Ta có :

\(2^{x+1}.3^y=12^x\)

\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=\left(2^2.3\right)^x=2^{2x}.3^x\)                                          \(\left(1\right)\)

Đồng nhất hai vế của đẳng thức  \(\left(1\right)\)  , ta có :

\(\begin{cases}2^{x+1}=2^{2x}\\3^y=3^x\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x+1=2x\\x=y\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=1\\x=y\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow x=y=1\)

Vậy :        \(x=y=1\)

Ta có :

Đồng nhất hai vế của đẳng thức    , ta có :

\(\left|y-5\right|=4^x-y+12\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-5=4^x-y+12\\y-5=-\left(4^x-y+12\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-5=4^x-y+12\\y-5=-4^x+y-12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-\left(4^x-y\right)=12+5\\y-\left(-4^x+y\right)=-12+5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-4^x+y=17\\y+4^x-y=-7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(y+y\right)-4^x=17\\\left(y-y\right)+4^x=-7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2y-4^x=17\\4^x=-7\end{cases}}\)

\(2y-4^x=17\Rightarrow y=\frac{17-4^x}{2}\left(x\in N\right)\)

\(2y-4^x\)=> 0 tồn tại

y − 5 = 4x − y + 12 y − 5 = −4x + y − 12

⇒ y − 4x − y = 12 + 5 y − − 4 x + y = − 1 2 + 5

⇒ y − 4 x + y = 1 7 y + 4 x − y = − 7 ⇒ y + y − 4 x = 1 7 y − y + 4 x = − 7 ⇒ 2y − 4 x = 1 7 4 x = − 7 2y − 4 x = 1 7 ⇒y = 2 1 7 − 4 x x ∈ N 2y − 4 x => 0 tồn tại 

a) Ta có \(P=x+\sqrt{x}+1\)(đkxđ:\(x\ge0\))

Với \(x\ge0\Rightarrow P=x+\sqrt{x}+1\ge0\)

Vậy P đạt GTNN là 0 khi x=0

b) Ta có \(2^a+7=|b-5|+b-5\)

TH1 \(|b-5|=b-5\)

\(\Rightarrow2^a+7=b-5+b-5\)

\(\Leftrightarrow2^a=2b-17\)(1)

Vì \(2^a\)chẵn mà \(2b-17\)lẻ nên suy ra (1) vô lí

TH2 \(|b-5|=5-b\)

\(\Rightarrow2^a+7=5-b+b-5\)

\(\Leftrightarrow2^a+7=0\Leftrightarrow2^a=-7\)(2)

Vì  \(2^a\)chẵn mà -7 lẻ nên suy ra (2) vô lí

Vậy không có giá trị nào của a và b thỏa mãn \(2^a+7=|b-5|+b-5\)

2⁹¹⁼⁽2¹³⁾⁷=8192⁷

5³⁵⁼⁽5⁵⁾⁷=3125⁷

mà 8192>3125=>8192^7>3125⁷

=>2^91>5³⁵

k nha

( 1/6 + 2/5 ) . 1/2 = ( 5/30 + 12/30 ) . 1/2 = 17/30 . 1/2 =17/60

Oh,cái này toán lớp 4,5 nhá e.

(\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{2}{5}\)).\(\frac{1}{2}\)=(\(\frac{5}{30}\)+\(\frac{12}{30}\)).\(\frac{1}{2}\)

                                   = \(\frac{17}{30}\).\(\frac{1}{2}\)

                                    = \(\frac{17}{60}\)

x=1

y=0

học tốt

Đấy cũng là đề thi của huyện mình đấy.

Đây là kết quả của mik

Như ta biết đa thức bậc 2 có dạng tổng quát là: \(ax^2+bx+c\) (trong SGK có đấy)

Suy ra: \(f\left(x-1\right)=a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c\)

Suy ra: \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=ax^2+bx+c-a\left(x-1\right)^2-b\left(x-1\right)-c\)

\(=2ax-a+b\)(bn sử dụng hằng đẳng thức để tách \(\left(x-1\right)^2=x^2-2x+1\))

Ta có: \(2ax-a+b=x\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a=1\\b-a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+c\)

Phần sau bn tụ áp dụng