\(\sqrt{242}.\sqrt{26}.\sqrt{130}.\sqrt{0,9}-\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)\)

\(=\sqrt{121}.\sqrt{2}.\sqrt{2}.\sqrt{13}.\sqrt{13}.\sqrt{10}.\sqrt{0,9}-\left(2-1\right)\)

\(=11.2.13.\sqrt{9}-1=286.3-1=857\)

\(\frac{3-\sqrt{6}}{\sqrt{12}-\sqrt{8}}-\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{2\sqrt{12}-4}+\frac{\sqrt{17-4\sqrt{15}}}{4}\)

\(=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}-\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{4\left(\sqrt{3}-1\right)}+\frac{\sqrt{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}}{4}\)

\(=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{5}}{4}+\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{5}}{4}\)

\(=\sqrt{3}-\frac{\sqrt{5}}{4}\)

a) thay x = -3/2 vào pt được : \(\left(-\frac{3}{2}\right)^2-m.\left(-\frac{3}{2}\right)+m+1=0\Leftrightarrow m=-\frac{13}{10}\)

mà theo định lí Vi-et thì : x₁+x₂=m => x₁=m-x₂= -13/10+3/2=1/5 (giả sử x₂ = -3/2)

b) tương tự

a] Phân số chỉ số vải còn lại là:

            1-[1/5+2/3] =2/15 (tấm vải)

Trước khi cắt tấm vải dài là:

           14:2/15=105 (mét)

b] Số mét vải lần thứ nhất mẹ cắt là:

          105.1/5=21(mét)

Số mét vải lần thứ hai mẹ cắt là:

         105.2/3=70(mét)

Sau 2 lần cắt, cắt được số phần tấm vải là:

                          1/5 + 2/3 = 13/15 ( tấm vải)

14 mét vải ứng với :

       1 - 13/15 = 2/15 ( tấm vải)

a,Tấm vải đó dài là:

         14 : 2/15 =105 (m)

b, Lần thứ nhất mẹ cắt số vải là:

                105 x 1/5 = 21 ( m)

 Lần thứ hai mẹ cắt số vải là:

                 105 : 2/3 = 70 ( m)

                            Đáp số: a, 105 m

                                          b, lần thứ nhất: 21 m vải

                                               lần thứ hai: 70 m vải vải

\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

\(< =>\left(\frac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}^2-1^2}\right):\frac{1}{x-1}\)

\(< =>\frac{2\sqrt{x}}{x-1}.\frac{x-1}{1}=2\sqrt{x}\)

chắc là đúng đấy ạ

\(A=\frac{2}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{3+2\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}\)

\(=\frac{6+4\sqrt{2}+\sqrt{2}+1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{4}+3+2\sqrt{2}}=\frac{7+5\sqrt{2}}{3+4+5\sqrt{2}}=1\)

bruh

ngầu quk :>

TL

Dưới đây là **lời giải chi tiết cho cả 4 câu toán**, bao gồm cách lập phương trình và kết quả.

---

## ✅ **Câu 1: Váy và quần**

**Đề bài:**

* Mua 10 váy + 25 quần hết **21.250.000 đồng**

* Biết **3 váy = 1 quần** (về giá tiền)

### 👣 **Bước 1: Đặt ẩn**

* Gọi giá **1 cái váy là x (đồng)**

→ Giá 1 quần = **3x** (vì 3 váy = 1 quần)

### 👣 **Bước 2: Lập phương trình**

$$

10x + 25 \cdot 3x = 21.250.000

\Rightarrow 10x + 75x = 21.250.000

\Rightarrow 85x = 21.250.000

$$

$$

x = \frac{21.250.000}{85} = 250.000

$$

### 👉 **Kết quả:**

* Váy: **250.000 đồng/cái**

* Quần: **750.000 đồng/cái**

---

## ✅ **Câu 2: Ô tô và xe máy**

**Đề bài:**

* A và B cách nhau 180 km

* Gặp nhau sau 2 giờ, đi **ngược chiều**

* Ô tô nhanh hơn xe máy **10 km/h**

### 👣 **Bước 1: Đặt ẩn**

* Gọi vận tốc xe máy: **x (km/h)**

→ Vận tốc ô tô: **x + 10**

Vì 2 xe đi ngược chiều, tổng quãng đường = tổng quãng đường 2 xe đi trong 2h:

$$

2x + 2(x + 10) = 180

\Rightarrow 2x + 2x + 20 = 180

\Rightarrow 4x = 160

\Rightarrow x = 40

$$

### 👉 **Kết quả:**

* Xe máy: **40 km/h**

* Ô tô: **50 km/h**

---

## ✅ **Câu 3: Ca nô và dòng nước**

**Đề bài:**

* Đi 108 km xuôi dòng + 63 km ngược dòng hết **7h**

* Đi 81 km xuôi dòng + 84 km ngược dòng cũng **7h**

### 👣 **Bước 1: Đặt ẩn**

* Gọi vận tốc ca nô (khi nước yên lặng): **x km/h**

* Gọi vận tốc dòng nước: **y km/h**

→ Vận tốc xuôi dòng: **x + y**, ngược dòng: **x - y**

---

### 👣 **Lập 2 phương trình theo thời gian:**

**Phương trình 1 (tổng thời gian = 7):**

$$

\frac{108}{x + y} + \frac{63}{x - y} = 7 \tag{1}

$$

**Phương trình 2:**

$$

\frac{81}{x + y} + \frac{84}{x - y} = 7 \tag{2}

$$

---

### 👣 **Giải hệ phương trình**

Trừ (2) cho (1):

$$

\left(\frac{81 - 108}{x + y}\right) + \left(\frac{84 - 63}{x - y}\right) = 0

\Rightarrow \frac{-27}{x + y} + \frac{21}{x - y} = 0

$$

→ Giải:

$$

\frac{21}{x - y} = \frac{27}{x + y}

\Rightarrow 21(x + y) = 27(x - y)

\Rightarrow 21x + 21y = 27x - 27y

\Rightarrow 6x = 48y

\Rightarrow x = 8y \tag{3}

$$

---

Thế (3) vào (1):

$$

\frac{108}{8y + y} + \frac{63}{8y - y} = 7

\Rightarrow \frac{108}{9y} + \frac{63}{7y} = 7

\Rightarrow \frac{12}{y} + \frac{9}{y} = 7

\Rightarrow \frac{21}{y} = 7

\Rightarrow y = 3

\Rightarrow x = 24

$$

### 👉 **Kết quả:**

* Ca nô: **24 km/h**

* Dòng nước: **3 km/h**

---

## ✅ **Câu 4: Ô tô đi từ A đến B**

**Đề bài:**

* Quãng đường từ A đến B, dự định đến **12h trưa**

* Nếu chạy 35 km/h → **chậm 2 giờ**

* Nếu chạy 50 km/h → **sớm 1 giờ**

### 👣 **Bước 1: Đặt ẩn**

* Gọi quãng đường AB là **x (km)**

Với vận tốc 35:

$$

\text{Thời gian đi} = \frac{x}{35} = t_1

\Rightarrow t_1 = \text{thời gian dự định} + 2

$$

Với vận tốc 50:

$$

\frac{x}{50} = \text{thời gian dự định} - 1

$$

---

### 👣 **Lập phương trình**

Từ 2 biểu thức trên:

$$

\frac{x}{35} = \frac{x}{50} + 3

$$

Giải:

$$

\frac{x}{35} - \frac{x}{50} = 3

\Rightarrow x \left( \frac{1}{35} - \frac{1}{50} \right) = 3

\Rightarrow x \cdot \left( \frac{50 - 35}{1750} \right) = 3

\Rightarrow x \cdot \frac{15}{1750} = 3

\Rightarrow x = \frac{3 \cdot 1750}{15} = 350

$$

→ Quãng đường AB = **350 km**

---

### 👣 **Tìm thời gian xuất phát**

* Với vận tốc 50:

$$

\text{Thời gian đi} = \frac{350}{50} = 7 \text{ giờ}

$$

→ Vì đến sớm 1 giờ, nên thời gian dự định đi là **8 giờ**

→ Xuất phát lúc:

$$

12h - 8h = \boxed{4 giờ sáng}

$$

---

## ✅ **Tóm tắt đáp án cuối cùng:**

| Câu | Kết quả |

| --- | --------------------------------------------- |

| 1 | Váy: 250.000 đồng, Quần: 750.000 đồng |

| 2 | Xe máy: 40 km/h, Ô tô: 50 km/h |

| 3 | Ca nô: 24 km/h, Dòng nước: 3 km/h |

| 4 | Quãng đường AB: 350 km, Xuất phát lúc 4h sáng |

Nếu bạn cần mình vẽ sơ đồ, bảng, hoặc giải thích thêm cách lập phương trình, cứ nói nhé!

Tk

Hok tốt:3

Câu 1:

Đề bài:
Mua 10 cái váy và 25 cái quần hết 21.250.000 đồng, biết mua 3 cái váy thì bằng tiền 1 cái quần. Tìm số tiền mua váy và mua quần.

Gọi:

• Giá 1 cái váy là: \(x\) (đồng)
• Giá 1 cái quần là: \(y\) (đồng)

Theo đề bài:

• \(10 x + 25 y = 21.250.000\)
• \(3 x = y\) ⟹ \(x = \frac{y}{3}\)

Thay vào phương trình đầu:

\(10 x + 25 y = 21.250.000 \Rightarrow 10 \cdot \frac{y}{3} + 25 y = 21.250.000 \Rightarrow \frac{10 y}{3} + 25 y = 21.250.000 \Rightarrow \frac{10 y + 75 y}{3} = 21.250.000 \Rightarrow \frac{85 y}{3} = 21.250.000 \Rightarrow y = \frac{21.250.000 \cdot 3}{85} = 750.000\)

⟹ \(y = 750.000\) đồng (giá 1 cái quần)
⟹ \(x = \frac{y}{3} = 250.000\) đồng (giá 1 cái váy)

Kết luận:

• 1 váy: 250.000 đồng
• 1 quần: 750.000 đồng

Câu 2:

Đề bài:
Ô tô và xe máy đi ngược chiều từ 2 điểm cách nhau 180 km, gặp nhau sau 2 giờ. Vận tốc ô tô lớn hơn xe máy 10 km/h. Tìm vận tốc mỗi xe.

Gọi:

• Vận tốc xe máy: \(x\) km/h
• Vận tốc ô tô: \(x + 10\) km/h

Do đi ngược chiều, sau 2 giờ gặp nhau, tổng quãng đường là 180 km:

\(\left(\right. x + x + 10 \left.\right) \cdot 2 = 180 \Rightarrow \left(\right. 2 x + 10 \left.\right) \cdot 2 = 180 \Rightarrow 2 x + 10 = 90 \Rightarrow 2 x = 80 \Rightarrow x = 40\)

⟹ Xe máy: 40 km/h
⟹ Ô tô: 50 km/h

Câu 3:

Đề bài:
Ca nô đi 108 km xuôi dòng + 63 km ngược dòng mất 7 giờ.
Một ngày khác, đi 81 km xuôi dòng + 84 km ngược dòng cũng mất 7 giờ.
Tìm vận tốc ca nô (khi nước yên lặng) và vận tốc dòng nước.

Gọi:

• Vận tốc ca nô (yên lặng): \(x\) km/h
• Vận tốc dòng nước: \(y\) km/h
  ⟹ Xuôi dòng: \(x + y\)
  ⟹ Ngược dòng: \(x - y\)

Ta có hệ phương trình:

1. \(\frac{108}{x + y} + \frac{63}{x - y} = 7\)
2. \(\frac{81}{x + y} + \frac{84}{x - y} = 7\)

Giải hệ: Trừ vế cho vế:

\(\left(\right. \frac{108}{x + y} - \frac{81}{x + y} \left.\right) + \left(\right. \frac{63}{x - y} - \frac{84}{x - y} \left.\right) = 0 \Rightarrow \frac{27}{x + y} - \frac{21}{x - y} = 0 \Rightarrow \frac{27}{x + y} = \frac{21}{x - y}\)

Nhân chéo:

\(27 \left(\right. x - y \left.\right) = 21 \left(\right. x + y \left.\right) \Rightarrow 27 x - 27 y = 21 x + 21 y \Rightarrow 6 x = 48 y \Rightarrow x = 8 y\)

Thay vào phương trình (1):

\(\frac{108}{x + y} + \frac{63}{x - y} = 7 \Rightarrow \frac{108}{8 y + y} + \frac{63}{8 y - y} = 7 \Rightarrow \frac{108}{9 y} + \frac{63}{7 y} = 7 \Rightarrow \frac{12}{y} + \frac{9}{y} = 7 \Rightarrow \frac{21}{y} = 7 \Rightarrow y = 3\)

⟹ \(x = 8 y = 24\)

Kết luận:

• Vận tốc ca nô: 24 km/h
• Vận tốc dòng nước: 3 km/h

Câu 4:

Đề bài:
Ô tô dự định đến B lúc 12h trưa.

• Nếu chạy 35 km/h thì chậm 2h
• Nếu chạy 50 km/h thì sớm 1h
  Tính quãng đường AB và thời gian xuất phát.

Gọi:

• Quãng đường AB: \(x\) km
• Thời gian dự định đi: \(t\) giờ
  ⟹ \(x = 35 \left(\right. t + 2 \left.\right)\)
  ⟹ \(x = 50 \left(\right. t - 1 \left.\right)\)

Lập hệ:

\(35 \left(\right. t + 2 \left.\right) = 50 \left(\right. t - 1 \left.\right) \Rightarrow 35 t + 70 = 50 t - 50 \Rightarrow 15 t = 120 \Rightarrow t = 8\)

⟹ Quãng đường: \(x = 35 \left(\right. t + 2 \left.\right) = 35 \cdot 10 = 350\) km

⟹ Thời gian dự định đi là 8 giờ ⟹ xuất phát lúc:

\(12 h - 8 h = 4 h s \overset{ˊ}{a} n g\)

Kết luận:

• Quãng đường: 350 km
• Thời điểm xuất phát: 4 giờ sáng
• đc chưa bạn

Đáp án D

Hướng dẫn cách giải bằng máy tính cầm tay:

Gán các giá trị :

Sử dụng chức năng giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

 {Aa+Bb=Ca+b=dAa+Bb=Ca+b=dvới d là giá trị các đáp án

Giải hpt ta được:⎧⎨⎩a=13b=16⇒a+b=12

bạn ơi nếu đã trả lời thì trả lời tử tế giúp mình với chứ ạ