\) nên ta có:
\(\overset{\rightarrow}{B D} = \overset{\rightarrow}{A B}\) quay đi \(90^{\circ}\). - Vì \(\triangle A C E\) vuông cân tại \(C\) nên ta có:
\(\overset{\rightarrow}{C E} = \overset{\rightarrow}{A C}\) quay đi \(90^{\circ}\).
- Vì \(\triangle A B D\) vuông cân tại \(B\) nên ta có:
- Xét phép quay:
Thực hiện phép quay \(Q\) tâm \(A\), góc \(90^{\circ}\).- \(B \rightarrowtail D\) (vì \(\triangle A B D\) vuông cân tại \(B\)).
- \(C \rightarrowtail E\) (vì \(\triangle A C E\) vuông cân tại \(C\)).
- Hệ quả:
- \(M\) là trung điểm của \(D E\).
- Gọi \(N\) là trung điểm của \(B C\).
Do phép quay bảo toàn trung điểm ⇒ \(Q \left(\right. N \left.\right) = M\).
- Chứng minh tam giác vuông cân:
- Vì \(Q\) là phép quay \(90^{\circ}\), nên \(\overset{\rightarrow}{A M} = Q \left(\right. \overset{\rightarrow}{A N} \left.\right)\).
- Suy ra \(\angle M A N = 90^{\circ}\).
- Từ đó, tứ giác \(A M C N\) là hình chữ nhật (vì \(M , N\) đối xứng nhau qua phép quay).
- Vậy \(\overset{\rightarrow}{M C} \bot \overset{\rightarrow}{N B}\). Mà \(N\) là trung điểm \(B C\), nên \(M B = M C\).
Khi gặp dạng như thế này, ta xét số hạng như thế này thì ta sẽ có được số cần nhân chính là số liền sau của số cuối cùng trong tích đó. Nói dễ hiểu hơn là nếu có A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +... thì ta xét số hạng đầu tiên của tổng là 1.2 thì ta có số liền sau của 2 là 3. Vậy nên nhân A cho 3. Cái này gọi là quy luật để giải quyết bài toán kiểu này rồi.
đùa à:))
m tốt
B đừng spam câu hỏi nữa!!
Bạn ơi có chơi robot không
chắc lại đảo lửa sang Campuchia à bro ?
=)
chịu rồi hết trò à
Bạn tên gì vậy
ok
?
report