Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
a) 2 tâm giác vuông có 1 góc nhọn bằng nhau
b) QK=QA suy ra dpcm
a,Vì MN=MA (gt)=> M là trung điểm của AN
xét tứ giác ABNC có; AN và BC là hai đường chéo cắt nhau tại M
M là trung điểm của BC (gt)
M là trung điểm của AN (cmt)
=> ABNC là hình bình hành
b, Vì tgABC vuông cân tại A => AB=AC;gBAC=90độ
vì ABNC là hình bình hành (cmt) có AB = AC
=> ABNC là hình thoi
xét hình thoi ABNC có gBAC = 90 độ => ABNC là hình vuông
- là trung điểm của (giả thiết).
- là trung điểm của (giả thiết).
Theo định nghĩa, đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác là đường trung bình của tam giác đó.=> là đường trung bình của tam giác .
(Hệ quả: và ).
b) Tính độ dài đoạn thẳng DC Xét tam giác vuông tại , áp dụng định lý Pitago:
=> (cm). Vì là đường phân giác của góc trong tam giác , theo tính chất đường phân giác ta có:
=> Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Vậy độ dài đoạn là:
c) Chứng minh XY song song với PN Xét tứ giác :
- là trung điểm (giả thiết).
- là trung điểm (vì và thẳng hàng).
- Lưu ý: Ở đây nằm trên , không nhất thiết là trung điểm nên ta xét trực tiếp trong tam giác :
Trong tam giác :- là một đường trung tuyến (vì là trung điểm và nằm trên đường thẳng chứa - thực tế thẳng hàng).
- Xét điểm là giao của và , là giao của và .
- Để chứng minh , ta sử dụng định lý Ta-lét đảo hoặc tính chất chùm đường thẳng.
Tuy nhiên, cách đơn giản nhất là nhận thấy trong tam giác :- nên là đường trung tuyến ứng với cạnh .
- nằm trên , nằm trên .
Dựa trên cấu trúc hình học (giao điểm của các đường chéo trong tứ giác), nếu bất kỳ trên thì luôn song song với cạnh đáy . Đây là một tính chất quen thuộc của hình thang hoặc bổ đề hình thang khi và cắt nhau tại các điểm liên quan đến trung điểm . Cụ thể: Trong tam giác , đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh đối diện . Theo tính chất diện tích hoặc định lý Ceva/Menelaus, ta luôn có tỉ lệ:=> Theo định lý Ta-lét đảo: .