Đáp án: D

+ Gọi h là độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở nhánh của bình

+ Gọi A và B là hai điểm có cùng độ cao so với đáy bình nằm ở hai nhánh.

+ Ta có : áp suất tại A và B do là do cột chất lỏng gây ra là bằng nhau:

P A = P B

⇔ d d . 0 , 18 = d n . ( 0 , 18 - h )

⇔ 8000 . 0,18 = 10000. (0,18 - h)

⇔ 1440 = 1800 - 10000.h

⇔ 10000.h = 360

⇔ h = 0,036 (m) = 3,6 ( cm)

Vậy : Độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở hai nhánh là : 3,6 cm.

b

Gọi h là độ chênh lệch mức nước thủy ngân ở hai nhánh A và B 

Phương trình áp suất tại các điểm ở mức ngang với mặt thủy ngân ở nhánh A (có nước):

\(h_1.d_1=h_2.d_2+h.d_3\rightarrow h=\frac{h_1d_1-h_2d_2}{d_3}\)

Thay số: \(h=\frac{0,6.10000-0,3.8000}{13600}=0,026m\)

\(d_n=10000N/m^3\\ d_d=8000N/m^3\\ \Delta h=8cm=0,08m\)

Gọi \(p_A,p_B\) lần lượt là áp suất tại 2 điểm ngang bằng nhau tại nhánh phải và nhánh trái

\(p_A=p_B\\ \Leftrightarrow d_n.h_n=d_d.h_d\\ \Leftrightarrow d_n.\left(h_d-\Delta h\right)=d_d.h_d\\ \Leftrightarrow d_n.h_d-d_n.\Delta h=d_d.h_d\\ \Leftrightarrow h_d\left(d_n-d_n\right)=d_n.\Delta h\\ \Leftrightarrow h_d=\dfrac{d_n.\Delta h}{d_n-d_d}=\dfrac{10000.0,08}{10000-8000}=0,4\left(m\right)\)

b) Gọi \(S\left(m^2\right)\) là tiết diện của bình

Khối lượng dầu đổ vào:

\(m_d=D_d.V_d=D_d.S.h_d=800.S.0,4=320S\left(kg\right)\)

Tóm tắt

\(V=2l=2dm^3=2000cm^3\)

\(S_A=20cm^2\)

\(S_B=5cm^2\)

\(d_1=10000N\)/\(m^3\)

\(h_1=15cm\)

\(d_2=8000N\)/\(m^3\)

_______________

a) \(h'=?\)

b) \(p=?\)

c) \(h=?\)

Giải

Gọi thể tích của nhánh A, nhánh B lần lượt là \(V_1;V_2\)

a) Ta có: \(V_1+V_2=V\Rightarrow S_A.h'+S_2.h'=2000\Rightarrow h'\left(S_1+S_2\right)=2000\Rightarrow h'=\frac{2000}{S_1+S_2}=80\left(cm\right)=0,8m\)b) Ta có công thức tính áp suất là: \(p=d.h\)

=> Áp suất của đáy bình là: \(p=d_1.h'=10000.0,8=8000\)(\(N\)/\(m^2\))

c)

Ta có: \(p_A=p_B\Rightarrow d_1.h_2=d_2.h_1\Rightarrow d_1\left(h_1-h\right)=d_2.h_1\Rightarrow10000h_1-10000h=8000h_1\)

\(\Rightarrow10000h_1-8000h_1=10000h\Rightarrow2000h_1=10000h\Rightarrow h_1=5h\Rightarrow15=5h\Rightarrow h=3\left(cm\right)\)

giúp mình với :(