Tìm x biết

\(x\left(x+1\right)=0\)

\(3x\left(2x-1\right)=0\)

\(\left(x+1\right)\cdot\left(x-2\right)=0\)

\(x^2\cdot\left(x+4\right)=0\)

\(\left(x+1\right)^2\cdot\left(3x-5\right)=0\)

\(x^2+1=0\)

\(3x^2\cdot\left(2x-5\right)^2=0\)

\(1\cdot2\cdot3\cdot.....\cdot100x=0\)

\(\left(\frac{3}{4}\right)^x=1\)

\(\left(\frac{2}{5}\right)^{x+1}=\frac{8}{125}\)

Bài 1: Tính

a. \(\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\cdot\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)\cdot\left(1+\frac{1}{3\cdot5}\right)+\left(1+\frac{1}{4\cdot6}\right).....\left(1+\frac{1}{99\cdot101}\right)\)

b. \(\left[\sqrt{0,64}+\sqrt{0,0001}-\sqrt{\left(-0,5\right)^2}\right]\div\left[3\cdot\sqrt{\left(0,04\right)^2}-\sqrt{\left(-2\right)^4}\right]\)

c. \(\frac{5.4^{15}\cdot9^9-4.3^{20}\cdot8^9}{5\cdot2^9\cdot6^{19}-7\cdot2^{29}\cdot27^6}-\frac{2^{19}\cdot6^{15}-7\cdot6^{10}\cdot2^{20}\cdot3^6}{9\cdot6^{19}\cdot2^9-4\cdot3^{17}\cdot2^{26}}+0,\left(6\right)\)

Bài 2: Tìm x, y, z biết :
a. \(\left(x-10\right)^{1+x}=\left(x-10\right)^{x+2009}\left(x\in Z\right)\)

b. \(\left|x-2007\right|+\left|x-2008\right|+\left|y-2009\right|+\left|x-2010\right|=3\left(x,y\in N\right)\) 

c. \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\left(x,y\in Z\right)\)

d. \(2008\left(x-4\right)^2+2009\left|x^2-16\right|+\left(y+1\right)^2\le0\)

e. \(2x=3y\) ; \(4z=5x\) và \(3y^2-z^2=-33\)

Bài 3: Chứng minh rằng

a. \(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{2009^2}>\frac{1}{2009}\)

b. \(\left[75\cdot\left(4^{2008}+4^{2007}+4^{2006}+...+4+1\right)+25\right]⋮100\)

Bài 4: 

a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(M=\left(x^2+2\right)+\left|x+y-2009\right|+2005\)

b. So sánh: \(31^{11}\) và \(\left(-17\right)^{14}\)

c. So sánh: \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}\) và \(\frac{1}{10^{4024}}\)

câu 1) \(A=\frac{x+2\cdot y-3\cdot z}{x-2\cdot y+3\cdot z}\) Tính A biết x : y : z = 5 : 4 : 3

Câu 2) cho a,b,c khác 0 và \(\frac{a\cdot b}{a+b}\)= \(\frac{b\cdot c}{b+c}\)= \(\frac{c\cdot a}{c+a}\)

                     Tính A = \(\frac{a\cdot b^2+b\cdot c^2+c\cdot a^2}{a^3+b^3+c^3}\)

câu 3 ) Tìm x để biểu thức A = \(\frac{2016\cdot\left|x-2\right|+2018}{\left|x-2\right|+1}\) đạt giá trị lớn nhất 

câu 4) Cho A = \(2\cdot2^2+3\cdot2^3+4\cdot2^4+5\cdot2^5+.......+20.2^{20}\) so sánh A với \(^{2^{25}}\)

 Các bạn giúp mình với mai mình đi thi rồi, các bạn nhớ viết rõ cách làm ra nhé cảm ơn đã giúp mình. Thank

Tìm x:

a) \(\frac{3}{\left(x+2\right)\cdot\left(x+5\right)}\)+\(\frac{5}{\left(x+5\right)\cdot\left(x+10\right)}\)+\(\frac{7}{\left(x+10\right)\cdot\left(x+17\right)}\)= \(\frac{x}{\left(x+2\right)\cdot\left(x+17\right)}\)

Với x không thuộc (-2;-5;-10;-17)

b) \(\frac{2}{\left(x-1\right)\cdot\left(x-3\right)}\)+\(\frac{5}{\left(x-3\right)\cdot\left(x-8\right)}\)+\(\frac{12}{\left(x-8\right)\cdot\left(x-20\right)}\)-\(\frac{1}{20}\)= \(\frac{-3}{4}\)

Với x không thuộc (1;3;8;20)

c)\(\frac{x+1}{2019}\)+\(\frac{x+2}{2018}\)= \(\frac{x-3}{2017}\)\(\frac{x-4}{2016}\)