Sửa đề: Khoảng cách từ A đến B là 100km

Goi vận tốc riêng của cano là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{100}{x-4}+\dfrac{100}{x+4}=5\)

=>20/x-4+20/x+4=1

=>(x-4)(x+4)=20x+80+20x-80

=>x^2-16-40x=0

=>\(x=20+4\sqrt{26}\)

a, Ta có : \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m^2+4m+3\right).2\)

\(=m^2+2m+1-2m^2-8m+6=-m^2-6m+7\)

\(=-m^2-7m+m+7=\left(m+7\right)\left(1-m\right)\)

Để phương trình có 2 nghiệm \(\Rightarrow-7\le m\le1\Rightarrow m=1\)

b, theo vi et mà giải ngại :v 

Con cai nit _{💓💖❣💌💌💤}

Gọi vận tốc dự định của người đó là x ( km/h) (x >2)

=> Vận tốc người đó đi trong quãng đường còn lại là x - 2 (km)

=> Quãng đường người đó đã đi là : 1.x = x (km)

=> Quãng đường còn lại của người đó là: 20 - x (km)

=> Thời gian dự định của người đó là \(\dfrac{20}{x}\) (h)

Thời người đó đi theo thực tế là : 1+ \(\dfrac{20-x}{x-2}\) (h)

Vì thời gian thực tế chậm hơn thời gian dự định là 15 ' = \(\dfrac{1}{4}\) h

Nên ta có PT:

\(1+\dfrac{20-x}{x-2}-\dfrac{20}{x}=\dfrac{1}{4}\)

<=> \(\dfrac{20x-x^2-20x+40}{x^2-2x}=\dfrac{-3}{4}\)

<=> \(\dfrac{x^2-40}{x^2-2x}=\dfrac{3}{4}\)

=> \(x^2-40=\dfrac{3}{4}x^2-\dfrac{3}{2}x\)

<=> \(\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{3}{2}x-40=0\)

<=> \(x^2+6x-160=0\)

<=> \(\left(x^2-10x\right)+\left(16x-160\right)=0\)

<=> \(\left(x-10\right)\left(x+16\right)=0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-16\end{matrix}\right.\) => x = 10 ( vì x > 2)

Vậy vận tốc dự định của người đó là 10 km/h

A B C D' E F P I I I 1 2 G

Gọi \(D'\) là điểm liên hợp đẳng giác với \(A\) trong \(\Delta II_1I_2\), \(IB\) giao \(DE\) tại \(G\)

Ta có \(\widehat{BGD}=\widehat{CDE}-\widehat{DBG}=90^0-\widehat{\frac{1}{2}ACB}-\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=\widehat{IAE}\)

Suy ra \(\left(A,F,I,E,G\right)_{cyc}\) hay \(\widehat{IGA}=90^0\)

Vì \(\widehat{D'I_1I_2}=\widehat{GI_1A}\) và \(\widehat{I_1D'I_2}=180^0-\widehat{II_1A}-\widehat{II_2A}=180^0-\left(\widehat{BIC}-\frac{1}{2}\widehat{BAC}\right)=90^0\)

nên \(\Delta I_1GA~\Delta I_1D'I_2\), dẫn đến \(\Delta I_1D'G~\Delta I_1I_2A\)

Suy ra \(\widehat{I_1GD'}=\widehat{I_1AI_2}=\widehat{IAE}=180^0-\widehat{IGE}\), do đó \(\overline{E,G,D'}\) hay \(D'\in DE\)

Tương tự ta có \(D'\in DF\). Từ đó \(D\equiv D'\), suy ra \(\widehat{I_1DI_2}=\widehat{I_1D'I_2}=90^0=\widehat{I_1PI_2}\)

Vậy \(\left(I_1,I_2,P,D\right)_{cyc}.\)

Những ý ngoài đánh lạc hướng chúng ta. Ý chính là 

k. Người hút thuốc lá Marlboro sống bên cạnh người nuôi mèo.

Vì mèo ăn cá nên chính là người hút thuốc Marlboro.

Nhà Thứ Nhất: Na Uy- uống Nước lọc- nuôi Mèo-hút Dunhill- nhà Màu vàng.
Nhà Thứ Hai: Đan Mạch-Uống Chè-Nuôi Ngựa-Marlboro-Nhà Xanh nước biển.
Nhà Thứ ba: Anh- uống sữa- nuôi chim-hút Pallmall- nhà màu Đỏ.
Nhà thứ tư: Đức- uống cà phê- NUÔI CÁ-hút Rothmann- nhà màu xanh lá cây.
Nhà thứ năm: Thụy Điển- Uống Bia- Nuôi Chó- hút Wìnield- nhà màu Trắng.