Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sao mà khổ vậy
mẹ em là giáo viên toán mà em không hỏi lại chui lên đây hỏi
chị chịu em luôn
a) ∆ABC có cạnh BC lớn nhất nên chân đường cao kẻ từ A phải nằm giữa B và C
=> HB + HC = BC
∆AHC vuông tại H => HC < AC
∆AHB vuông tại H => HB < AB
Cộng theo vế hai bất đẳng thức ta có:
HB + HC < AC + AB
Hay BC < AC + AB
b) BC là cạnh lớn nhất nên suy ra AB < BC và AC < BC
Do đó AB < BC + AC; AC < BC +AB
(cộng thêm AC hoặc AB vào vế phải của bất đẳng thức)
A B C
Khi so sánh AB và AC sẽ có 3 trường hợp xảy ra: AC < AB; AC = AB; AC > AB
+ Nếu AC < AB
Xét tam giác ABC có AC < AB
=> góc B < góc C ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác )
=> Trái với giả thiết góc B > góc C => vô lý
+ Nếu AC = AB
AC = AB => Tam giác ABC cân tại A ( dấu hiệu nhận biết )
=> góc B = góc C ( tính chất )
=> Trái với giả thiết góc B > góc C => vô lý
Vậy nếu tam giác ABC có góc B > góc C thì AC > AB ( đpcm )
A B C D
Chứng minh :
Giả sử \(\triangle ABC\) có AD là đường trung tuyến ứng với BC và \(DA=\frac{1}{2}BC\).
\(\Rightarrow AD=BD=CD\)
\(+AD=BC\Rightarrow\triangle ADC\text{ cân tại D}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\)
\(+AD=BD\Rightarrow\triangle ABD\text{ cân tại D}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
Trong \(\triangle ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
hay \(\triangle ABC\) vuông tại A (đpcm)
Ta có $\triangle ABC$ vuông tại $A$ nên:
$\widehat{A} = 90^\circ$.
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì dài hơn.
Mà: $\widehat{A} > \widehat{B},\ \widehat{A} > \widehat{C}$.
=> $BC > AB,\ BC > AC$.
Vậy: $BC$ là cạnh lớn nhất của tam giác.
Cái gì thê