Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì ∆ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến
Suy ra BH=CH
Xét ∆AHB và ∆AHC có
AH là cạnh chung
BH=CH (cmt)
AB=AC (∆ABC cân tại A)
Do đó ∆AHB=∆AHC
Xét ∆AMH ta có
AD vuông góc với MH (HD vuông góc AB)
Suy ra AD là đường cao của ∆AMH (1)
DH=DM (gt)
Nên AD là đường trung bình của ∆AMH (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∆AMH cân tại A
Suy ra AM=AH
A C M B H G
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có:
AB = AC, B = C \(\Rightarrow\)\(\Delta AHB\)= \(\Delta AHC\)(cạnh huyền - góc nhọn)
b) Xét \(\Delta AHC\)theo định lí Pi-ta-go ta có:
\(AC^2=AH^2+HC^2=4^2+3^2\)\(=16+9=25\Rightarrow AC=5cm\)
c) Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta MHC\)có:
AH = MH, CH chung \(\Rightarrow\)\(\Delta AHC\)= \(\Delta MHC\)( cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)HAC = HMC \(\Rightarrow\)HMC = HAB \(\Rightarrow\)AB // CM
A B C H E D M S N K I
Câu a và câu b tham khảo tại link: Câu hỏi của Aftery - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
c) Xét \(\Delta\)ABE có AH vuông góc với AE và; HA = HE
=> AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABE
=> \(\Delta\)ABE cân tại B
=> AB = BE
d) Ta có: SN vuông AH ; BC vuông AH
=> SN //BC
=> NK //MC
=> ^KNI = ^MCI
mặt khác có: NK = MC ; IN = IC ( gt)
=> \(\Delta\)NIK = \(\Delta\)CIM
=> ^NIK = ^CIM mà ^NIK + ^KIC = 180o
=> ^CIM + ^KIC = 180o
=> ^KIM = 180o
=>M; I ; K thẳng hàng
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
HB=HC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b:
H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\frac{BC}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{AHB}=\hat{AHC}\)
mà \(\hat{AHB}+\hat{AHC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AHB}=\hat{AHC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AH⊥BC tại H
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2=10^2-4^2=100-16=84\)
=>\(HA=2\sqrt{21}\) (cm)
c: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHD vuông tại H có
CH chung
HA=HD
Do đó: ΔCHA=ΔCHD
=>\(\hat{CAD}=\hat{CDA}\) và CA=CD
CA=CD
CD=CM
Do đó: CA=CM
=>\(\hat{CAM}=\hat{CMA}\)
Xét ΔADM có \(\hat{MAD}+\hat{AMD}+\hat{ADM}=180^0\)
=>\(\hat{CAM}+\hat{CMA}+\hat{CAD}+\hat{CDA}=180^0\)
=>\(2\left(\hat{CAM}+\hat{CAD}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{DAM}=180^0\)
=>\(\hat{DAM}=90^0\)
=>AM⊥ AD
1) dùng 2 góc đồng vị (góc B với M hoặc góc C với N)
2) cm 2 góc BAE và CAE bằng nhau
suy ra tam giác BAE = tam giác CAE
suy ra AB = AC; EB = EC
nên AE là đường trung trực của BC
suy ra AE vuông góc với BC
cm AI vuông gõ với BC suy ra A,I, E thẳng hàng
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của CB
Xét ΔCBN có
CM là đường trung tuyến
\(CI=\dfrac{2}{3}CM\)
Do đó: I là trọng tâm của ΔCBN
Xét ΔCBN có
I là trọng tâm
H là trung điểm của BC
Do đó: I,N,H thẳng hàng
skibidi toillet nhé
@Nguyễn Phương Thảo Yêu cầu không trả lời lung tung!
Câu c đâu