a) y tỉ lệ gì với x vậy em?

b) \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\) theo hệ số tỉ lệ là 0,2

Câu a: \(y\) tỉ lệ x theo hệ số \(k = 3\), hỏi \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\) theo hệ số tỉ lệ nào?

• Khi \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\), ta có phương trình:

\(y = k x \text{v}ớ\text{i} k = 3\)

Vậy \(y = 3 x\).

• Để xác định tỷ lệ nghịch giữa \(x\) và \(y\), ta sẽ sử dụng quy tắc tỉ lệ nghịch. Khi \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\), ta có phương trình:

\(x = \frac{c}{y}\)

Trong đó \(c\) là một hằng số. Để xác định giá trị của \(c\), ta thay giá trị của \(y\) từ phương trình \(y = 3 x\) vào.

\(x = \frac{c}{y} = \frac{c}{3 x}\)

Nhân cả hai vế với \(3 x\), ta có:

\(3 x^{2} = c \Rightarrow c = 3 x^{2}\)

Vậy tỷ lệ nghịch của \(x\) với \(y\) là với hệ số tỉ lệ là \(3 x^{2}\).

Câu b: \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k = 0 , 2\), hỏi \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\) theo hệ số tỉ lệ nào?

• Khi \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\), ta có phương trình:

\(y = \frac{k}{x} \text{v}ớ\text{i} k = 0 , 2\)

Vậy \(y = \frac{0 , 2}{x}\).

• Để xác định tỷ lệ thuận giữa \(x\) và \(y\), ta có phương trình:

\(x = k y\)

Với \(y = \frac{0 , 2}{x}\), thay vào ta có:

\(x = k \times \frac{0 , 2}{x}\)

Nhân cả hai vế với \(x\), ta có:

\(x^{2} = 0 , 2 k\)

Vậy tỷ lệ thuận của \(x\) với \(y\) là theo hệ số tỉ lệ là \(0 , 2 k\), mà \(k = 0 , 2\), thì hệ số tỉ lệ là \(0 , 2\).

Kết luận:

• Câu a: \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(3 x^{2}\).
• Câu b: \(x\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(0 , 2\).