Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C N M G E F I
a, xét tứ giác BICG có :
M là trung điểm cuả BC do AM là trung tuyến (gt)
M là trung điểm của GI do I đx G qua M (gt)
=> BICG là hình bình hành (dh)
+ G là trọng tâm của tam giác ABC (gt)
=> GM = AG/2 và GN = BG/2 (đl)
E; F lần lượt là trung điểm của GB; GA (gt) => FG = AG/2 và GE = BG/2 (tc)
=> FG = GM và GN = GE
=> G là trung điểm của FM và EN
=> MNFE là hình bình hành (dh)
b, MNFE là hình bình hành (câu a)
để MNFE là hình chữ nhật
<=> NE = FM
có : NE = 2/3BN và FM = 2/3AM
<=> AM = BN mà AM và BN là trung tuyến của tam giác ABC (Gt)
<=> tam giác ABC cân tại C (đl)
c, khi BICG là hình thoi
=> BG = CG
BG và AG là trung tuyến => CG là trung tuyến
=> tam giác ABC cân tại A
giúp e vs các a cj Phương An
soyeon_Tiểubàng giải
Hoàng Lê Bảo Ngọc
Silver bullet
Nguyễn Huy Tú
Nguyễn Như Nam
Nguyễn Trần Thành Đạt
Nguyễn Huy Thắng
Võ Đông Anh Tuấn
ff
fgdfsgfg
sgdfs
gdgds
gdfsgdfsg
d
g
g
g
g
Đừng bắt tui nghĩ nhiều nữa 😅, mệt rùi
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=MB=MC
Xét ΔMAC có MA=MC
nên ΔMAC cân tại M
b:
ΔMAC cân tại M
mà MO là đường cao
nên O là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCN có
O là trung điểm chung của AC và MN
=>AMCN là hình bình hành
c: Xét tứ giác MNCD có
I là trung điểm chung của MC và ND
=>MNCD là hình bình hành
=>MD//CN
AMCN là hình bình hành
=>AM//CN
mà MD//CN
và AM,MD có điểm chung là M
nên A,M,D thẳng hàng
a)
Vì △ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC nên AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền.
Suy ra AM = BM = CM.
Do đó AM = CM, nên △AMC cân tại M.
b)
Vì M là trung điểm BC nên AM = CM.
Suy ra M nằm trên đường trung trực của AC.
MO vuông góc AC nên MO là đường trung trực của AC.
Do đó O là trung điểm AC.
Lại có MO = NO nên O là trung điểm MN.
Tứ giác AMCN có hai đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Vậy AMCN là hình bình hành.
c)
Vì I là trung điểm MC, IN = ID nên I là trung điểm ND.
Trong △MND, O là trung điểm MN, I là trung điểm ND.
Suy ra OI là đường trung bình của △MND, nên OI // MD.
Trong △MCA, O là trung điểm AC, I là trung điểm MC.
Suy ra OI là đường trung bình của △MCA, nên OI // AM.
Do đó MD // AM.
Vì M thuộc cả AM và MD nên A, M, D thẳng hàng.
d)
Để M là trực tâm của △BND thì cần BM vuông góc DN.
Mà DN // MC nên cần BM vuông góc MC.
Vì B, M, C thẳng hàng nên BM và MC cùng nằm trên BC, không thể vuông góc nhau.
Vậy không có điều kiện về góc nào của △ABC để M là trực tâm của △BND.