Thầy mới xem qua trang cá nhân bạn này, đây là một người nói năng linh tinh, xúc phạm bạn khác và gây mất đoàn kết trong diễn đàn hoc24.

Thầy khóa nick bạn @Tứ Diệp Thảo vĩnh viễn.

đúng r thầy ạ!!

bài 1 bạn có thể dùng đạo hàm giải sẽ dễ hơn, nhưng mà thì hk ngta k cho dùng nên ta giải cách cổ điểm nhé!

A = \(\frac{2x^2-4x+4+3}{x^2-2x+2}\)= \(2+\frac{3}{x^2-2x+1+1}\)= \(2+\frac{3}{\left(x-1\right)^2+1}\)

Ta có (x - 1)² + 1 ≥ 1 (vì (x - 1)² ≥ 0 )

nên \(\frac{1}{\left(x-1\right)^2+1}\)≤ 1 (nghịch đảo đổi chiều của bpt)

⇔ \(\frac{3}{\left(x-1\right)^2+1}\le3\)

Vậy A_max= 5 khi x = 1

bài 2) ta có x +y =2 ⇔ y = 2-x thế vào pt r giải ra

câu nàu mình chỉ cho bạn cần thôi, còn cá bắt đc hay không phụ thuộc vào bạn

\(2^2+4^2+...+\left(2n\right)^2=2^2\left(1^2+2^2+...+n^2\right)\)

\(=\frac{2^2.n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}=\frac{2n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3}\)

\(\Rightarrow\) Sai, nhưng số 1 và số 4 khi viết trên bảng rất giống nhau, bạn có chắc mình ko nhìn nhầm và chép nhầm đề ko?

\(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)

Do \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}>0\) nên \(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}>1\) (đúng)

Lại nghi ngờ bạn chép nhầm đề, ko ai cho đề bài kiểu này cả, hoặc là vế phải là số 2, hoặc vế trái bạn thừa số 1 đầu tiên

-Có nhiều bài mk xem qua nhưng chưa học rồi cx nhớ vài phần,đến khi cô hỏi thì biết làm thôi.

-Ngày nào cx phải vào vài lần

tốt

x y y' x' A t r

d) Vì Ar chia góc x'Ay' thành 2 góc bằng nhau

e) Cái này bạn tự làm

Lời giải:
Ta thấy:

\((x+5)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)

\(|2y-7|\geq 0, \forall y\in\mathbb{R}\)

Do đó để \((x+5)^2+|2y-7|=0\) thì \((x+5)^2=|2y-7|=0\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=-5\\ y=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\). Thay vào tính biểu thức $P$ ta có:

\(P=5x^2+y^2+\frac{7515}{4}=5(-5)^2+(\frac{7}{2})^2+\frac{7515}{4}=2016\)

Đường tròn (C) tâm \(I\left(0;-2\right)\) bán kính R=4

Áp dụng định lý Pitago: \(d\left(I;d_1\right)=\sqrt{R^2-\left(\frac{2\sqrt{7}}{2}\right)^2}=3\)

Do \(d_1//d\) nên pt có dạng: \(6x-8y+c=0\) (\(c\ne-46\))

\(d\left(I;d_1\right)=3\Leftrightarrow\frac{\left|0.6-8.\left(-2\right)+c\right|}{\sqrt{6^2+\left(-8\right)^2}}=3\)

\(\Leftrightarrow\left|c+16\right|=30\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=14\\c=-46\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình \(d_1\): \(6x-8y+14=0\)

Giao điểm A của \(d_1\) với Ox: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\6x-8y+14=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-\frac{7}{3};0\right)\Rightarrow OA=\frac{7}{3}\)

Giao điểm B của \(d_1\) với Oy: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\6x-8y+14=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(0;\frac{7}{4}\right)\Rightarrow OB=\frac{7}{4}\)

\(S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{49}{24}\)