Ngu thế

mới học đến mà

học hè mới học đến

@soonedaki xúc phạm bạn học trong cộng đồng!

🔵 1. Định nghĩa và tính chất cơ bản

• Đường tròn là tập hợp các điểm cách đều một điểm cố định gọi là tâm.
• Bán kính (R) là khoảng cách từ tâm đến một điểm bất kỳ trên đường tròn.
• Đường kính là dây lớn nhất, bằng 2 lần bán kính.
• Đường tròn có tâm đối xứng và vô số trục đối xứng (mỗi đường kính là một trục).

📐 2. Các loại góc trong đường tròn

• Góc ở tâm: Đỉnh là tâm, số đo bằng cung bị chắn.
• Góc nội tiếp: Đỉnh nằm trên đường tròn, số đo bằng nửa cung bị chắn.
• Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung: Bằng nửa số đo cung bị chắn.
• Góc có đỉnh ngoài/ trong đường tròn: Dùng tổng hoặc hiệu số đo hai cung bị chắn.

🧩 3. Các dạng chứng minh thường gặp

• Chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn:
• • Chứng minh các điểm cách đều một điểm → điểm đó là tâm.
  • Dùng định lý tam giác vuông: tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền.
• Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau:
• • Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại.
  • Dùng tam giác bằng nhau hoặc định lý Py-ta-go.
• Chứng minh tiếp tuyến:
• • Đường thẳng vuông góc với bán kính tại tiếp điểm là tiếp tuyến.
  • Hai tiếp tuyến từ một điểm ngoài đường tròn có độ dài bằng nhau.
• Chứng minh tứ giác nội tiếp:
• • Tổng hai góc đối bằng 180°.
  • Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện.

🧠 4. Một số định lý quan trọng