Bài 1:

Ta có: \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}\)

Vì \(A=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\) nên \(A< \frac{1}{2}\)

Vậy \(A< \frac{1}{2}\)

a) Ta có: \(\frac{-1}{3}=-0,3333...\)

\(\frac{-1}{4}=-0,25\)

Vây ta có 3 số thoả mãn lớn hơn \(\frac{-1}{3}\)và \(\frac{-1}{4}\)là: \(-0,32;-0,30;-0,26.\)

b) Ta có: \(\frac{-1}{100}=-0,01\)

\(\frac{1}{100}=0,01\)

Vậy ta có 3 số hữu tỉ thảo mãn lớn hơn \(\frac{-1}{100}\)và \(\frac{1}{100}\)là: \(0;0,01;0,13.\)

em nè cj

=13

3+3+7=3x2+7=13

Câu 6 :

Vì bình phương một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0

Mà tổng của chúng bằng 0

\(\Rightarrow2x+3=3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x-3x=-2-3\)

\(\Leftrightarrow-x=-5\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(\text{Thỏa mãn}\right)\)

Vậy có số hữu tỉ x thỏa mãn 

\(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2\ge0\\\left(3x-2\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(3x-2\right)^2\ge0}\)

dấu = xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2=0\\\left(3x-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

=> ko có giá trị x nào t/m để \(\left(2x+3\right)^2+\left(3x-2\right)^2=0\)

p/s: Trần Thanh Phương sai rồi 

giup mk voi cac ban oi

10:15 ; :\(\dfrac{16}{24}\) ; :\(\dfrac{1}{4}\) ; 16:(-4) ; 14:21 ; -5:15 ; 12:(-3) ; -1,2:3,6

10:15=\(\dfrac{2}{3}\) ;\(\dfrac{16}{24}\)=\(\dfrac{2}{3}\) ;16:(-4)=-4 ;14:21=\(\dfrac{2}{3}\) :-5:15=\(\dfrac{-1}{3}\) ;12:(-3)=-4

-1,2:3,6=\(\dfrac{-1}{3}\)

Ta có các tỉ lệ thức: \(\dfrac{10}{15}\)=\(\dfrac{16}{24}\)=\(\dfrac{14}{21}\)=\(\dfrac{2}{3}\) ;\(\dfrac{16}{-4}\)=\(\dfrac{12}{-3}\)=-4 ;\(\dfrac{-5}{15}\)=\(\dfrac{-1,2}{3,6}\)=\(\dfrac{-1}{3}\)

-  Nếu chọn đề nghị thứ nhất thì đề nghị thứ hai bị bác bỏ hoàn toàn. Vậy không thể chọn đề nghị thứ nhất.

- Nếu chọn đề nghị thứ hai thì đề nghị thứ nhất bị bác bỏ hoàn toàn. Vậy không thể chọn đề nghị thứ hai.

- Nếu chọn đề nghị thứ ba thì đề nghị thứ tư bị bác bỏ hoàn toàn. Vậy không thể chọn đề nghị thứ ba.

- Nếu chọn đề nghị thứ tư thì đề nghị thứ ba bị bác bỏ hoàn toàn. Vậy không thể chọn đề nghị thứ tư.

- Nếu chọn đề nghị thứ năm thì cả 4 đề nghị trên đều thoả mãn một phần và bác bỏ một phần. Vậy thầy Hùng và cô Hạnh đi nghỉ mát trong kì nghỉ đó.

⇒$Thầy\; Hùng\; và\; cô\; Hạnh\; đi$

Có.

Vì \(\dfrac{4,2}{12,6}=\dfrac{1+3,2}{3+9,6}\) và \(\dfrac{-2,2}{-6,6}=\dfrac{1-3,2}{3-9,6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}=\dfrac{3,2}{9,6}=\dfrac{4,2}{12,6}=\dfrac{-2,2}{-6,6}\)

-Có

vì \(\dfrac{4,2}{12,6}=\dfrac{1+3,2}{3+9,6}\)và \(\dfrac{-2,2}{-6,6}=\dfrac{1-3,2}{3-9,6}\)

=> \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{3,2}{9,6}=\dfrac{4,2}{12,6}\dfrac{-2,2}{-6,6}\)

Vì y tỉ lệ ngịch với x theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow xy=\frac{1}{2}\)(1)

Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}z\)(2)

They (2) vào (1) ta được \(\frac{2}{3}.z.y=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow yz=\frac{1}{2}:\frac{2}{3}=\frac{3}{4}\)

Vậy y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{3}{4}\)