K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 giờ trước (8:38)
Chào bạn! Đây là một câu đố rất thú vị kết hợp giữa trực giác hình học và một trong những giả thuyết toán học quan trọng nhất mọi thời đại. Dưới đây là lời giải chi tiết cho hai vấn đề bạn đưa ra: 1. Bài toán sợi dây thừng quanh Trái Đất Nhiều người sẽ nghĩ rằng 1 mét nối thêm vào sợi dây dài 40.000 km là "muối bỏ bể" và khe hở sẽ cực kỳ nhỏ. Tuy nhiên, kết quả toán học lại gây bất ngờ:
  • Gọi các thông số:
    • : Bán kính Trái Đất tại xích đạo.
    • : Chu vi ban đầu của sợi dây (vừa khít xích đạo)  .
    • : Chu vi sợi dây sau khi nối thêm 1 mét  .
    • : Bán kính mới khi sợi dây được kéo căng đều  .
    • : Khoảng cách (khe hở) giữa sợi dây và mặt đất  .
  • Tính toán:
    Từ công thức chu vi mới:
    Chia cả hai vế cho  :
  • Kết luận:
    Khe hở   xấp xỉ 16 cm.
    • Một con kiến: Chui qua thoải mái.
    • Một con chuột: Chui qua dễ dàng.
    • Một con voi: Không thể chui qua được (nhưng có thể một chú voi con rất nhỏ hoặc con voi nằm rạp xuống thì... vẫn rất khó).
Điểm thú vị: Khoảng cách này hoàn toàn không phụ thuộc vào bán kính ban đầu của vật thể. Dù bạn quấn dây quanh một quả cam hay một thiên hà, nếu nối thêm 1 mét, khe hở tạo ra luôn là khoảng 16 cm!

2. Đường cong Elliptic và Giả thuyết Birch - Swinnerton-Dyer (BSD) Bài toán thứ hai bạn đưa ra chính là nội dung của Giả thuyết Birch và Swinnerton-Dyer, một trong 7 bài toán Thiên niên kỷ được Viện Toán học Clay treo giải 1 triệu USD.
  • Đề bài: Chứng minh tập hợp các điểm hữu tỉ   là vô hạn khi và chỉ khi  .
  • Giải thích:
    • Số hạng  : Theo định lý Mordell-Weil, tập các điểm hữu tỉ trên một đường cong Elliptic là một nhóm Abel hữu hạn sinh, có dạng  , trong đó   là nhóm xoắn (hữu hạn) và   là hạng (rank) của đường cong.
    • Tập hợp các điểm hữu tỉ là vô hạn khi và chỉ khi hạng  .
    • Hàm L:   là một hàm số chứa đựng các thông tin số học của đường cong.
    • Giả thuyết BSD khẳng định: Thứ tự triệt tiêu của hàm   tại   đúng bằng hạng   của đường cong.
Do đó, nếu  , nghĩa là thứ tự triệt tiêu ít nhất là 1 ( ), dẫn đến có vô số điểm hữu tỉ. Ngược lại, nếu có vô số điểm hữu tỉ ( ), thì hàm   phải bằng 0 tại  .
Lưu ý: Đến nay, giả thuyết này vẫn chưa được chứng minh hoàn toàn cho mọi trường hợp tổng quát, mặc dù đã có nhiều tiến triển quan trọng (như công trình của Kolyvagin, Gross-Zagier...). Nếu bạn giải được trọn vẹn, bạn sẽ trở thành một huyền thoại toán học đấy!
Hy vọng lời giải này giúp ích cho bạn!


1 tháng 10 2025

1km

1 tháng 10 2025

2km

Mik có nhìu câu hỏi mún các bạn và mik ko bít làm, mong các bạn giúp đỡ! Bài 1: Tìm số dư trong phép chia 0,6159 : 0,52 (số thương chỉ lấy đến hai chữ số phần thập phân) a) 0,0023; b) 0,023; c) 0,23; d) 23. Bài 2: Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 7,5m, chiều dài bằng \(\frac{3}{2}\) chiều rộng. Tính diện tích của mảnh đất đó. Bài 3: Một cửa hàng có 500 kg ngô. Ngày thứ nhất...
Đọc tiếp

Mik có nhìu câu hỏi mún các bạn và mik ko bít làm, mong các bạn giúp đỡ!

Bài 1: Tìm số dư trong phép chia 0,6159 : 0,52 (số thương chỉ lấy đến hai chữ số phần thập phân)

a) 0,0023;

b) 0,023;

c) 0,23;

d) 23.

Bài 2: Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 7,5m, chiều dài bằng \(\frac{3}{2}\) chiều rộng. Tính diện tích của mảnh đất đó.

Bài 3: Một cửa hàng có 500 kg ngô. Ngày thứ nhất bán được 30% số ngô đó, ngày thứ hai bán được 70% số ngô còn lại. Hỏi cả hai ngày cửa hàng bán được bao nhiêu kg ngô.

Bài 4: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 240 m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Hỏi diện tích sân trường bằng bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu héc - ta? Bài 5: Tính:

a) y x (2,8 : 0,2) = 5,86 x 7;

b) \(\frac{48}{y}\)\(\frac{6}{21}\)

Bài 5: Điền vào chỗ chấm:

1.Muốn tính CHU VI HÌNH TRÒN:

- Cách 1: Ta lấy: .............................................................................................................

Công thức: C = .....................................

- Cách 2: Ta lấy: .............................................................................................................

Công thức: C = .....................................

2. Tính đường kính, bán kính khi biết CHU VI HÌNH TRÒN

- Tính đường kính: ..........................................................................................................

- Tính bán kính: ..............................................................................................................

3. Muốn tính DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN: ........................................................................................................................................

Công thức: S = .....................................

Bài 6: Một thửa vườn hình thang có đáy lớn 160m, đáy bé bằng \(\frac{3}{4}\) đáy lớn, chiều cao bằng \(\frac{2}{3}\) đáy bé. Hỏi:

a, Diện tích hình thang là bao nhiêu mét vuông?

b, Thửa vườn đó trồng được bao nhiêu cây nhãn? Biết rằng cứ 100m2 thì trồng được 12 cây.

Bài 4:

a,Tính đường kính hình tròn có chu vi là 18,84 cm.

b, Tính bán kính hình tròn có chu vi 25,12 cm.

Bài 7: Tính diện tích hình tròn có :

a) r = 0,5 m;

b. r = \(\frac{4}{5}\);

c) d = 0, 2 m.

 

7
27 tháng 2 2020

....dài quá.......

27 tháng 2 2020

bài 1: 1,18

Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB vuông góc với AC . AB = 3cm ; AC = 4cm ; BC = 5cm .Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2 cm , tên AC lấy N sao cho AN = 1 cm , trên BC lấy E sao cho BE = 2 ,5 cm . Tính diện tích tam giác MNE .Bài 2 : Một con sói đuổi bắt 1 con thỏ cách xa nó 17 bước của Sói . Con thỏ cách hang của nó 80 bước của thỏ . Hỏi thỏ có kịp chạy về hang của nó hay không . Tại sao ? Biết rằng Sói chạy 1 bước...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB vuông góc với AC . AB = 3cm ; AC = 4cm ; BC = 5cm .Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2 cm , tên AC lấy N sao cho AN = 1 cm , trên BC lấy E sao cho BE = 2 ,5 cm . Tính diện tích tam giác MNE .

Bài 2 : Một con sói đuổi bắt 1 con thỏ cách xa nó 17 bước của Sói . Con thỏ cách hang của nó 80 bước của thỏ . Hỏi thỏ có kịp chạy về hang của nó hay không . Tại sao ? Biết rằng Sói chạy 1 bước thì thỏ chạy 3 bước và 1 bước của Sói bằng 8 bước của Thỏ .

Bài 3 : Tính ( tính nhanh nếu có thể )

a , \(\frac{474x42-237x84}{474x42x237}\)

b,\(\frac{135x1420+45x780x3}{3+6+9+...+27}\)

Bài 4 : Tìm X :

a,(  \(\frac{49}{9}\)+ x ) : \(\frac{63}{4}\)= 0

b,( \(\frac{242}{363}\)+\(\frac{1616}{2121}\)) = \(\frac{2}{7}\)x X

c, ( \(\frac{1}{15}\)\(\frac{1}{35}\)\(\frac{1}{63}\)) x X = 1

d , ( x + 4 ) + ( x + 6 ) + ( x + 8 ) + ...+ ( x + 26 ) = 210

Ai nhanh mình tik

2
30 tháng 7 2025

Bài 2:

Giải:

Khoảng cách từ chỗ thỏ đến miệng hang là:

80 : 8 = 10 (bước sói)

Con cáo cách cửa hang là:

17 + 10 = 27(bước của sói)

Khi con cáo chạy được 27 bước thì con thỏ chạy được là:

27 x 3 = 81 (bước của thỏ)

81 > 80 vậy khi con Cáo đến cửa hang thì con thỏ đã ở trong hang.

Con Thỏ có kịp chạy về hang

Đáp số: Con thỏ có kịp chạy về hang

30 tháng 7 2025

Bài 3:

a; \(\frac{474\times42-237\times84}{474\times42\times237}\)

= \(\frac{474\times42-237\times2\times42}{474\times42\times237}\)

= \(\frac{474\times42-474\times72}{474\times42\times237}\)

= \(\frac{0}{474\times42\times237}\)

= 0

b; \(\frac{135\times1420+45\times780\times3}{3+6+9+\cdots+27}\)

= \(\frac{135\times1420+45\times3\times780}{\left(27+3\right)\times\left\lbrack\left(27-3\right):3+1\right\rbrack:2}\)

= \(\frac{135\times1420+135\times780}{30\times9:2}\)

= \(\frac{135\times\left(1420+780\right)}{\left(30:2\right)\times9}\)

= \(\frac{135\times2200}{135}\)

= 2200

Các bạn giúp mình với!Mong mn giúp đỡBài1:Một cái bể hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 3,6m2.a)Tính diện tích xung quanh?Biết chiều rộng là 1,2m,chiều cao là 0,8m.b)Người ta lát gạch xung quanh và đáy bể bằng những viên gạch hình vuông có cạnh là 2dm.Tính số gạch cần mua để lát bể.Bài2:Một đám đất hình vuông ở giữa đám đất người ta làm một cái hồ chứa nước hình tròn cách...
Đọc tiếp

Các bạn giúp mình với!Mong mn giúp đỡ

Bài1:Một cái bể hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 3,6m2.

a)Tính diện tích xung quanh?Biết chiều rộng là 1,2m,chiều cao là 0,8m.

b)Người ta lát gạch xung quanh và đáy bể bằng những viên gạch hình vuông có cạnh là 2dm.Tính số gạch cần mua để lát bể.

Bài2:Một đám đất hình vuông ở giữa đám đất người ta làm một cái hồ chứa nước hình tròn cách đều cạnh đám đất là 10m.biet chu vi cái hồ là 15,7m.

a)tính diện tích còn lại sau khi làm hồ?.

b)Tìm tỉ số phần trăm giữa diện tích hồ nước với diện tích đám đất?

Bài3:Một cái bể hình hộp chữ nhật có chu vi đáy là 6,8m,chiều dài hơn chiều rộng 0,6m,chiều cao là 1,2.

a)tính diện tích xung quanh của cái bể?

b)tính diện tích toàn phần của cái bể?

SAo ko ai giúp mình vậy

0
1 tháng 10 2025

theo suy nghĩ của mik nha!
1. tương lai
2. Vì có 3 người: ông, cha và con = 2 người cha và 2 người con là đúng, và mỗi người bắt một con cá là hợp lý.
3. chạy ngược lại 10km
:)))


1 tháng 10 2025

Câu 1: Cái gì luôn đi lên nhưng chẳng bao giờ đi xuống?
Đáp án: Tuổi (tuổi tác).
Giải thích: Thời gian trôi, tuổi của mỗi người chỉ tăng lên theo thời gian, không thể giảm.

Câu 2: Có 2 người cha và 2 người con đi câu cá. Nhưng họ chỉ bắt được 3 con cá, mỗi người lại có một con. Hỏi sao có thể như vậy?
Đáp án: Vì chỉ có 3 người: ông (là cha), con trai (vừa là con của ông, vừa là cha của cháu), và cháu (con của con trai). Vậy có 2 người cha (ông và cha) và 2 người con (cha và cháu) — tổng 3 người — nên mỗi người được 1 con cá.

Câu 3: Một người chạy vào rừng sâu 10km. Hỏi để chạy ra khỏi rừng, người đó cần chạy bao nhiêu km?
Đáp án: 10 km.

25 tháng 8 2025

25 tháng 8 2025

5 tháng 6 2018

bài 1= 216/4301

17 tháng 7 2025

11 tháng 12 2018

Câu 1

a)7,5 tạ =0,75 tấn                         b)156,6m =0,1567 km

c) 3,7 giờ= 3 giờ 42 phút

Câu 3

           Số học sinh nam là:

  1250- 602= 648 (học sinh)                              

                   Đáp số 648 học sinh nam

Câu 2

         a) Nửa chu vi khu đất HCN đó là :

                    150: 2= 75 (m)

          Chiều dài khu đất HCN đó là:

               (75+14):2 =44,5 (m)

          Chiều rộng khu đất đó là:

                75-44,5= 30,5 (m)

           Diện tích khu đất đó là :

                44,5.30,5= 1357,25 (\(^{m^2}\))

                               =0,135725 ha

         b)   Số đậu thu được là:                       

                1357,25:2=678,625(kg)

                                =0,678625 tạ

                        Đáp số: a) 0,135725 ha

                                      b) 0,678,625 tạ

 Cho mình đi