a) Từ 1,3 đến 9 là dãy số hạng có khoảng cách là 1,1

Số số hạng của dãy từ 1.3-> 9 là :

   ( 9 - 1,3 ) : 1,1 + 1 =8

   Trung bình cộng của dãy là

    ( 9 + 1,3 ) : 2 = 5,15

  Tổng của chúng là :

       5 , 15 x  8 = 41,2

Ta có : Từ 10,1 đến 49,51 là dãy số hạng có khoảng cách là 1,01

Số hạng của dãy từ 10,1 đến 49,51 là: (49,51-10,1) : 1,01 + 1 = 40,0198

  Trung bình cộng của dãy là : (49,51+10,1) : 2 = 29,805 

  Tổng của dãy là 29,805 x 40,0198 = 1192 , 79

Tổng của dãy số từ 1,3 đến 49,51 là 1192,79 + 41,2 = 1233,99

  b) Ta có : Từ 1,4 đến 9,1 là dãy số hạng cách nhau 1,1 đơn vị 

Số số hạng của dãy từ 1.4-> 9,1 là :

   ( 9,1 - 1,4 ) : 1,1 + 1 =8

   Trung bình cộng của dãy là

    ( 9,1 + 1,4 ) : 2 = 5,25

  Tổng của chúng là : 5,25 x 8 = 42

Ta có : Từ 10,2 đến 97 là dãy số hạng có khoảng cách là 1,01

  Số số  hạng của dãy từ 10,2 đến 99,102 là: (97,-10,2) : 1,01 + 1 = 86,94059

 Trung bình cộng của dãy là : (97+10,2) : 2 = 53,6

Tổng của chúng là 53,6 x 86, 94059 = 4660,016

Tổng của dãy số từ 1,4 đến 99,102 là : 4660,016 + 42 = 4702,016

                                                                                       Đáp số: a )1233,99

                                                                                                    b) 4702, 016

Nhân cả tổng với 2/2.

\(\frac{5}{2.4}+\frac{5}{4.6}+\frac{5}{6.8}+....+\frac{5}{48.50}\)

\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\frac{12}{25}=\frac{6}{5}\)

\(\frac{5}{2.4}+\frac{5}{4.6}+\frac{5}{6.8}+...+\frac{5}{48.50}\)

\(=\frac{2}{5}.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{48.50}\right)\)

\(=\frac{2}{5}.\left(\frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+\frac{8-6}{6.8}+...+\frac{50-48}{48.50}\right)\)

\(=\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{2}{5}.\frac{12}{25}\)

\(=\frac{24}{125}\)

\(A=\frac{5}{2.4}+\frac{5}{4.6}+...+\frac{5}{48.50}\)

\(A=\frac{5}{2}\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{48.50}\right)\)

\(A=\frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)\)

\(A=\frac{6}{5}\)

=\(\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\right)\right)\)

=\(\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)\right)\)

=\(\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{2}.\frac{12}{25}\right)\)

=\(\frac{1}{5}.\frac{6}{25}=\frac{6}{125}\)

Vậy \(A=\frac{6}{125}\)

\(\dfrac{5}{2.4}+\dfrac{5}{4.6}+\dfrac{5}{6.8}+...+\dfrac{5}{48.50}\)

= \(\dfrac{2}{2}.\left(\dfrac{5}{2.4}+\dfrac{5}{4.6}+\dfrac{5}{6.8}+....+\dfrac{5}{48.50}\right)\)

\(\)\(=\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+\dfrac{2}{6.8}+....+\dfrac{2}{48.50}\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{50}\right)\)

=\(\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}\right)\)

=\(\dfrac{5}{2}.\dfrac{12}{25}\)

=\(\dfrac{6}{5}\)=\(1\dfrac{1}{5}\)

Nếu bạn không biết cách giải bài này có thể bảo mình viết cách giải giúp!!!

Chúc bạn làm tốt!!!

\(\dfrac{5}{2.4}+\dfrac{5}{4.6}+\dfrac{5}{6.8}+...+\dfrac{5}{48.50}\)

=\(\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+\dfrac{2}{6.8}+...+\dfrac{2}{48.50}\right)\)

=\(\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{50}\right)\)

=\(\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{48}\right)\)

=\(\dfrac{5}{2}.\dfrac{23}{48}\) = \(\dfrac{115}{96}\)

\(=\left(1+3+5+...+99+101\right)-\left(2+4+6+...98+100\right)\)
Thấy từ 1 đến 100 có (101-1)/2+1=51
=> 1+3+5+....+99+100=(1+101)x50/2=2601
Từ 2 đến 100 có (102-2)/2+1=50
=> 2+4+...+98+100=(2+100)X50/2=2550
=> D=2601-2550=51

2/2*4 + 2/4*6 + 3/6*8 + ... + 2/38*50

= 1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + 1/6 - 1/8 + .... + 1/38 - 1/50

= 1/2 - 1/50

= 24/50

=  12/25

\(\frac{5}{2.4}+\frac{5}{4.6}+\frac{5}{6.8}+...+\frac{5}{48.50}\)

\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\frac{12}{25}\)

\(=\frac{6}{5}\)

mình nghĩ nên nhân với 5/2

\(S=\frac{10}{2.4}+\frac{10}{4.6}+...+\frac{10}{2008.2010}\)

\(S=5\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{2008.2010}\right)\)

\(S=5\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(S=5\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)=5.\frac{502}{1005}=\frac{502}{201}\)

S=\(\frac{10}{2}-\frac{10}{4}+\frac{10}{4}-\frac{10}{6}+....\frac{10}{2008}-\frac{10}{2010}\)

S=\(\frac{10}{2}-\frac{10}{2010}=5-\frac{1}{201}=\frac{5}{1}-\frac{1}{201}=\frac{1005}{201}-\frac{1}{201}=\frac{1004}{201}\)