1) ở đây : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/637404.html

2) pt \(\Leftrightarrow\left(9x^2+18x-16\right)\left(x^2+2x+1\right)=-16\)

\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+29x-14x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(9x^3+18x^2+18x^2+36x-7x-14\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(9x^2\left(x+2\right)+18x\left(x+2\right)-7\left(x+2\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(9x^2+18x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(9x^2-3x+21x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(3x\left(3x-1\right)+7\left(3x-1\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(3x+7\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=\dfrac{-7}{3}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) vậy ............................................................................................................

sai rồi bạn ạ , mình thử lại bằng máy tính thì kết quả bị sai

\(\Leftrightarrow y\left(3x+2\right)=7x+17-3x^2\)

Dễ thấy \(3x+2\ne0\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{7x+17-3x^2}{3x+2}=-x+3+\frac{11}{3x+2}\)

Dể y nguyên thì \(3x+2\)phải là ước nguyên của 11

\(\Rightarrow3x+2=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(2x^2+3xy-2y^2=7\Leftrightarrow2x^2+3xy+\left(-2y^2-7\right)=0\)

\(\Delta=9y^2-8\left(-2y^2-7\right)=25y^2+56>0\)=> luôn có hai nghiệm phân biệt

Để pt có nghiệm nguyên thì \(25y^2+56=k^2\Leftrightarrow\left(k-5y\right)\left(k+5y\right)=56\)

Xét các trường hợp được \(\left(k;y\right)=\left(\pm9;\pm1\right)\)

Với y = 1 được x = -3 (nhận) hoặc x = 3/2 (loại)

Với y = -1 được x = 3 (nhận) hoặc x = -3/2 (loại)

Vậy (x;y) = (-3;1) ; (3;-1)

a) (7x + 4)² - (7x + 4)(7x - 4)

= 49x² + 56x + 16 - 49x² + 16

= 56x + 32

b) (x - 2y)³ - 6xy(x - 2y)

= x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³ - 6x²y + 12xy²

= x³ - 12x²y + 24xy² - 8y³

c) (3x + y)(9x² - 3xy + y²) - (3xy)³ - 27x²y

= 27x³ + y³ - (3xy)³ - 27x²y

d) 5(x + 3)(x - 3) + (2x + 3)² + (x - 6)²

= 5x² - 45 + 4x² + 12x + 9 + x² - 12x + 36

= 10x²

e) (2x + 3)² + (2x - 3)² - 2(4x² - 9)

= (2x + 3)² + (2x - 3)² - 2(2x - 3)(2x + 3)

= (2x + 3 - 2x + 3)²

= 6² = 36

g) (x + 2)³ + (x - 2)³ + x³ - 3x(x - 2)(x + 2)

= (x+2+x-2)(x² + 4x + 4 - x² + 4 + x² - 4x + 4) + x³ - 3x³ + 12x

= 2x(x² + 8) + x³ - 3x³ + 12x

= 2x³ + 16x + x³ - 3x³ + 12x

= 28x

vậy bạn có thể ib với mình để giúp mình ý g đc k ?

B= x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)

= x²(y-z)+y²z-xy²+xz²-yz²

= x²(y-z)+yz(y-z)-x(y²-z²)

= x²(y-z)+yz(y-z)-x(y-z)(y+z)

= (y-z)(x²+yz -xy -xz)

= (y-z)[x(x-y)-z(x-y)]

= (y-z)(x-y)(x-z)

Lớp 8 thì bài này hơi phức tạp, lớp 9 sử dụng delta kẹp biến sẽ dễ hơn

Hướng dẫn 1 câu, câu sau bạn tự làm nhé:

\(\left(2x^2-xy-y^2\right)+7x+2y-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y\right)+7x+2y-7=0\)

(Đến đây ta cần chuyển về dạng \(XY+a.X+b.Y+...\) để đưa về pt nghiệm nguyên quen thuộc.

Do đó ta cần phân tách \(7x+2y\) về dạng \(a\left(x-y\right)+b\left(2x+y\right)\)

\(7x+2y=a\left(x-y\right)+b\left(2x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow7x+2y=\left(a+2b\right)x+\left(-a+b\right)y\)

Đồng nhất hệ số 2 vế: \(\left\{{}\begin{matrix}a+2b=7\\-a+b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=3\end{matrix}\right.\)

Do đó ta tách được như dưới đây, toàn bộ phần tách trên làm ở nháp):

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(x-y\right)+3\left(2x+y\right)-7=0\)

(Dạng cơ bản \(XY+X+3Y-7=0\) rồi)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(x-y\right)+3\left(2x+y\right)+3-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y+1\right)+3\left(2x+y+1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+3\right)\left(2x+y+1\right)=10\)

Đến đây thì chỉ cần lập bảng ước số là xong

Làm bằng cách lớp 9 như nào vậy anh . Anh hướng dẫn e trước năm sau đỡ phải hỏi lại :D