\(A=2023\times2024\\ =\left(2022+1\right)\times2024\\ =2022\times2024+2024\\ B=2022\times2025\\ =2022\times\left(2024+1\right)\\ =2022\times2024+2022\)

Vì 2022 x 2024 = 2022 x 2024

=> 2024 > 2022

=> A> B

Cách 2

A= 2023 x 2024 = 4094552

 B = 2022 x 2025 =4094550

Vì 4094552 > 4094550 = > A> B

A = \(\dfrac{1}{2021.2022}\) + \(\dfrac{1}{2022.2023}\) + \(\dfrac{1}{2023.2024}\) + \(\dfrac{1}{2024.2025}\) - \(\dfrac{4}{2021.2025}\)

A = \(\dfrac{1}{2021}\) - \(\dfrac{1}{2022}\) + \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\) + \(\dfrac{1}{2023}\) - \(\dfrac{1}{2024}\) + \(\dfrac{1}{2024}\) - \(\dfrac{1}{2025}\) - \(\dfrac{1}{2021}\) + \(\dfrac{1}{2025}\)

A = (\(\dfrac{1}{2021}\) - \(\dfrac{1}{2021}\))  + (\(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2022}\)) + (\(\dfrac{1}{2023}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)) + (\(\dfrac{1}{2024}\) - \(\dfrac{1}{2024}\)) + (\(\dfrac{1}{2025}\) - \(\dfrac{1}{2025}\))

A = 0 + 0  +0  + 0+ ... + 0

A = 0

giúp em với

a: \(B=\dfrac{154}{155+156}+\dfrac{155}{155+156}\)

\(\dfrac{154}{155}>\dfrac{154}{155+156}\)

\(\dfrac{155}{156}>\dfrac{155}{155+156}\)

=>154/155+155/156>(154+155)/(155+156)

=>A>B

b: \(C=\dfrac{2021+2022+2023}{2022+2023+2024}=\dfrac{2021}{6069}+\dfrac{2022}{6069}+\dfrac{2023}{6069}\)

2021/2022>2021/6069

2022/2023>2022/2069

2023/2024>2023/6069

=>D>C

chịu rồi :>

Để xác định M là số nguyên tố hay hợp số, ta cần xem xét tính chia hết của M.

Ta có thể thấy rằng:

• 2022 là một số chẵn, nên 2022 chia hết cho 2.
• Tích 2021×2022×2023 sẽ là một số chẵn, vì có thừa số 2022 chẵn.
• 2024 là một số chẵn.

Vậy, biểu thức M là hiệu của hai số chẵn: M=(soˆˊ cha˘˜n)−(soˆˊ cha˘˜n)

Hiệu của hai số chẵn luôn là một số chẵn. Vì M là số chẵn và M=2021×2022×2023−2024 lớn hơn 2, nên M chia hết cho 2.

Một số được gọi là hợp số nếu nó có nhiều hơn hai ước (ngoài 1 và chính nó). Vì M là một số chẵn lớn hơn 2, nó có ít nhất 3 ước là 1, 2 và chính nó.

Do đó, M là một hợp số.

• Trả lời: Điểm \(M\) có nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
• Giải thích: Trên tia \(Ox\), ta có \(OM < ON\) (vì \(2\text{ cm} < 3\text{ cm}\)). Do đó, điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
• Tính MN:
  Vì \(M\) nằm giữa \(O\) và \(N\) nên:
  \(OM+MN=ON\)
  \(2+MN=3\implies MN=3-2=1\text{\ cm}\)

• Tính OA:
  Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OA\) nên:
  \(OA=2\cdot OM=2\cdot 2=4\text{\ cm}\)
• Tính OB:
  Vì \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) nên:
  \(OB=2\cdot ON=2\cdot 3=6\text{\ cm}\)
• Tính AB:
  Trên tia \(Ox\), ta có \(OA < OB\) (vì \(4\text{ cm} < 6\text{ cm}\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).
  Do đó:
  \(OA+AB=OB\implies 4+AB=6\implies AB=6-4=2\text{\ cm}\)

2. Tính AM:
   Vì \(M\) là trung điểm của \(OA\) nên \(M\) nằm giữa \(O\) và \(A\), và \(AM = OM = 2\text{ cm}\).
4. So sánh AM và AB:
   Ta có \(AM = 2\text{ cm}\) và \(AB = 2\text{ cm}\) (đã tính ở câu b). Suy ra:
   \(AM=AB=2\text{\ cm}\)
6. Xác định vị trí:
   Trên tia \(Ox\), ta có các khoảng cách từ gốc \(O\) lần lượt là: \(OM = 2\text{ cm}\), \(OA = 4\text{ cm}\), \(OB = 6\text{ cm}\).
   Vì \(OM < OA < OB\) (\(2 < 4 < 6\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B\).

B = \(1-\dfrac{1}{2025}\)   \(A=1-\dfrac{1}{2024}\)

Vì \(\dfrac{1}{2025}< \dfrac{1}{2024}\)

Nên B>A

Ta có :

\(\dfrac{2023}{2024}\)=\(\dfrac{2024-1}{2024}\)=\(\dfrac{2024}{2024}\)-\(\dfrac{1}{2024}\)=1-\(\dfrac{1}{2024}\)

\(\dfrac{2024}{2025}\)=\(\dfrac{2025-1}{2025}\)=\(\dfrac{2025}{2025}\)-\(\dfrac{1}{2025}\)=1=\(\dfrac{1}{2025}\)

Ta thấy: \(\dfrac{1}{2024}\) lớn hơn \(\dfrac{1}{2025}\)

Nên : \(\dfrac{2023}{2024}\) lớn hơn \(\dfrac{2024}{2025}\)

⇒A lớn hơn B

\(A=\dfrac{2024^{2023}+1}{2024^{2024}+1}\)

\(2024A=\dfrac{2024^{2024}+2024}{2024^{2024}+1}=\dfrac{\left(2024^{2024}+1\right)+2023}{2024^{2024}+1}=\dfrac{2024^{2024}+1}{2024^{2024}+1}+\dfrac{2023}{2024^{2024}+1}=1+\dfrac{2023}{2024^{2024}+1}\)

\(B=\dfrac{2024^{2022}+1}{2024^{2023}+1}\)

\(2024B=\dfrac{2024^{2023}+2024}{2024^{2023}+1}=\dfrac{\left(2024^{2023}+1\right)+2023}{2024^{2023}+1}=\dfrac{2024^{2023}+1}{2024^{2023}+1}+\dfrac{2023}{2024^{2023}+1}=1+\dfrac{2023}{2024^{2023}+1}\)

Vì \(2024>2023=>2024^{2024}>2024^{2023}\)

\(=>2024^{2024}+1>2024^{2023}+1\)

\(=>\dfrac{2023}{2024^{2023}+1}>\dfrac{2023}{2024^{2024}+1}\)

\(=>A< B\)

\(#PaooNqoccc\)

dễ