what? - ?

câu hỏi đou bạn 

Cho tam giác MNP có S = 84; a =13; b = 14; c = 15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác trên là?

A. 8,125   

B. 130

C. 8

D. 8,5

C nha bn

ý C nha bạn

HT

ta có :

\(A=\frac{67^{2016}}{67^{2016}-11}=1+\frac{11}{67^{2016}-11}\)

\(B=\frac{67^{2016}+13}{67^{2016}+2}=1+\frac{11}{67^{2016}+2}\)

Vì \(67^{2016}-11< 67^{2016}+2\Rightarrow A>B\)

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

Khi đó pt đã cho trở thành \(t^2-2mt-\left(2m-3\right)=0\) (*)

a) Để pt có 4 nghiệm thì (*) có 2 nghiệm dương phân biệt

 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\S>0\\P>0\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(-m\right)^2-\left[-\left(2m-3\right)\right]>0\\2m>0\\3-2m>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+2m-3>0\\m>0\\m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(m+3\right)>0\\m>0\\m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -3\end{matrix}\right.\\m>0\\m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1< m< \dfrac{3}{2}\)

Vậy \(1< m< \dfrac{3}{2}\)

b) Để pt vô nghiệm thì pt (*) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm âm phân biệt.

 TH1: (*) vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'< 0\)  \(\Leftrightarrow-3< m< 1\)

 TH2: (*) có 2 nghiệm âm phân biệt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\S< 0\\P>0\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m>1\end{matrix}\right.\\m< 0\\m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m< -3\)

Vậy \(m< -1\) và \(m\ne-3\)
 

.

\(VT=\sqrt{\dfrac{b^2c^2}{a\left(a+b+c\right)+bc}}+\sqrt{\dfrac{a^2c^2}{b\left(a+b+c\right)+ac}}+\sqrt{\dfrac{a^2b^2}{c\left(a+b+c\right)+ab}}\)

\(VT=\sqrt{\dfrac{b^2c^2}{a^2+ab+ac+bc}}+\sqrt{\dfrac{a^2c^2}{ab+b^2+bc+ca}}+\sqrt{\dfrac{a^2b^2}{ca+bc+c^2+ab}}\)

\(VT=\sqrt{\dfrac{b^2c^2}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\sqrt{\dfrac{a^2c^2}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}}+\sqrt{\dfrac{a^2b^2}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\dfrac{b^2c^2}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\le\dfrac{\dfrac{bc}{a+b}+\dfrac{bc}{a+c}}{2}\\\sqrt{\dfrac{a^2c^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}}\le\dfrac{\dfrac{ca}{a+b}+\dfrac{ca}{b+c}}{2}\\\sqrt{\dfrac{a^2b^2}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}\le\dfrac{\dfrac{ab}{c+a}+\dfrac{ab}{c+b}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow VT\le\dfrac{\left(\dfrac{bc}{a+b}+\dfrac{ca}{a+b}\right)+\left(\dfrac{ca}{b+c}+\dfrac{ab}{b+c}\right)+\left(\dfrac{bc}{c+a}+\dfrac{ab}{c+a}\right)}{2}\)

\(\Rightarrow VT\le\dfrac{\left[\dfrac{c\left(a+b\right)}{a+b}\right]+\left[\dfrac{a\left(b+c\right)}{b+c}\right]+\left[\dfrac{b\left(c+a\right)}{c+a}\right]}{2}\)

\(\Rightarrow VT\le\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\dfrac{ac}{\sqrt{b+ca}}+\dfrac{ab}{\sqrt{c+ab}}\le\dfrac{1}{2}\) ( đpcm )

Dấu " = " xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)

 khó thế thằng lớp 1 con giải đưc nũa nè

Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki thì

\(\left(ab(2c+a)+bc(2a+b)+ca(2b+c)\right)\left(\dfrac{a^4}{ab(2c+a)}+\dfrac{b^4}{bc(2a+b)}+\dfrac{c^4}{ca(2b+c)}\right)\geq (a^2+b^2+c^2)^2\)

Do đó \(VT\geq \dfrac{(a^2+b^2+c^2)^2}{a^2b+b^2c+c^2a+6abc}\)

Ta có \(3=a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}, 3(a^2+b^2+c^2)\geq (a+b+c)^2\)

và \(2a^2b\leq a^2b^2+a^2,...\Rightarrow 2(a^2b+b^2c+c^2a)\leq a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+(a^2+b^2+c^2)\)

Mà \(3(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)\leq (a^2+b^2+c^2)^2\) và \(3(a^2+b^2+c^2)\leq (a^2+b^2+c^2)^2\)

nên ta suy ra đpcm

* Cẩn thận cop trên vietjack hay hamchoi trên mạng vì bài này có trên mạng *

a) Phương trình tham số của d là: 

\(\left(d\right)=\hept{\begin{cases}x=2+3t\\y=1+4t\end{cases}}\)

b) \(d\)nhận được \(n=\left(5;1\right)\)là 1 vec tơ pháp tuyến

\(\Rightarrow d\)nhận được \(u=\left(1;-5\right)\)là 1 vec tơ pháp tuyến

Phương trình tham số của đường thẳng d là: 

\(\left(d\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-2+t\\x=3-5t\end{cases}}\)

Do tam giác ABC đều nên tâm I cũng là trọng tâm tam giác. Suy ra IE=r, IC=2r và

\(CE=\sqrt{IC^2-IE^2}=r\sqrt{3}\Rightarrow AC=2CE=2r\sqrt{3}\)

Diện tích tam giác ABC là

\(S=\frac{1}{2}.3r.2r\sqrt{3}=3r^2\sqrt{3}=9\)
H�nh ?a gi�c TenDaGiac1: DaGiac[A, B, 3] H�nh ?a gi�c TenDaGiac1: DaGiac[A, B, 3] ???ng tr�n f: ???ng tr�n qua D v?i t�m I G�c ?: G�c gi?a A, C, D G�c ?: G�c gi?a A, C, D G�c ?: G�c gi?a A, C, D ?o?n th?ng a: ?o?n th?ng [A, B] c?a H�nh ?a gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng b: ?o?n th?ng [B, C] c?a H�nh ?a gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng c: ?o?n th?ng [C, A] c?a H�nh ?a gi�c TenDaGiac1 ?o?n th?ng d: ?o?n th?ng [C, D] ?o?n th?ng e: ?o?n th?ng [E, B] A = (-1.1, 0.5) A = (-1.1, 0.5) A = (-1.1, 0.5) B = (2.66, 0.5) B = (2.66, 0.5) B = (2.66, 0.5) ?i?m C: DaGiac[A, B, 3] ?i?m C: DaGiac[A, B, 3] ?i?m C: DaGiac[A, B, 3] ?i?m D: Trung ?i?m c?a A, B ?i?m D: Trung ?i?m c?a A, B ?i?m D: Trung ?i?m c?a A, B ?i?m E: Trung ?i?m c?a C, A ?i?m E: Trung ?i?m c?a C, A ?i?m E: Trung ?i?m c?a C, A ?i?m I: Giao ?i?m c?a d, e ?i?m I: Giao ?i?m c?a d, e ?i?m I: Giao ?i?m c?a d, e

u